自整定模糊PID控制器的设计与Simulink仿真

龚齐斌，向贤兵

（重庆电力高等专科学校，重庆 400053）

0 引言

目前，绝大多数生产过程控制系统采用的控制装置具有的控制规律大多都是比例、积分和微分规律，故称之为PID控制器。PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛的一种控制器。但是，为了取得很好地控制效果，常常需要对PID控制器的参数进行整定，这需要通过大量的实验和整定人员的丰富实践经验。为此，本文将PID控制器与模糊控制相结合，设计出了一种自整定模糊PID控制器。它既保留了PID控制器原有的控制算法，又通过模糊控制在线整定PID控制器的参数。通过仿真，该控制器的控制效果优于原有PID控制器。

图1 模糊自整定PID控制器原理图

1 自整定模糊PID控制原理

自整定模糊PID控制将PID控制与模糊控制相结合，通过模糊控制算法建立偏差e和偏差ec的变化率与参数Kp、Ki、Kd之间的非线性函数关系，从而实现参数Kp、Ki、Kd随着偏差e和偏差变化ec的变化而自行调整，其原理如图1所示。

在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制规则对P、I、D的参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制系统的要求，从而使被控对象具有良好的动、静态性能。

2 自整定模糊PID控制器设计

2.1 结构设计

在MATLAB的命令窗口输入fuzzy命令，打开模糊控制编辑器，建立如图2所示的模糊推理系统结构图，输入为 e 和 ec，输出为 Kp、Ki、Kd。

图2 模糊推理系统结构图

输入输出变量的模糊集均为:{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域均为［－3，3］，针对这五个变量分别建立了隶属度函数，如图3～图7所示，其中PB为S型隶属度函数，NB为Z型隶属度函数，其它均为三角型隶属度函数。

2.2 模糊控制规则

模糊控制规则是整个模糊控制的核心，偏差e和偏差变化ec取不同的值时对输出的三个变量有如下所述的影响:

(1)当e较大时，应取较大的Kp和较小的Kd，系统将具有较好的跟踪性能，同时Ki尽量取小以抑制积分的作用;

(2)当e处于中等大小时，应取较小的Kp和适当的Ki、Kd，以控制系统的超调量。

(3)当e较小时，为减小系统的稳态误差，应将Kp、Ki取得大些;同时通过调整Kd以避免系统产生振荡。

根据偏差e和偏差变化ec取不同的值时对输出的三个变量的影响所述，制定相关的模糊控制规则表，如表1－3所示。

表1 Kp的模糊控制规则表

表2 Ki的模糊控制规则表

表3 Kd的模糊控制规则表

图8 自整定模糊PID控制器

3 自整定模糊PID控制器仿真

根据上述模糊自整定PID控制器的设计步骤，得到的控制器如图8所示。为了简便，将此控制器进行封装并命名为“Fuzzy-PID”的子系统。

为了验证自整定模糊PID控制器的控制效果，在MATLAB中利用Simulink仿真软件，对下述被控对象做仿真研究。

该被控对象的数学模型为:

在Simulink中建立仿真模型，对该被控对象作单位阶跃扰动，得到扰动曲线如图9所示。

通过分析图9可以发现:采用自整定模糊PID控制方案在调节时间、超调量和动态偏差等控制参数上其控制效果均好于采用PID控制方案时的控制效果。采用自整定模糊PID控制器对于提高控制对象的动、静态特性及控制效果有着比较明显的作用。

图9 基于两种不同控制方案的单位阶跃响应曲线

4 结论

本文在原有PID控制的基础上，将PID与模糊控制相结合，设计了一种自整定模糊PID控制器。通过Simulink仿真软件对某一被控对象进行仿真研究。通过研究发现自整定模糊PID控制器具有较强的自整定能力，控制效果优于原有PID控制器。

［1］ 王爽心，葛晓霞.汽轮机数字电液控制系统［M］.北京:中国电力出版社，2004.

［2］ 胡晓冬，董辰辉.MATLAB从入门到精通［M］.北京:人民邮电出版社，2010.

［3］ 叶伟.基于MATLAB的模糊控制器设计与实现［J］.机床与液压，2005，(10):126 ～128.

［4］ 张德丰.MATLAB/Simulink建模与仿真［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［5］ 李宜达.控制系统设计与仿真［M］.北京:清华大学出版社，2004.