高速铁路车站到发线运用优化研究

何 林，吕红霞

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

高速铁路车站到发线运用优化研究

何 林，吕红霞

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

高速铁路车站到发线运用计划根据列车运行计划、动车组交路计划编制各列车占用到发线的起止时间，以均衡、合理使用到发线和方便旅客上下车为原则，为每一列车安排合适的到发线。在分析高速铁路车站到发线运用特点和原则的基础上，建立高速铁路车站到发线运用的0-1规划模型，并利用遗传算法求解。通过算例分析，编制长沙南站的到发线运用方案，说明方法的具体应用。

高速铁路；到发线；0-1规划；遗传算法

我国高速铁路车站开行的列车种类较少、列车作业过程也较简单，但列车开行密度大，出入站频率高、作业时间短、客运服务质量要求高，对列车正点运行要求较高。一些专家、学者对客运专线车站的到发线运用进行了相关研究。例如，以满足接发车需要的程度建立模型，采用启发式算法求解[1]；以保证出发列车正点、减少行车和调车作业干扰，尽量按照固定方案接发列车建立数学模型，并设计基于MMAS算法求解模型[2]；建立客运专线车站作业计划协同编制模型，并采用蚁群算法进行求解[3]。因此，主要针对高速铁路车站到发线运用，研究适合高速铁路特点，通用性好、适应性强的车站到发线运用计划具有重要意义。

1 高速铁路列车占用车站到发线分析

车站到发线运用计划根据列车到发计划、动车组交路计划编制阶段内各列车占用到发线的起止时间，按照均衡、合理使用到发线，方便旅客上下车的原则，为每列车安排合适的到发线，保证所有列车都能按时出发、按时接入。在实际工作中，到发线的占用需符合以下约束条件。

（1）一条到发线同一时间只能接发 1 列列车，直至该列车离去。

（2）一列列车只能占用1条到发线。

（3）同一到发线接发相邻到发列车的时间间隔要满足最小安全时间间隔要求。

（4）同一站台两侧的到发线最好不要同时安排2 列出发时刻相近的列车，或者 1 列出发和 1 列到达的列车。

（5）具有换乘关系的列车应尽量安排停靠相同站台。

（6）高等级列车的接发应尽量安排靠近基本站台(贵宾候车室)的到发线。

（7）由于客运站旅客列车到发时刻相对固定，为方便车站的客运工作组织，尽量按照到发线固定使用方案安排到发线的使用。

（8）减少交叉干扰。

在满足上述基本约束条件下，车站作业计划还应具有一定程度的适应列车运行波动的能力。

2 建立高速铁路车站到发线运用模型

设某高速铁路车站到发线集合D＝{d1，d2，…，dj，…，dm}，j为到发线编号，m为到发线总数；编制计划阶段内到发列车集合L＝{l1，l2，…，li，…，ln}，i为列车到达车站的先后顺序编号，n为列车总数。

2.1 时间片

将编制计划阶段的时间划分为若干段，每段时间被列车占用，并且由于列车在占用到发线的时间上存在着交叉干扰，不能使用同一条到发线。划分的每段时间称为一个时间片[1]，时间片根据列车占用到发线作业的起止时刻进行划分，每两两相邻的列车到达时刻或出发时刻之间的时间划分为一个时间片。通过引入时间片概念，可以把计划编制时间段划分为几个时间片，列车占用到发线的时间可以表示为占用一个或多个连续的时间片。

2.2 到发线运用模型

高速铁路列车在车站作业时间短，到发线运用以方便旅客上下车为优化目标，建立车站到发线分配问题的0-1规划模型。以减少旅客站内走行距离为目标构成到发线权值，以到发线使用权值最大为目标建立车站到发线运用模型。

（1）到发线使用目标：方便旅客上下车，减少旅客站内走行距离。

（2）到发线使用约束条件：一条到发线同时只能接发 1 列列车，直至该列车离去；一列列车在同一时间只能占用 1 条到发线。

建立数学模型：

式中：xij为 0-1 变量，xij＝1 表示列车i占用到发线j；xij＝0 表示列车i不占用到发线j；n为阶段内接入高速铁路车站的总列车数；m为高速铁路车站到发线数量；cij为列车i占用到发线j的权值；Ak为第k个时间片的到达列车集合，K为计划编制阶段内的时间片总数。

公式 ⑵ 保证每一列车只占用 1 条到发线；公式 ⑶ 保证一条到发线在同一时间内最多被 1 列车占用。

2.3 到发线占用权值的构建

权值矩阵C的构建是通过列车等级、到发线固定使用方案、列车长度、列车在站作业性质，以及本阶段站内施工计划等确定的。而方便旅客是高速铁路的首要考虑因素，主要考虑减少旅客在站内的走行距离。旅客在站内的走行距离与其所乘列车停靠的站台相关，因此采用以下规则确定到发线占用权值：首先，根据站台与站房的距离，将车站站台分为 4 个等级：第一等级表示最靠近站房的站台，第二等级的站台次之，第三等级表示最靠近正线的站台，第四等级表示相反方向到发场的站台；其次，再确定列车等级，相同等级的列车占用相同等级的站台权值相同。由以上规则构建的到发线占用权值矩阵C为：

式中：当cij＝0 时，表示列车i不可占用j到发线；当cij≠0时，表示列车i可以占用j到发线，且其权值为cij。

第p等级的列车占用第q等级站台的到发线权值为vpq，对应的等级列车占用到发线矩阵V为：

式中：p为列车等级编号，p＝1，2，…，M，M取值根据各高速铁路车站具体情况而定；q为站台等级编号，q＝1，2，3，4。

定义：映射g是从矩阵C到矩阵V的一个对应法则，满足当第i列车等级为p，且占用等级为q的到发线j时，cij＝vpq，则到发线占用权值矩阵C可相应确定。

3 基于遗传算法的高速铁路车站到发线运用模型

设某客运站共有m条到发线，某编制计划阶段内有n列车使用车站到发线，其算法如下。

（1）编码。将车站编制计划阶段内到达列车按照先后顺序编号，生成 1～n的序列。每一列车使用 l 位二进制码表示其使用到发线的号数。其中，l表示恰好使 2l＞m的最小整数。

（2）初始群体的选取。在一个计划阶段内到达车站的列车数是固定的，因此群体规模覆盖所有列车可能使用的到发线即可，随机产生n个个体的初始群体。

（3）适应度函数的选取。适应度函数主要考虑目标函数的取值，采用罚函数处理边界约束条件，产生适应度函数值，以保证较优解有较大的生存机会。其中，边界约束条件为一个时间片内一条到发线最多只被 1 列车占用。在求解的过程中，若 2 列及以上列车占用同一到发线，目标函数采用罚函数处理，除以一个较大的数 (如1 000)，以处罚这样的个体，使其只有十分微小的生存机会，从而保证解的可行性。适应度函数为：

（4）遗传操作设计。选择：采用比例选择，从群体中选择具有较高适应度的个体组成下一个种群；交叉：单点交叉，随机选取一个交叉点，将 2 个染色体在交叉点分开，然后交换其尾部；变异：遗传变异是给随机的基因有较小的变异概率，使其发生突变。

（5）终止规则。采用确定的迭代次数作为终止条件，根据实验调整迭代作为终止条件。

4 算例分析

采用长沙南站 2010 年 7 月 1 日的运行图数据，编制最繁忙时段 9∶00—12∶00 的到发线运用计划。在此阶段长沙南站共到发列车30 列，其中长沙南站始发、终到的列车共 5 列，停站通过列车 23 列，不停站通过列车 2 列。

4.1 基于遗传算法的车站到发线运用计划

本算例中，车站到发列车等级相同，结合已有研究经验，列车占用第一、二、三、四等级站台到发线权值分别取值 3、2、1、0。本次运行群体大小为 500，运行迭代次数为 300，交叉率 0.5，变异率 0.005。在第 134 代时，得到最优值，整理数据得到发线运用情况如表 1 所示。

当所有列车都被安排到最优股道时，目标函数值为z＝28×3＝84，得到目标函数最优值。将列车及其占用股道绘制成图，如图 1 所示。

到发线运用权值矩阵构建中，上行列车占用1、2、3 股道的权值为最高值 3，下行列车占用 10、11、12、13 股道的权值为最高值 3，加之本算例求得目标函数理论上的最优值，因而上行列车比较均匀地分布在 1、2、3 股道，而下行列车比较均匀地分布在 10、11、12、13 股道，并没有分布在权值较小的股道上。

表1 长沙南站 9 ：00—12 ：00 到发线运用情况

图1 长沙南站9 ： 00—12 ： 00到发线运用方案

4.2 分析结果的敛散性

在算法程序运行时，同时记录了到发线占用模型求解的每一代的最优个体、群体的平均值和最优个体适应度。目标函数最优值的收敛曲线如图 2 所示。

由图 2 中的收敛曲线可以看出，利用遗传算法求解建立的车站到发线占用模型，函数值近似呈对数函数形式收敛，收敛速度较快。

图2 目标函数最优值的收敛曲线

5 结束语

利用遗传算法对建立的高速铁路车站到发线运用模型求解，能够较快地得到最优解，而且寻优过程收敛性较好。另外，通过修改遗传算法适应度函数，加入均衡因素，可实现列车均衡地分布在权值相同的到发线上。车站到发线运用计划是高速铁路车站作业计划的重要组成部分，对高速铁路车站作业计划智能化的实现进行理论探讨，具有一定的现实意义。

[1] 吕红霞. 铁路大型客运站作业计划智能编制的优化技术和方法研究[D]. 成都：西南交通大学，2008.

[2] 冯树明. 客运专线车站作业计划编制系统的研究[D]. 成都：西南交通大学，2008.

[3] 陈建鑫. 客运专线车站作业计划协同优化方法研究[D]. 北京：北京交通大学，2007.

Research on Optimization of Arrival-departure Track Using in High-speed Railway Stations

HE Lin,LV Hong-Xia

(SchoolofTransportandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

According to start-stop time of arrival-departure track occupied by trains which drawn by referring train operation scheme and EMU routing scheme, the suitable arrival-departure track could be arranged for each train by the arrival-departure track using program of high-speed railway station with principle of equilibrium and reasonable use as well as convenient for get on or get off train. Based on analyzing the using characteristics and principle of the arrival-departure track, the 0-1 programming model of arrival-departure track using is established, then got the solution by inherit algorithm. Through analyzing example, the arrival-departure track using program of Changsha South Station is drawn and its detailed utilization of the program.

High-speed Railway; Arrival-departure Track; 0-1 Programming; Inherit Algorithm

1003-1421(2012)08-0047-04

U293.2；U292.3+5

A

2012-05-16

国家自然科学基金(60776826)

何莹