基于特征信息融合的离散小波SVM齿轮故障诊断方法研究*

成钰龙，程 刚，沈利华，邱锦波，山显雷

(1.中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116;2.天地科技股份有限公司 上海分公司，上海200030)

基于特征信息融合的离散小波SVM齿轮故障诊断方法研究*

成钰龙1，程 刚1，沈利华2，邱锦波2，山显雷1

(1.中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116;2.天地科技股份有限公司 上海分公司，上海200030)

针对齿轮振动信号故障特征微弱及故障样本不足，提出基于特征信息融合的小波-SVM(支持向量机)故障诊断方法，用于多类齿轮故障诊断。该方法采用离散小波变换对齿轮的振动信号进行处理来构造特征向量，将多路信号融合后输入到SVM的多故障分类器中进行故障识别。实验结果表明：该方法能够在训练样本数量少的情况下，快速获得良好的分类结果，且其故障诊断准确率在96.67%以上;峰值和峰值因子对齿轮故障最敏感，以峰值或峰值因子为特征量的多传感器信息融合，其诊断准确率达95%。该方法更适合于实际齿轮故障诊断应用，并为多类齿轮故障快速诊断的进一步创新研究提供了理论基础。

信息融合;小波变换;支持向量机;故障诊断

0 引言

作为齿轮箱动力传递的核心部件，齿轮在机械断特征提取大多采用基于傅里叶变换的传统分析法，但该方法无法表达非平稳信号的时频域性质［2］。小波变换［3-5］是一种时间-尺度(频率)分析方法，具有时频局部化和多分辨特性，特别适合于处理非平稳信号。

故障识别中应用比较广泛的是人工神经网络方法，这一方法要求有大量典型的训练样本数据或先验知识，但是在一些大型机械设备中，大量典型故障数据往往很难获取［6］。支持向量机(Support Vector Machine，SVM)［7-9］较好地解决了小样本、非线性等实际问题，并克服了神经网络学习方法中网络结构难以确定、收敛速度慢、局部极小点、过学习与欠学习以及训练时需要大量数据样本等不足，大大提高了学习方法的推广能力。另外，现有的齿轮故障诊断多采用单传感器信号进行分析，但很多振动信号在传递中经过的环节较多，特征信息衰减损耗大，反映齿轮状态的特征信息相对微弱，即使借助信号分析技术，也很难有效提取故障特征［10］。相对于单个传感器，采用多个传感器扩展了时空范围，可获得更多的信息量，更全面地描述诊断对象。通过合适的特征提取技术，利用多传感器信息融合［11］，可以获得更全面准确的诊断结果。本文通过采用基于多传感器特征信息融合的小波-SVM方法，实现较为精确的齿轮故障诊断。

1 多振动信号采集

齿轮故障诊断实验在美国Spectra Quest公司的机械故障综合模拟实验台上进行，该实验台可模拟机械设备常见故障，用于故障诊断研究。实验台及传感器布置如图1所示，选用7个传感器共9路信号对齿轮振动进行监测。其中4所表示的为单轴传感器，只提供一路振动信号，5表示的为三轴传感器，可以同时提供X、Y、Z三个方向的振动信号。实验台配备了齿面磨损与断齿等故障件，可根据需要对齿轮箱中的齿轮进行更换。本文主要讨论正常状态、齿面磨损和断齿的诊断。在齿轮传动系统运行期间，齿轮的不同故障将通过表1所示的12个时域统计量得到反映，表中xi(i=1，2，3…，n)为实验采集的时序信号。

图1 机械故障综合模拟实验台及传感器布置图

表1 时域统计量

2 离散小波齿轮故障特征提取方法

为实现非平稳信号的有效处理，本文采用离散小波变换的齿轮故障特征提取方法。小波是一种特殊的长度有限且均值为0的波形，假设ψ(t)为一平方可积函数，其傅里叶变换满足条件:

则称ψ(t)为一个基本小波。小波变换即将信号分解成一系列由一个基本小波函数经过平移与尺度伸缩所得小波函数的叠加。将任意L2(R)空间中的函数f(t)在小波基下展开，然后离散化为离散时间序列，即离散小波变换。其表达式为:

常用小波有Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Morlet小波等，其中Daubechies(dbN)小波和Morlet小波适用于信号降噪处理，本文采用db5小波对所采集原始数据进行处理。采集的齿轮断齿原始故障信号波形如图2所示，从图中不能看出突变信号的存在。利用db5正交小波基对其进行4层分解，结果如图3所示，从细节信号d3中已经能明显看出周期性突变信号的存在，约750个采样点为一个周期，对应断齿故障引起的周期性冲击信号。

图2 断齿故障信号波形

图3 4层db5小波分析结果

以同样的方式对正常齿轮、磨损齿轮的原始采集数据进行特征提取，并将处理后的三种不同状态齿轮的d3信号整理如图4所示。由图可见，断齿齿轮信号曲线具有明显的故障周期，磨损齿轮信号曲线的故障周期已很难区分，正常齿轮信号曲线无明显周期规律，这与实际齿轮箱运转中故障齿轮受周期性冲击作用，而正常齿轮只存在随机啮合振动相吻合。

图4 三种状态齿轮d3信号对比

通过对各状态齿轮的特征信号进行提取，为信息融合及SVM训练、测试做了充分准备。

3 基于信息融合的SVM故障诊断方法

3.1 基于多分类的支持向量机

支持向量机是建立在统计学习理论和结构风险最小化原理基础上的新型机器学习方法，原本是一种针对二分类问题设计的学习机器，但本文需要对齿轮的三种状态进行分类识别，属于多分类问题，需要采用多类支持向量机处理方法，现有多类支持向量机包括:一对多、一对一、纠错编码、决策树等，为了提高分类精度，本文采用一对一的多分类法。

设有L个线性可分样本xi及其类别yi，i=1，2，…，L，xi∈Rn，其中L为训练样本个数，n为训练样本维数。在原空间的分类面方程wΦ(xi)+b=0应满足约束:

式中，w为分类面的权系数向量;b为分类域值;ηi为松弛变量。所对应的支持向量机分类器的最优分类函数为:

式中，sign()为符号函数，K(xi，x)为核函数，判别函数f(x)的正负号可判定待分样本所属的类别。

3.2 特征信息融合方法

信息融合用于故障诊断是指把来自多个传感器的数据和信息加以联合、相关和组合，以获得更精确的诊断结果。目前，信息融合技术的方法主要有贝叶斯推理信息融合、模糊及神经网络信息融合、D-S证据理论信息融合等。本文采用D-S证据理论信息融合的方法。

首先建立齿轮信息融合故障诊断识别框架为{F1，F2，F3}，其中各种状态类型分别为:F1(正常)，F2(磨损)，F3(断齿)。假设各状态之间不存在交集，各状态Fj只同自身和不确定故障θ存在交集。证据体之间的联合运算如公式(5)所示。

式中:mass(A)称为A的基本概率数，m为故障类型数，n为证据体的个数。

将基本概率函数的计算结果与支持向量机结合，充分利用多个传感器资源，从而提高诊断精确度。

4 实验过程及结果分析

4.1 齿轮状态整体识别

首先采用D-S证据理论分别对三种状态齿轮的小波特征提取信号进行融合处理，提取出表1所示12个统计量，表示其分布范围的可视化图如图5所示。

图5 齿轮故障统计量box可视化图

然后将该12个统计量的所有数据整理为150组，其中1～50组属于正常齿轮，51～100组属于磨损齿轮，101～150组属于断齿齿轮。将各类别的50组数据分成两部分，前30组作为训练集，后20组作为测试集。

为了提高分类准确率，对训练集和测试集进行归一化预处理，将原始数据规整到［0，1］范围内，归一化映射表示为:

最后用训练集对SVM分类器进行训练，用得到的模型对测试集进行识别，结果如图6所示，图中1、2、3分别表示正常、磨损、断齿三种齿轮状态。

图6 齿轮故障状态分类测试图

从图6可知，诊断准确率可达96.67%，只有一个齿轮磨损状态被误诊为齿轮断齿状态，一个齿轮断齿状态被误诊为齿轮磨损状态。分析其原因，是融合后的齿轮磨损与断齿的信号特征较为相似，导致SVM误诊。

4.2 特征量分析

利用信息融合方法对12个特征量分别进行SVM分类测试，所得结果如表2所示。

表2 多传感器信息融合诊断结果

由表2可见:峰值和峰值因子对齿轮故障最敏感，由其所组成的特征向量诊断准确率达95%;其次分别是幅值平方和、标准差、脉冲因子和裕度因子，诊断准确率均在70%以上;均值、均方根、方根幅值、偏度、峭度、波形因子对齿轮故障敏感性较差，诊断准确率均在70%以下。另外，正常状态和故障状态容易区分，但磨损和断齿两种故障状态容易混淆，所以在区分磨损和断齿时需特别注意特征量的选择。

5 结束语

(1)本文在进行齿轮故障诊断实验的基础上，将基于多传感器特征信息融合的小波-SVM方法用于齿轮故障诊断，证明基于小波的特征提取方法能够有效提取齿轮故障信息，基于信息融合的SVM多故障分类器故障识别率在96.67%以上。

(2)通过对12个统计量分别进行分类测试，确定峰值及峰值因子是对齿轮故障最为敏感的统计量，相应诊断准确率达95%。

(3)基于多传感器特征信息融合的小波-SVM故障识别技术是齿轮故障诊断的有效方法，该方法的研究为多类齿轮故障快速诊断的进一步创新提供了理论基础。

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(编辑 赵蓉)

Research of Gear Fault Identification Based on Feature-level Information Fusion by Using Discrete W avelet-SVM Method

CHENG Yu-long1，CHENG Gang1，SHEN Li-hua2，QIU Jin-bo2，SHAN Xian-lei1
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China;2.Shanghai Branch of Tiandi Science ＆ Technology Co，Ltd.，Shanghai200030，China)

To solve the problems that the vibration signals from a gearbox are usually noisy and fault samples are usually insufficient，an intelligent diagnosis for gear fault identification based on feature-level information fusion by using discrete wavelet-SVM(support vectormachine)is presented formulti-class gear fault diagnosis.According to thismethod，feature vectors were fused after extracted from gear vibration signals by discretewavelet transform and they were input into amultiple-fault classifier of the support vectormachine for fault identification.The experimental results show that thismethod can achieve precise classification quickly w ith small training samples and the diagnostic accuracy identification rate can reach 96.67%.The peak and peak factor are the most sensitive characters for gear fault diagnosis and the diagnostic accuracy rate can reach 95%by using the characters to perform multi-sensor information fusion.Thismethod ismore suitable for practical application of gear fault diagnosis and can provide theoretical basis for the further innovation research on fastmulti-class gear fault diagnosis.

information fusion;wavelet transform;support vectormachine;fault diagnosis设备中的使用非常广泛，它的损伤和失效常常会导致传动系统或整机的故障［1］，从而引起重大安全事故。因此，齿轮作为齿轮箱状态监测与故障诊断的主要对象，受到越来越多的重视。目前，齿轮故障诊

TH16;TG65

A

1001－2265(2012)08－0070－04

2012－02－26

863基金项目(2012AA06A404)

成钰龙(1988—)，男，山西人，中国矿业大学机电工程学院硕士研究生，研究方向为机械故障诊断，(E－mail)chengyulong@cumt.edu.cn。