黄土区不同土地经营方式径流量神经网络模拟

赵鹏宇，徐学选

（1.忻州师范学院 地理系，山西 忻州 034000；2.中国科学院 水利部 水土保持研究所，陕西 杨凌 712100）

降雨—径流过程被认为是高度非线性过程，并且不易用简单模型来描述［1］，径流量的确定是研究降雨产流中非常重要的一个环节，而影响径流量的因素很多，并且多为非线性关系，为此引入了人工神经网络（ANN）［2］，人工神经网络是一种能模拟具有非线性输入输出关系的数学工具，其中之一的BP网络模型具有较强的自学习能力和处理非线性问题能力［2－3］。曹广学［4］利用山西岔口流域的实测数据对BP网络预报的检验表明，洪水过程的合格率为79.13%，取得了满意的精度；舒畅［1］通过实例仿真，表明该模型对不同类型降雨径流过程模拟具有较高的精度；敖汝庄［5］通过观测资料建立坡面小单元产流量BP网络模型，通过验证其功能是有效的；任妮等［6］建立了松花江干流流域的降雨径流BP网络预报模型，并与其他方法进行对比，结果表明其预报精度较高，能较好反映计算流域的降雨径流规律。这些多数是以小流域为尺度，在一定条件下建立的，其输入变量主要以几个较易获得的降水特征值（降雨强度、降雨历时、降雨量）组成。而影响降雨产流的因素众多，土壤、植被、地形、土地经营方式等尚未考虑，单一以降水特征值作为输入变量，很难有效模拟产流特征。为此，本文在延安燕沟流域以（草灌地，刈割地，翻耕地）为例，引入BP网络模型对不同土地经营方式下的产流规律进行研究。

1 研究区概况

燕沟流域位于延安市南3km处，东经109°20′00″—109°35′00，北纬36°20′00″—36°32′00″，属黄土高原丘陵沟壑区第Ⅱ副区。流域处于暖温带半湿润气候向半干旱气候过渡带，多年平均降水量为572 mm，年最大降水量871.2mm，年最小降水量为330 mm。降雨时空分布不均，57%的降雨集中于夏季6—9月，特别是7—8月，多以暴雨形式出现，通过暴雨频率计算，延安燕沟流域10a一遇24h暴雨量为110mm，20a一遇24h暴雨量为130mm，降雨是该流域土壤侵蚀的主要外营力。天然植被以灌丛和草被为主，多分布于沟坡。土壤以侵蚀性黄绵土为主，占90%以上。

2 材料与方法

试验采用中国科学院水利部水土保持研究所研制的组合侧喷式野外人工模拟降雨装置［7］，降雨喷头由喷头体、碎流挡板、出流孔板等部分组成。更换不同直径的孔板，调整压力表读数，可获得不同的降雨强度。两侧座架之间距离为6m，喷头高6m，喷头上出水高度为1.5m，降雨雨滴终点速度近似达到天然降雨的终速，降雨均匀度达80%以上。确定野外喷头组合方式的具体步骤是:先在室内率定不同压力条件下单个喷头的降雨强度和均匀系数，然后再率定2个喷头组合后的平均降雨强度，并确定组合喷头的最佳降雨区域以及喷头间的适宜间隔。

土壤含水量和土壤容重采用烘干法测定。植被盖度测定采用垂直照相法，即试验前用高倍数码相机对植被进行垂直拍摄，通过专家目估得出植被盖度。坡度参数设计分别为缓坡7°、陡坡26°；设计降雨强度5个:0.94mm／min，1.23mm／min，1.48mm／min，1.72mm／min和2.22mm／min，由于野外实验条件坡度地形的限制，陡坡只进行了2个雨强分别为（1.72mm／min和2.22mm／min）试验，降雨试验选在早晨和下午风力较小时进行。降雨历时均为40 min，降雨时记录降雨开始、产流开始、降雨停止及径流停止时间，接取所有径流样，时间间隔为5min；在小区周围布设4个雨量筒量测降雨量，并利用实测降雨量和径流资料计算降雨强度、径流量等。

布设草灌地（草地，灌木地）、刈割地（刈割草地，刈割灌木地）、翻耕地（翻耕草地，翻耕灌木地）6个土地经营方式小区，小区面积为5m×1m，共计1×5×6＋1×2×6＝42场降雨。

BP网络模型学习过程实质是一个反复迭代过程，首先给网络赋一组随机初始权值，然后输入一个样本通过激活函数来计算其输出值，如果实际输出值和期望输出值与预先确定的误差值差异较大，则通过一定方法来修改各层神经节点的权值和阀值，以达到减小该差值目的，反复执行该过程直至该差值小于预先确定的值为止。本文采用BP网络模型对不同土地经营方式下的径流量进行模拟，具体网络模型结构参考文献［8］。在网络训练过程中，由于输入变量在数值上的变化相差较大，另外其量纲也不尽相同，故不能直接用于神经网络的训练，否则会严重影响网络的学习速度及网络的精度等。用式（1）对实测试验数据进行归一化处理［9］。

式中:Zi，Ti——变换前后的变量；Zmax，Zmin——最大和最小值；β——一般取值为（0，1）之间，本文取0.8，ξ＝（1－β）／2。在计算出预测值后，仍然利用公式（1）反向算出实际值以确定实际误差。

3 结果与分析

3.1 网络结构的选择

3.1.1 输入变量及输出变量确定 坡面降雨产流影响因素众多，主要有降雨、地形、土壤、植被等方面，其中植被（以盖度表现）可有效拦蓄径流，从而影响产流强度。本试验中草灌地可通过盖度（70%～80%）反映植被因素，植被因素对刈割地和翻耕地产流影响可不予考虑。降雨因素对坡面产流影响与降雨量、降雨强度和最大30min雨强等因子有关，本试验采用稳定的雨强和相同的降雨历时，因此可仅用降雨强度来反映降雨因素；用坡度来反映地形因素；土壤因素用（0—30cm）土壤前期含水率和（0—20cm）土壤容重来反映；基于上述分析，在BP网络模型中，草灌地可采用盖度、降雨强度、坡度、土壤前期含水率和土壤容重这5个因子作为模型输入变量，刈割地和翻耕地采用后4个因子作为模型输入变量，降雨径流量作为模型的输出变量。

3.1.2 隐含层数及隐含层神经元数的确定 在对隐含层数及隐含层神经元数的确定中，考虑到坡面降雨产流预测是个较为复杂的非线性问题，既要满足精度要求，又要尽可能减少学习时间，因此选择1个隐含层，采用固定的三层前馈网络，在隐型层中使用S型激励函数，有足够的神经元，在输出层中使用线性激励函数，就可以任意精度逼近几乎任何复杂程度的非线性函数［10］。隐含层神经元可理解为降雨量、降雨历时等。其个数与所研究问题复杂程度有关，根据Kolmogorov定理［11］暂定为2n＋1，n为输入样本个数，为了提高准确性，在误差训练中神经元从3～12分别进行试算。

综上所述，3种土地经营方式计算径流量神经网络结构见表1。训练和测试中发现，在样本数量较少时，隐性层的神经元个数不宜过多，否则会造成训练样本误差比较小，而测试样本误差较大的过度训练问题，因此3种土地经营方式的隐含层神经元个数略有差异［11］。

3.2 坡面降雨径流量的BP网络模型

利用模拟降雨试验所得到的3×14组实测数据中的3×12组作为训练样本，其余3×2组作为预测样本（见表2），取训练样本集误差为0.0005 ，学习率为0.10，动量因子为0.60，最大学习次数为10000 ，用（1）式对实测数据归一化处理后，应用DPS神经网络工具，对上述网络进行训练，草灌地、刈割地、翻耕地网络分别学习到6320 ，5900 ，5180 次后网络趋于收敛，训练停止，训练样本集误差分别达到0.00049 ，0.00049 ，0.00048 ，小于预设误差。表2可看出，前3×12组分别代表草灌地、刈割地、翻耕地训练样本集，其平均相对误差分别3.60%，3.34%，1.10%，最大相对误差分别为9.38%，8.37%，2.96%。后3×2组分别代表草灌地、刈割地、翻耕地预测样本，其平均相对误差分别5.99%，6.67%，3.01%，说明该BP网络模型的训练精度及预测结果都较好，从中发现翻耕地训练精度及预测结果较草灌地、刈割准确度更高，相同降雨条件下翻耕地产流量很大，因此更有利于径流量的准确测算。

表1 计算径流强度的神经网结构

表2 不同土地经营方式坡面降雨径流量BP网络的训练及预测结果

3.3 BP网络模型与回归模型对比分析

以翻耕地为例，根据上述试验所得的14组实测试验数据，同样取降雨强度、坡度、土壤前期含水率、土壤容重这4个变量作为输入变量，坡面降雨径流量作为输出变量，建立坡面降雨径流量 的回归模型，如下:

复相关系数r2＝0.7786，显著检验F＝7.5966，F0.05（5，19）＝2.5966，F＞F0.05（5，19）。

将回归模型计算结果和实测实验数据的误差与BP网络模型计算结果与实测实验数据的误差列入图1。可以看出，翻耕地降雨径流强度BP网络模型较回归模型模拟精度高，预测结果较好。这说明对于复杂的坡面降雨径流，利用具有非线性映射功能的BP网络模型，能更好地模拟坡面降雨径流的复杂特性，更好地预测次降雨的径流量。

图1 BP网络模型误差和回归模型误差比较

4 结论

（1）利用坡面降雨产流BP网络模型预测不同土地经营方式下径流量规律，效果较好，平均误差不超过10%，具有较高径流量的翻耕地训练精度及预测结果较草灌地、刈割准确性更高。模型输入变量中，植被盖度、降雨强度、坡度、土壤前期含水率和土壤容重比较容易测定，模型便于利用，与回归模型相比较，该模型能更好地模拟不同土地经营方式下的降雨产流复杂非线性特性，能更好的预测次降雨的径流量。

（2）该BP网络模型的输入参数是在一定试验条件下建立的，具有一定的适用范围，影响坡面径流量的因素众多，如最大30min降雨强度、降雨量、土壤质地、坡长、坡向等，在今后的研究中仍需深入探讨。

［1］舒畅，姜铁兵，蔡华等.降雨—径流过程的ANN建模［J］.水电能源科学，1999，17（2）:56－58.

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［3］鞠琴，郝振纯，余钟波.基于人工神经网络的降雨径流模拟研究［J］.辽宁工程技术大学学报，2007，26（6）:941－943.

［4］曹广学，张世泉.BP模型在降雨径流预报中的应用研究［J］.太原理工大学学报，2005，36（3）:350－353.

［5］敖汝庄，王协康，黄尔，等.坡面产流模式的神经网络模拟［J］.泥沙研究，2000，8（4）:55－58.

［6］任妮，金生.基于改进BP神经网络的降雨径流预报新方法［J］.中国水运，2006，6（12）:119－122.

［7］陈文亮.组合侧喷式野外人工降雨装置［J］.水土保持通报，1984，4（5）:43－47.

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