重力式支挡结构工程的地震动响应研究

孙海玲，侯元恒

(河南城建学院，河南平顶山 467036)

重力式支挡结构工程的地震动响应研究

孙海玲，侯元恒

(河南城建学院，河南平顶山 467036)

为了研究地震作用下重力式挡墙的动力响应，本文利用有限元软件Plaxis建立数值模型，施加了Northbridge地震波，分析了不同地震动峰值加速度、不同墙高对重力式挡土墙地震响应的影响，得出了以下结论：墙底至0.5倍墙高范围内，水平加速度沿墙高逐渐减小，而在0.5倍墙高至墙顶范围内，水平加速度沿墙高逐渐增加;随着墙高的逐渐增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈非线性增大。随着地震动峰值加速度的增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈线性增大。地震主动土压力强度沿墙高呈非线性分布，且在挡墙底部略有减小。

重力式支挡工程 地震响应 水平加速度 水平位移

在我国公路和铁路的建设工程中，重力式挡土墙因其取材方便、施工简单、稳定性高以及适用范围广等优点得到了广泛的使用，成为了支挡工程中应用最为广泛的挡土结构。但是，我国地处世界上两大最为活跃的地震带之间——环太平洋地震带和喜马拉雅～地中海地震带，工程地质构造较为复杂，地震频繁发生。20世纪以来，我国发生的7级以上强震占世界总量的35%，其中包括11次特大地震，如云南通海县7.7级地震、辽宁海城7.3级地震、河北唐山7.6级地震以及2008年发生的四川汶川8级地震等等。我国发生的地震具有频度高、强度大、震源浅等特点，瞬间能够激发大量的崩塌、滑坡以及泥石流等地质灾害，进而造成挡墙的断裂和淹埋等灾害。因此，开展重力式支挡工程地震稳定性的研究是一项必不可少的工作。

本文以5.12汶川地震为大背景，选择典型工况点，选取Northbridge地震波，利用大型通用有限元软件Plaxis对重力式挡墙的地震动响应开展系统、深入的研究。分析了不同地震动峰值加速度、不同墙高对重力式挡土墙地震响应的影响，为以后重力式挡土结构的设计、施工提供必要的参考。

1 阻尼参数选取

在有限元软件Plaxis对地震作用下重力式挡土结构进行动力学分析时，材料阻尼的设置对分析结构具有较大影响。因此，合理地设置阻尼参数至关重要。在众多阻尼类型中，局部阻尼计算时间较短，但是计算精度较差，而Rayleigh材料阻尼的计算精度较高，计算结果较为精确，使用最为广泛。Rayleigh阻尼的计算公式如下：

式中，C为阻尼;α，β为Rayleigh阻尼系数;M为有限元体系的整体质量矩阵，K为有限元体系的整体刚度矩阵，ξm和ξn分别为第m，n阵型的阻尼比和自振频率。

2 数值分析

2.1 数值模型的建立

本文所研究的重力式挡土墙的墙身材料为C25混凝土，墙高3 m，墙面倾角为1∶0.06，墙背竖直，墙顶宽0.7 m，墙底宽1.2 m，墙后填土为无黏性土，满足规范要求的抗倾覆稳定性要求和抗滑移稳定性要求。针对上述几何模型，利用大型通用有限元软件Plaxis对其进行数值模拟。为了更加真实、合理地模拟地震作用下挡墙、填土以及地基的力学性能，本文对其采用实体建模，并且选取理想弹塑性模型(M-C)和摩尔—库伦破坏准则来模拟其力学性能。为了更加细致地模拟地震作用下挡墙—填土以及挡墙—地基之间的相互作用，本文在挡墙—填土、挡墙—地基的接触面处设置接触单元，选用Goodman模型来模拟其本构关系。具体模型图见图1。

2.2 边界条件的确定

地震波在边界处的反射可能会造成模型边界处出现应力、加速度以及位移等动力响应的集中，进而降低整个数值模型动力分析结果的精度。为了消除地震波在边界处的反射，本文在底部施加了吸收边界，在模型的两侧施加了自由场边界。

图1 数值分析模型

2.3 材料参数及地震荷载的施加

在地震动过程中，竖向地震荷载只能使墙后土体变得更加密实，对墙体的水平位移、墙后填土的土压力以及地震稳定性影响较小，因此本文忽略地震作用下竖向地震荷载的影响，只施加水平地震波。同时，在Plaxis中是通过设置指定位移来模拟地震波的施加(如图1中模型底部的箭头)，且指定位移的单位一定要与输入地震波的单位一致。本文选取Northbridge地震波进行分析，该地震波的持时为60 s，在T=4.08 s时加速度达到峰值，即为0.604g，具体时程曲线见图2。墙后填土、地基土以及墙体的物理力学参数见表1。

图2 Northbridge地震波时程曲线

2.4 数值计算结果

重力式挡土墙的地震稳定性分析是在进行静力分析后开展的，利用静力计算结果生成初始地应力场，之后将位移、速度以及加速度全部归零，即利用静态的应力场开展动力分析。

2.4.1 静力计算结果

为了研究静力作用下重力式挡土墙的位移场和应力场，本文截取了总位移场和总应力场的计算结果，总位移场分布见图3。

表1 填土、地基、挡墙的物理参数

图3 总位移场分布

综合分析图3可知，自重作用下挡墙的位移模式为平动+转动，且挡墙前面的土体将会出现隆起。整个模型的总应力沿墙高呈线性分布，在挡墙底部出现应力集中现象，在挡墙与墙背填土的接触处将出现应力间断现象。

2.4.2 动力计算结果

本节利用2.4.1节的静力计算结果，施加地震荷载计算重力式挡墙的地震响应。为了研究地震烈度对重力式挡墙地震响应的影响，本文通过调节Northbridge地震波的峰值来施加0.1g，0.2g和0.4g的地震波。为了研究墙高对地震动响应的影响，本文按照相似比例对3 m墙高的重力式挡墙进行放大，分别为墙高5 m，墙高8 m以及墙高12 m。

1)墙后填土水平加速度计算结果

为了研究地震作用下墙后填土水平加速度的高程放大效应，本文分别对墙高为3 m，5 m，8 m以及12 m情况下在距离各自墙背2.1 m，3.5 m，5.6 m以及8.4 m处自上而下均匀布置水平加速度测点，具体计算结果见图4。

图4 水平峰值加速度分布

由图4可知，不论墙高为3 m，5 m，8 m以及12 m，挡墙中部为水平加速度放大性的转折点，即在墙底至0.5倍墙高处，水平加速度沿墙高逐渐减小，而在0.5倍墙高至墙顶处，水平加速度沿墙高逐渐增大。随着地震动峰值加速度的增加，在墙底至0.5倍墙高处，水平加速度沿墙高的减小速率增大，而在0.5倍墙高至墙顶处，水平加速度沿墙高的增大速率逐渐增大。以挡墙底部为基准，则0.1g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大系数为0.5～2.0;0.2g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大系数为0.5～1.5;0.4g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大系数为0.5～2.0。出现上述现象可能是由于地震作用下，墙后填土的底部出现了塑性区分布，进而造成地震波在此处耗能增大，引起水平加速度的减小，而在挡墙上半部分则具有高程放大效应。

2)墙背地震主动土压力计算结果

本节各个图表中的“规范”表示采用中国规范的计算结果;“FEM”表示有限元计算结果。

为了研究地震作用下墙背主动土压力的分布情况，本文分别对墙高为3 m，5 m，8 m以及12 m情况下沿其墙背自上而下均匀布置主动土压力测点，并将计算结果与规范计算结果进行对比，限于篇幅，只列举了墙高为3 m，8 m情况下地震主动土压力强度的数值计算结果与规范计算结果，见图5。

图5 不同峰值地震波作用下墙高为3 m，8 m情况下地震主动土压力强度的计算结果

由图5可知，随着墙高的逐渐增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈非线性增大，且规范计算结果与数值计算结果之间的差异也随之增大。随着地震动峰值加速度的增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈线性增大，且规范计算结果与数值计算结果之间的差异也随之增大。在墙顶部至墙体中部，地震主动土压力强度基本上沿墙高呈线性变化，且数值计算结果与规范计算结果基本一致，而在挡墙中部至挡墙底部，地震主动土压力强度的数值计算结果与规范计算结果存在较大差异，数值计算结果呈非线性分布，且在挡墙底部地震主动土压力强度降低，规范计算结果则是继续呈线性增大。出现上述现象可能是由于以下几条原因：首先，随着墙高的增大，地震动峰值加速度沿墙高的放大性逐渐明显，而在规范计算中墙高为10 m以下时将不予考虑加速度的放大效应;其次，随着地震动峰值加速度的增加，地震动的强度增大，墙后填土表现出了较为明显的非线性特征，而规范计算方法则是建立在弹性范围内的;最后，在地震过程中，挡墙底部出现了较大位移，造成数次土压力的释放，进而致使此处地震主动土压力的减小。

3 结论

1)以重力式挡土墙底部为基准，挡墙的中部为加速度放大性的转折点，即墙底至0.5倍墙高范围内，水平加速度沿墙高逐渐减小，而在0.5倍墙高至墙顶范围内，水平加速度沿墙高逐渐增加。

2)随着墙高的逐渐增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈非线性增大，且规范计算结果与数值计算结果之间的差异也随之增大。

3)随着地震动峰值加速度的增加，挡墙地震主动土压力合力也随之呈线性增大，且规范计算结果与数值计算结果之间的差异也随之增大。

4)重力式挡土墙的地震主动土压力强度沿墙高呈非线性分布，且在挡墙底部略有减小。

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Study on seismic response of gravity retaining structure

SUN Hailing，HOU Yuanheng
(Henan City Building College，Pingdingshan Henan 467036，China)

In order to study the seismic responses of the gravity retaining wall under earthquake，this paper established the numerical model by finite element software Plaxis，applied earthquake load(Northbridge earthquake wave)，and analyzed the influence of different peak ground accelerations and different wall height on dynamic responses of the gravity retaining wall．The results showed that the point at the middle of the wall is the turning point by taking the acceleration at the bottom of the gravity wall as the reference，which means that the horizontal acceleration decreases from the bottom of the wall to the middle of the wall，the horizontal acceleration increases from the middle of the wall to the top of the wall，the seismic active earth pressure increases with the height of the wall nonlinearly，the total seismic active earth pressure increases with the PGA linearly，and the distribution of the seismic active earth pressure is nonlinear along the wall and becomes a little smaller at the bottom of the wall．

Gravity retaining engineering;Seismic responses;Horizontal acceleration;Horizontal displacement

(责任审编 赵其文)

417.1+1

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2012．10-24

1003-1995(2012)10-0079-04

2011-12-19;

2012-06-20

孙海玲(1971— )，女，河南焦作人，副教授，硕士。