35 kV电容器成套装置抗震性能的仿真分析

王健生，朱瑞元，谢强，2

(1.同济大学建筑工程系，上海市，200092;2.土木工程防灾国家重点实验室(同济大学)，上海市，200092)

0 引言

电力系统是生命线工程的重要组成部分，是维持国民经济命脉、维持城市生命的关键环节。社会各个领域对电力系统的依赖程度越来越大，它的破坏将对整个社会造成极大的灾害［1-3］。高压电气设备是电力系统重要组成部分，直接关系电力系统正常功能的实现，这种设备结构形式特殊，具有质量大、重心高、顶部质量大、阻尼比较小等特点，使得高压电气设备的结构形式不利于结构抗震。目前对这类特殊电气设备的抗震研究还不够深入［4］。

GB 50260—1996《电力设施抗震设计规范》规定:对高压电器、高压电瓷、管型母线、封闭母线及串联补偿装置等构成的电气设施应采用动力设计法，并推荐采用由5个正弦共振调幅波组成的调幅波串进行时程动力分析［5］。

美国电气和电子工程师协会(Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE)制定了IEEE Std 693—2005标准，作为美国变电站电气设备抗震设计与性能测试的主要参考文件。给出了高等水准(地震动加速度峰值为0.5 g)和中等水准(地震动加速度峰值为0.25 g)的需求反应谱(required response spectrum，RRS)，规定电气设备通过与高等水准的需求反应谱相符的地震动时程作为输入进行计算满足要求时，称其抗震性能满足高等抗震水平;通过与中等水准的需求反应谱相符的地震动时程作为输入进行计算满足要求时，称其抗震性能满足中等抗震水平［6］。

有研究表明，对于电气设备单体结构来说，正弦共振调幅五波的输入，过高估计了设防标准下的地震作用，使结构抗震设计偏于保守，但不会对其抗震安全性带来影响［7-8］。本文结合某35 kV电容器成套装置的抗震性能分析，对2种抗震设计方法进行比较，以便更准确地了解高压电气设备的抗震能力，为工程实践提供更确切、更具体的参考。

1 结构动力分析方法

对于一般大型电力电容器成套装置，将其简化为有限元计算模型，考虑一维地震动的输入，由结构动力学基本原理［9］，可建立结构在地震动作用下的线性动力方程。

式中:M、C和K分别为结构体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;u(t)、(t)和ü(t)分别为结构体系的相对位移、速度和加速度阵列;üg(t)为输入的地震动加速度时程。

1.1 阻尼矩阵

本文只考虑由于结构材料的粘性而产生的阻尼，从而采用简单的正交阻尼模型的一个特例——Rayleigh阻尼模型，其数学表达式为

式中:α、β为Rayleigh阻尼系数，由式(3)计算。

式中:ωi一般取第一阶整体阵型的自振圆频率;ωj则可取后几阶对结构振动贡献较大的模态的圆频率。

1.2 正弦调幅五波

正弦共振拍波包括5个正弦共振调幅4.5波组成的调幅波串。每2个相邻调幅波串相隔2 s，即前一个调幅串结束后，2 s内的加速度均为0，然后启动下一调幅波。

取一串调幅波进行计算分析时，作用在体系上地面运动最大水平加速度按下面规定确定。

当t≥4.5T时，

当0≤t＜4.5T时，a按式(5)确定，

式中:ω为体系某方向第一阶固有圆频率，即结构体系的基频。

设计基本地震加速度取为0.2 g，即时程分析中加速度峰值取为a0=1.962 m/s2。

1.3 地震动时程

振动台试验中地震动时程的输入是比较关键的，需要选取与需求反应谱相符的地震动时程，本次试验基于IEEE Std 693—2005标准的RRS来选择地震动。地震动输入分别采用天然Elcentro波、人工波以及经过频谱修正后的Landers波共3组。修正后的Landers波和数值人工波在1 Hz以上频谱基本可以包络IEEE Std 693—2005标准规定的需求设计谱。地震动时程如图1所示。

图1 试验中输入的地面运动波形Fig.1 Ground motion waveforms in experiment

2 电容器装置的鉴定改造

2.1 结构形式介绍

每套并联电容器装置原结构从下到上分别由4个槽钢座、4个绝缘子、2个槽钢架及其上的双层框架组成，如图2(a)所示。改进后每侧增加1个绝缘瓷瓶，共6个绝缘瓷瓶，如图2(b)所示。每套电容器装置上共放置18个电容器单体(BAM211(12)－334－1W)，其中上下2层各放置9个，每个质量为73 kg。结构的总高度为1.58 m，其中支撑绝缘子高0.42 m。单层框架长1.5 m，宽1.4 m，高度为0.53 m，由不同规格型钢焊接而成。

图2 电容器结构立面Fig.2 Structure drawing of capacitors

2.2 结构的有限元模型

本文采用通用有限元程序ANSYS进行计算，结构系统的基础假定为刚性，即电容器结构体系与地面刚性连接，不考虑地基的变形等影响。根据结构体系的特点，采用了Beam189梁单元来模拟各个框架柱、型钢支架;每个电容器的质量转化为集中质量加到节点上，用Mass21集中质量单元来模拟;槽钢架采用Shell63单元模拟;支柱绝缘子与法兰连接的弯曲刚度根据《电力设施抗震设计规范》采用等效梁单元来模拟。计算模型中共有1 394个单元，2 276个节点。结构改造后的有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.3 结构自振特性

电容器装置结构在改造前及改造后前10阶自振频率及自振周期如表1所示。

从表1可以看出，增加瓷瓶个数后，电容器装置的自振频率略有提高。改造前，前2阶振型为局部振型，第3阶振型为y方向的整体弯曲，其频率为结构体系的基频(f=10.98 Hz)，第7阶振型为x方向的整体弯曲(f=14.18 Hz);改造后，前3阶振型为局部振型，第4阶振型为y方向的整体弯曲，其频率为结构体系的基频(f=11.91 Hz)，第8阶振型为x方向的整体弯曲(f=15.58 Hz)。

表1 电容器前10阶固有频率及自振周期Tab.1 First ten natural frequencies and fundamental periods of the capacitor installation

2.4 结构地震响应结果分析

2.4.1 改造前

由结构体系自振频率和振型特点可以分析得到，结构的第1阶整体振型为y向的弯曲振型，因此把y向作为地震计算的控制方向。图4和表2分别列出了改造前在不同动力时程输入下瓷瓶根部的应力响应时程曲线和幅值。

图4 改造前瓷瓶根部应变时程曲线Fig.4 Strain time-history curves at the bottom of porcelain before the transformation

表2 改造前电容器瓷瓶根部最大应力Tab.2 Maximum strain value at the bottom of capacitor porcelain before the transformation

计算结果显示，在输入峰值加速度为0.2g的Elcentro波、Landers波和人工波时，绝缘瓷瓶根部的最大应力为6.59 MPa，其安全系数满足大于1.67的要求;当输入正弦调幅五波时，瓷瓶根部的应力较大，不满足《电力设施抗震设计规范》安全要求，需要加固改造。

2.4.2 改造后

鉴于电容器装置的支柱瓷瓶的抗震能力不足，在每侧双拼槽钢中部各增加1个绝缘瓷瓶。其抗震验算的控制方向不变，图5和表3分别为改造后不同动力时程输入下瓷瓶根部的应力响应时程曲线和幅值。

?

计算结果表明，经过改造，电容器装置的抗震性能有明显的提升，在输入设计地震基本加速度为0.2 g的正弦调幅五波以及峰值加速度为0.2 g的Elcentro波、Landers波和人工波时，瓷瓶根部的应力响应均有很大程度的减小，结果符合安全要求。

3 抗震设计方法对比

对于变电站设备的测试鉴定方法，不同的规范给出了不同的方法，我国的《电力设施抗震设计规范》推荐采用由5个正弦共振调幅波组成的调幅波串进行时程动力分析，美国的IEEE Std 693—2005标准建议采用RRS来选择地震波。本文采用有限元软件ANSYS，用2种不同的抗震鉴定设计方法对电容器装置进行抗震性能测试分析，来讨论2种方法的合理性与适用性，并对变电站设备的抗震测试方法提出合理的建议。

为了对2种抗震设计方法进行对比，分别输入峰值加速度为0.5g的3种地震动时程，考查其抗震性能是否满足IEEE规范规定的高等抗震水平的要求。表4与表5所示分别为输入基本加速度为0.2g调幅五波、峰值加速度为0.2g、峰值加速度为0.5g地震动情况下位移与应力峰值响应。

?

?

定义反应比，把调幅五波输入情况下设备的响应设为基准值，动力时程输入情况下设备的响应与基准值的比值为反应比。如图6、7所示，在地震波峰值加速度为0.2g的情况下，设备的响应远小于正弦调幅五波的情况，设备顶端的位移反应比最大为0.55，瓷瓶根部应力反应比最大为0.57;在地震波峰值加速度为0.5g的情况下，Elcentro波和人工波的响应与正弦调幅五波的响应基本相当，反应比最小为0.94，最大为1.07，Landers波的响应较大，其反应比分别为1.41和1.46。

综上所述，输入基本加速度0.2g的正弦调幅五波时设备的响应与输入峰值加速度为0.5g的Elcentro波、人工波时相当。

4 结论

本文利用通用有限元程序ANSYS对某种35 kV的电容器成套装置进行了抗震验算，在计算中分别输入《电气设备抗震设计规范》推荐的正弦调幅五波和符合IEEE Std 693—2005标准RRS要求的Elcentro波、Landers波和人工波，对2种抗震设计方法进行了对比分析，并对设备进行了必要的加固改造。通过增加2个绝缘瓷瓶使电容器装置抗震性能满足安全系数大于1.67的要求。输入地震基本加速度为0.2g的正弦调幅五波与输入峰值加速度为0.5g的Elcentro波及人工波时设备的响应相当，输入Landers波时设备响应明显大于另外2条地震波。电容器的抗震性能大于IEEE Std 693—2005标准定义的中等抗震水平，略小于高等抗震水平。本文建议在进行电气设备抗震验算时，以我国的《电气设备抗震设计规范》推荐的正弦调幅五波法为主，以IEEE Std 693—2005标准建议的方法为辅。

［1］Xie Q，Zhu R Y.Damage to electric power grid infrastructure caused by natural disasters in China［J］.IEEE Power and Energy Magazine，2011，9(2):28-36.

［2］谢强.电力系统的地震灾害研究现状与应急响应［J］.电力建设，2008，29(8):1-6.

［3］谢强，王健生，杨雯，等.220 kV断路器抗震性能地震模拟振动台试验［J］.电力建设，2011，32(10):86-90.

［4］李亚琦，李小军，刘锡荟.电力系统抗震研究概述［J］.世界地震工程，2002，18(4):79-84.

［5］GB 50260—1996电力设施抗震设计规范［S］.北京:中国计划出版社，1997.

［6］IEEE Std 693—2005 IEEE Recommended practice for seismic design of substations［S］.NJ:Piscataway，2006.

［7］楼梦麟，潘曦.电容器双塔结构地震反应分析［J］.结构工程师，2009，25(6):84-88.

［8］楼梦麟，李长青.室外冲击电压发生器的抗震性能评价问题的讨论［J］.结构工程师，2008，24(4):80-84.

［9］Clough R W，Penzen J.Dynamics of Structure［M］.New York:McGraw-Hill，1993.