基于弹塑性理论的尾矿坝应力及变形研究

李宗伟，许 灵

（1.长春工程学院，吉林 长春 130021；2.松辽水利水电开发有限责任公司，吉林 长春 130012）

基于弹塑性理论的尾矿坝应力及变形研究

李宗伟1，许 灵2

（1.长春工程学院，吉林 长春 130021；2.松辽水利水电开发有限责任公司，吉林 长春 130012）

本文介绍了基于Mohr—Coulomb破坏准则的弹塑性模型的原理，结合某尾矿坝介绍了其建模分析过程，根据工程实际情况分析了其应力及变形计算结果的合理性。

弹塑性理论；破坏准则；应力；变形；尾矿坝

尾矿库是堆存金属或非金属矿山进行矿石选别后排出尾矿或其他工业废渣的场所，也是一个具有高势能的人造泥石流危险源，一旦失事，将给工农业生产及下游人民生命财产造成巨大的灾害和损失。因此，尾矿坝的稳定至关重要。而选择合适的本构模型是准确分析坝体应力及变形状态的前提，相对于线弹性模型而言，基于Mohr—Coulomb破坏准则的弹塑性模型能更好的模拟土体的力学行为。

1 弹塑性理论

弹塑性理论的一个基本原理是应变和应变率可以分解成弹性部分和塑性部分：

式中：εe——弹性应变；εp——塑性应变。

Hooke定律是用来联系应力率和弹性应变率的。

根据经典塑性理论 (Hill,1950)，塑性应变率与屈服函数对应力的导数成比例。这就意味着塑性应变率可以由垂直于屈服面的向量来表示。这个定理的经典形式被称为相关塑性。然而，对于Mohr-Coulomb型屈服函数，相关塑性理论将会导致对剪胀的过高估计。因此，除了屈服函数之外，还要引入一个塑性位能函数g。g≠f表示非相关塑性的情况，通常塑性应变率可以写为：

在这里，λ是塑性乘子，完全弹性行为情况下λ=0，塑性行为情况下λ为正。

弹塑性情况下有效应力率和有效应变率之间的关系如下：

参数α起着一个开关的作用，如果材料行为是弹性的，α的值等于0，当材料行为是塑性时，α的值等于1。

上述的塑性理论限制在光滑屈服面情况下，不包括Mohr—Coulomb模型中出现的那种多段屈服面包线。Koiter（1960）和其他人已经将塑性理论推广到了这种屈服面情况，用来处理包括两个或者多个塑性势函数的流函数顶点：

类似的，几个拟无关屈服函数（f1，f2，…）被用于确定乘子（λ1，λ2，…）的大小。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某尾矿库为傍山型尾矿库，其初期坝为透水堆石坝，坝顶宽 3.0 m，坝高 12 m，内外坡度分别为 1∶1.75，l∶2.4。

后期尾矿堆积坝子坝均采用尾砂堆积，堆积坝外坡为1∶2.1。目前库区滩顶标高为329.71～330.68 m，干滩坡面坡度为2.4%～2.50%，平均为2.45%。干滩长度为210～229 m，库内现状水位为325.50 m。最大坝高为36.50 m。

2.2 数值模型

计算模型按二维建立，按平面应变问题采用15节点单元进行分析，三角形网格划分。模型被划分为828个三角形单元，6 865个节点，9 936个应力点。

2.3 各岩土层物理力学参数

此次尾矿坝渗流计算及稳定性分析所用岩土物理力学参数见表1。

2.4 计算结果及分析

经过计算，现状坝体最大垂直沉降量为0.63 m，约为坝高的1.74%，坝体最大水平位移0.25 m。最大垂直沉降发生在堆积坝坝顶，整个堆积坝有水平移动的趋势，堆积坝外坡水平位移最大。坝体的变形趋势符合工程实际情况，沉降量及水平位移量与监测值相等。

从主应力图（如图1所示）可以看出，坝体在主应力坐标内总体上呈压缩状态，应力分布比较均匀，主应力最大值为 853.45 kN/m2。

表1 尾矿坝土层物理力学参数表

从剪应力图（如图2所示）中可以看到剪应力的分布规律为从坝顶向坝脚逐渐增加，从坝顶向库内也有逐渐增加的趋势，坝体在主应力坐标内总体上呈压缩状态，应力分布比较均匀。在初期坝上游坡面的上部、尾粉土层与初期坝接触部位发生剪应力集中现象，最大剪应力值为117.74 kN/m2。尾粉土与基岩接触面剪应力也较大，在初期坝范围内剪应力值亦相对较大。总体应力水平较小。这些与坝体的应力分布规律相符合。

3 结语

分析表明，坝体变形不大，变形规律符合工程实际，应力分布水平正常。基于Mohr—Coulomb破坏准则的弹塑性本构模型更准确地诠释了尾矿坝的受力状态，其计算结果是合理的。

［1］闫澍旺，王翠，周春松，等.天津港南疆焦炭泊位卸车坑及廊道工程基坑变形的有限元分析［J］.中国港湾建设，2005（03）.

［2］陈浩.基于弹塑性有限元法的深基坑防渗墙实测位移反馈分析［D］.四川大学，2006.

［3］吴兴征，栾茂田，阴吉英.面板堆石坝应力与变形弹塑性有限元计算与分析［J］.大连理工大学学报，2000（05）.

Study on stress and deformation of tailings dam based on elastic-plastic theory

LI Zong wei,XU Ling

The paper introduces the principle of elastic-plastic model based on Mohr-Coulomb failure criterion,and introduces the modeling analysis process combined with certain tailing dam,analyzes the rationality of stress and deformation calculation results according to the actual situation of project.

elastic-plastic theory;failure criterion;stress;deformation;tailings dam

TV698.1+1

A

1002－0624（2012）06－0003－01

2011-07-12