库存优化下多备件集中采购决策探析

林 军， 高文艳 （台州职业技术学院，浙江 台州 318000）

在企业的库存物资采购方面，从经济性和方便性上考虑，需要对各种仓储备件实施集中采购。过去由于采购条件及各种备件在企业生产经营中的保管和使用消耗等的限制，仓储备件往往不适合作集中采购处理。在社会化物流不断发展和成熟的情况下，区域物流中心发展和电子商务普及，开始引起了采购领域的变革，使企业仓储备件集中采购日益成为可能。

目前学术界在集中采购方面的研究较少，国内基本上只有一些关于企业集中采购方面的报导和对集中采购在企业制度建设方面的研究；国外多集中在对企业采购计划、采购流程等方面的研究，分析顾客在采购行为和采购意向方面实证研究也较多，对集中采购在库存优化和量化决策方面研究较少。就目前集中采购在我国的应用来说，一些大型企业和企业集团有更多用武之地，随着我国物流现代化水平不断提高，集中采购必将会迎来较快发展。下面从库存成本优化控制角度对多备件集中采购决策做初步探析。

1 模型假设及符号说明

1.1 基本假设

模型的基本假设有以下几条：

（1）假设企业仓储的备件有1,2,…,n共n个；

（2）各备件均不允许缺货；

（3）各备件供货提前期为零，备件补充是即时的；

（4）各备件各种费用和需求量在考虑时域内恒定。

1.2 基本符号

令设：

Aj表示选定期间T内第j个备件的总需求量；

Pj表示选定期间T内第j个备件每次订货的订货成本；

Cj表示选定期间T内第j个备件的单位保管成本；

mj表示选定期间T内第j个备件的订货次数；

fjmj（）表示选定期间T内第j个备件的库存总成本。

2 库存模型的建立

2.1 独立采购下的库存优化模型

在独立采购的情况下，对于单独的备件j而言，有：

2.2 集中采购下的库存优化模型

2.2.1 可实施拼车采购的决策分析

假设在n种备件中，有k种备件是可实施拼车采购的，即在n种备件中，有k种备件是采购渠道单一且不同备件可同装一车运输，这里暂先忽略因货物数量变化而造成的采购成本差异，则对1,2,…,k种备件而言，必存在一种备件

现将1,2,…,k种备件的采购次数均设定为ma，按ma对1,2,…,k种备件实施拼车集中采购，这样相比单独采购而言，1,2,…,k种备件中除备件a外的所有备件的订货次数均增加至ma，而每次的订货量将会减少。

若设每次拼车采购的成本为Pb，实施拼车后备件的库存总成本为fbj，则拼车前的库存总成本为：

拼车后的库存总成本为：

小结：在采购活动中，拼车捎带采购是常见的物流节约措施，在可能的情况下，尽量采取拼车采购方式是快速作出优化物流决策的必然选择。当然在实际中拼车采购方式也会遇到各种问题，如当ma过大时，采购次数频繁而每次采购的备件品类过多，往往会造成采购任务量加重，加大了采购一线采购工作复杂程度和失误率，使直接和间接产生的采购时间成本和管理成本过高，就会导致采购不经济。所以需要根据车辆的承载情况，合理安排m值较小的备件减少拼车次数，以提高经济性。

2.2.2 集中采购的库存优化模型

假设1,2,…,k种备件实施独立采购的订货成本为p1,p2,…,pk，订货的次数为m1,m2…,mk，实施集中采购的订货成本为pc，订货的批次数为mc，且有：

3 备件集中采购决策分析

对于一个备件是否在参与集中采购上具有经济性，下面分备件独立采购次数大于或小于集中采购次数两种情况讨论：

3.1 备件独立采购次数大于集中采购的情况

（9）式中，考虑到因备件h脱离k个备件集中采购而实施独立采购所造成的订货机会损失成本，并在对每个备件在集中采购中订货成本是在总成本pe下的均摊处理，故采用系数项作为备件h因脱离k个备件集中采购而实施独立采购所分摊的订货成本比例。

比较 （8）、 （9） 两式：

∴⊿Cd＞0，⊿Ck＞0，如果⊿Ck＜⊿Cd，备件h实施集中采购是适合的，可以节省成本；如果⊿Ck＞⊿Cd，备件h实施集中采购不能节省成本，是不适合的。

从上述分析可以看出，在备件独立采购次数大于集中采购的情况下，若备件h因实施集中采购而减少了相比原独立采购所需的采购次数，则每次跟随集中采购而采购备件h的数量就会相应增加，这会导致备件h相应的库存量增加，即库存费用增加。如果增加的这部分库存费用超过因备件h参与集中采购而节省的采购订货费用，备件h参与集中采购就是不经济的，应当进行独立采购。

3.2 备件独立采购次数小于集中采购的情况

故⊿Cd值大于或小于0，即备件h参与集中采购的订货成本是否较独立采购经济不一定。

可以看出，若对备件h采购的数量在所有参与集中采购备件中占的比例较大，且备件h独立采购次数低于集中采购次数，就可能会产生备件h参与集中采购不经济。

即⊿Ck＜0，说明备件h因参与集中采购而增加了其采购次数，降低了库存量，使其保管成本得到了下降。

综上所述，在备件独立采购次数小于集中采购的情况下，若备件h因参与集中采购而产生的订货不经济超出了保管成本的下降幅度，即⊿Cd＜⊿Ck，也会产生参与集中采购的不经济。

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