综合交通枢纽内换乘班次衔接优化研究

冯丽萍，石红国

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

综合交通枢纽内换乘班次衔接优化研究

冯丽萍，石红国

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

综合交通枢纽内换乘衔接的合理、有效程度是影响整个综合运输体系效率的关键。针对既有研究中对换乘衔接建立模型存在的问题，参照复杂网络理论以结构解释网络功能的思想，建立综合交通枢纽内部的换乘班次衔接网络。以换乘班次衔接网络自身特点为基础，提出反映换乘网络结构的平均路径长度、聚类系数、度3个统计特征，并通过算例对换乘网络整体存在的问题和能力不匹配、时间不接续等实际情况给出解决方案。

综合交通枢纽；班次衔接；复杂网络；统计特征

0 引言

交通换乘是指旅客为完成一定出行目的在不同交通方式或交通设施之间搭乘转换的全过程，以及在该过程中所得到的由载运接驳设施(如衔接道路及线路、换乘场站等)提供的交通服务[1]。综合交通枢纽是各运输方式交互集结的地方，因此换乘衔接的合理程度将直接影响综合交通枢纽的疏散能力和旅客服务质量。目前，国内外对交通换乘衔接的研究主要分为两种：一种是从旅客个体出发建立非集计模型，其中应用最为广泛的是Logit模型，采用该方法预测枢纽内可能产生的换乘客流量，并以此对枢纽换乘衔接的能力匹配、时间接续情况进行考察[2-5]；另一种是从系统整体建立集计模型，通过模型假设设定换乘比例，从整体上考察各方式间换乘的有效合理程度[6-7]。两者虽然都能完成对换乘衔接的探讨，但前者根据复杂系统的研究成果，当系统尺寸过大时，过于理性统一的旅客行为假设的个体行为特征对于整个系统的描述已变得不切实际；而后者在进行考察时对系统的处理又过于粗糙，不能体现客流变化对换乘衔接的动态影响。

为此，针对交通换乘衔接中的班次设置问题，通过建立综合交通枢纽换乘班次衔接网络，参照复杂网络理论对网络结构特征的统计方法，描述换乘班次衔接网络结构统计特征。并以枢纽实际换乘中能力不匹配或时间接续性不强等问题为基础，从结构统计特征角度寻求解决办法。

1 建立综合交通枢纽换乘班次衔接模型

在综合交通枢纽内部，所需换乘的客流来源为任一运输方式的到达，去向则是任一运输方式的出发。因此，所有换乘客流在枢纽内部只可能进行 1 次换乘。假设用有序集D＝{d1，d2，…，dm}表示各运输方式的到达，有序集F＝{f1，f2，…，fn}表示各运输方式的出发，则在满足换乘所需的必要接续时间的前提下，各换乘方案可表示为有序集D和F的笛卡尔积：Ω＝D×F。

为使换乘衔接网络模型更准确地描述换乘过程，进行以下假设。

（1）旅客均为理性人，即每位通过任意一种运输方式进入综合交通枢纽内部的旅客均具有明确的出行计划，并有预设的换乘方案，称为旅客本身最优换乘方案。值得注意的是，该最优换乘方案只是旅客自身心理预期的换乘方案，并不具有任何最优的实际技术含义。

（2）各种运输方式的班次设置一定。对于随到随发的运输方式(如公交车、出租车)按其发车时间间隔特点，以 15 min、30 min 为时间段进行统计。

（3）班次到发时间在 20～180 min 时认为可以实现换乘。其中，20 min 为换乘所需的必要接续时间。虽然从理论上到发时间间隔满足必要接续时间都可以作为一种换乘方案，但是基于旅客对于换乘的耐受程度，180 min 之外的换乘方案不予统计。

（4）综合交通枢纽内考虑的运输方式有铁路、长途客运、公交、地铁 4 种。

根据以上假设条件，将各种运输方式的到发时间作为节点，将到发时间间隔符合假设条件的点连接起来，建立综合交通枢纽换乘班次衔接网络模型，如图 1 所示。为方便起见，将在 0～0.5 h 内的到发列车归到一起。在图 1 中，Dt、Dd、Dc、Dg分别代表来自铁路、地铁、长途客运、公共交通的到达客流；同理，Ft、Fd、Fc、Fg代表来自铁路、地铁、长途客运、公共交通的出发客流。

图1 换乘班次衔接网络示意图

2 换乘班次衔接网络模型的结构统计特征

复杂网络理论研究始于 20 世纪 60 年代，由著名数学家 Erdos 和 Renyi 提出的 ER 随机图模型[8]，研究的最大特点是通过建立网络拓扑模型，利用统计学对网络拓扑结构进行统计分析，并以此为基础分析系统功能。在此，参照这种研究思想，将描述复杂网络结构统计特征的平均路径长度、聚类系数、度 3 个概念应用到换乘班次衔接网络模型中，分别描述换乘班次衔接网络的平均换乘时间、换乘节点的繁忙程度和换乘的便利性。

2.1 平均路径长度

在复杂网络理论中，平均路径长度是指网络中节点对间最短路径的平均值，反映的是网络的离散程度即网络的大小。而换乘班次衔接网络是一个赋权有向图，且点与点之间的衔接有时间约束。因此，在计算平均路径长度时，只考虑相连节点的平均权值。令到发节点之间的时间间隔记为ωij，则网络的平均路径长度L为：

式中：M为综合交通枢纽换乘班次衔接网络中边的条数；N为网络节点总个数。

平均路径长度反映了在该综合交通枢纽内进行换乘所需的平均时间，属于极小型指标。

2.2 聚类系数

在复杂网络中，令ki为与节点i相连的节点数，Ei为ki个节点之间相连的边数。则这ki个节点相互连接的最大可能边数为ki(ki- 1 ) /2。聚类系数是指实际相连的Ei与最大可能数的比值。即

则网络的聚类系数C为：

在复杂网络中，网络聚类系数的大小反映了网络的连通程度。聚类系数越大，说明网络的连通程度越高。而在换乘班次衔接网络中，根据聚类系数的定义，显然网络的聚类系数为 0。为了体现衔接网络的自身特点，将聚类系数的定义修正为与任意节点i相连的各节点繁忙程度的平均值。所谓繁忙程度，是指与节点i相连的各节点连接的节点总数γ的大小，即γ越大说明该节点需要承担的旅客来源越多，来自节点i的旅客选择该换乘方案的竞争压力越大。其计算公式为：

式中：γij是与节点i相连的任一节点j所连接的所有节点个数，网络的聚类系数可以参照公式 ⑶。

2.3 度

网络中任意节点i的度是指与节点i连接的节点数ki。与聚类系数类似，可以用所有节点的平均值来描述网络的度。网络中节点的度分布可用分布函数p(k) 来表示，其含义为一个任意选择的节点恰好有k条边的概率，也等于度数为k的节点个数占网络节点数的比值[9]。单个节点度的大小反映了该节点在网络中的重要程度。

在换乘班次衔接网络中，考虑到网络为有向网，在进行度的统计特征分析时，可分为入度和出度 2 个统计特征，分别用kir和kic表示。入度是网络中的边将该点作为终点的次数之和，出度是指网络中的边将该点作为起点的次数之和。入度、出度分别反映了某到达节点处的换乘旅客可选换乘方案数量和某出发节点处需承担的客流来源数量。

除对整个网络进行上述结构特征统计外，还可从网络中抽象出某一种运输方式的换乘衔接网络，考察子网络的平均路径长度、聚类系数、度，实现从某一种运输方式出发完成换乘班次衔接的评价。

3 统计特征的应用示例

在综合交通枢纽实际运营过程中，各种运输方式的班次设置大多遵循“多退少补”的思路进行，即当供给能力不足时，增加班次；反之，则减少班次。这一思路虽然可行，但缺乏对运输问题产生原因的深入分析。在此，以图 1 中的示例进行分析，在假定换乘班次衔接网络出现供需不均衡节点情况下，从网络统计特征着手给出相应的解决方案。

3.1 统计特征计算

3.2 网络分析

根据换乘班次衔接网络的统计特征，对网络分析如下。

表1 到达节点基本统计数据

表2 出发节点基本统计数据

（1）平均路径长度。L＝1.6 h，即在换乘班次衔接网络中，平均 1.6 h 可以实现班次换乘，属于基本满意的范围。但观察各换乘方案ωij的大小，考虑到可接受换乘时间为 20 min～180 min 的前提假设，由于Fg2只与Dt2、Dc1分别以120 min、60 min 的间隔时间实现换乘，因此可将Fg2的发车时间提前30 min，这样既不影响来自Dc1旅客的换乘，又能进一步缩短换乘时间。同理，不影响到达旅客换乘的前提下，Fd3、Fg3发车时间可分别提前 30 min 和60 min。

（2）聚类系数。C＝2.1，即每种到达旅客来源可选换乘方案中，每个换乘出发节点的平均繁忙程度为 2.1。但基于对综合交通枢纽集散能力有限的考虑，为保证各运输方式间有效顺畅的换乘，对于不必要的换乘应该予以规避。如Dg1与Fg3之间的换乘，可以通过更改市内公共交通路线，将以枢纽为中转换乘的旅客量降到最低。

3.3 问题疏解

除通过统计特征对换乘班次衔接网络进行整体分析外，对于实际中出现的能力不匹配、换乘不接续的情况，通过对统计特征的分析，也可从整体上找出问题出现的原因，进行问题的疏解。现假定客流调查结果如表 3 所示。

根据表 3，在该示意换乘班次衔接网络中，所需总运能为 3 680人 / 30 min，总输送能力为 5 620人/30 min，虽然整体输送能力大于旅客到达总量，但是在个别的输送方案中存在能力冗余或不足。例如，Ft1、Ft3、Fd3存在严重的能力浪费，而在Fc1、Fg1、Fg2、Fc2存在较严重的能力不足。现从换乘班次衔接网络的统计特征角度出发，以Ft1、Ft3和Fc1为例给出解决方案如下。

（1）Ft1承担来自Dt1、Dd1的换乘客流，虽然 2 个客流来源的客流量都较大，但Dt1的出度为 4，且换乘到Ft1的客流为铁路内部换乘客流，因此实际客流量并不大，可以在铁路开行方案优化时调整Ft1的开行时间及运行径路，提高能力利用率。

（2）Ft3只承担来自Dc1的客流，供大于求的原因主要是Ft3自身入度仅为 1，而Dc1的出度为 4，且聚类系数为1.75，即Ft3承担客流来源单一，客流换乘方案较多且换乘方案的平均繁忙程度低于网络平均水平。因此，解决方案不应是简单的减少供给量，而应通过改变发车时间吸引更多的客流，改变供需方案不均衡的现状。

（3）Fc1同Ft3类似，入度即客流来源为 1，但造成这种现象的主要原因是输送能力不足，此外，客流来源Dt1虽然出度为 4，但在 4 种换乘方案中，有 2 种为铁路内部换乘且所承担的客流比例不足20%。因此，解决方案是通过增加Fc1班次提高供给能力，同时提高Dt1的换乘方案多样性，疏解去往Fc1的客流量。

表3 换乘网络客流分担表

4 结束语

参照复杂网络理论以结构解释网络功能的思想，在一定的假设条件下建立综合交通枢纽内部换乘班次衔接网络模型，并从 3 个复杂网络统计特征出发，以换乘班次衔接网络自身特点为基础，提出反映换乘网络结构的 3 个统计特征，最后以图 1 为例，从网络统计特征出发，对换乘网络整体存在的问题及能力不匹配、时间不接续的实际情况给出解决方案。从整体上对枢纽内各种运输方式之间的换乘班次衔接进行了研究，但基于目前我国管理体制分割的现状，在数据收集、各种运输方式之间的合作等方面还存在一定的困难，在以后的研究中可以进一步细化换乘班次衔接网络，并考虑班次设置对城市交通的影响等。

[1] 郑祖武，李 康，徐吉谦，等. 现代城市交通[M]. 北京：人民交通出版社，1998.

[2] 柯林春. 城市综合客运枢纽旅客换乘行为研究[D]. 西安：长安大学，2009.

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[4] 张 平. 铁路客运综合交通枢纽与城市交通的换乘研究[D]. 成都：西南交通大学，2010.

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[9] 刘 涛，陈 忠，陈晓荣. 复杂网络理论及其应用研究概述[J]. 系统工程，2005(6)：1-7.

Research on Optimization of Transfer Trains Joining inside Comprehensive Traffic Hub

FENG Li-ping, SHI Hong-guo

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

The reasonable and available degree of transfer joining inside comprehensive traffic hub is the key factors influencing whole transport system efficiency. Targeting at problems existing in establishing model of transfer joining, the transfer train joining network inside the hub is established by referring complex network theory and explaining network function by structure. Based on selfcharacteristic of transfer train joint network, this paper puts forward three statistic characteristics including main route length, clustering coefficient and degree which could reflecting transfer network structure, and provides solutions on problems existing in transfer network as well as its actual situation including capacity mismatching and discontinuous time.

Comprehensive Transport Hub; Train Dispatching Joint; Complex Network; Statistic Characteristics

1003-1421(2012)08-0051-05

U491

A

2012-05-11

何莹