学生数感培养的再探究

张文奎

（淮安市实验小学教育集团，江苏 淮安 223000）

学生数感培养的再探究

张文奎

（淮安市实验小学教育集团，江苏 淮安 223000）

数感使人眼中看到的世界有了量的意味、数学的影子，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考。但人们对数感的认识不尽相同，那么，应该如何认识数感并培养学习的数感，值得我们探索研究。

数感；数感培养

数学是一门基础学科，数感层次的高低对学生后继的学习和发展有着重要的作用，那么作为学科老师应该如何培养学生的数感呢？

一、在生活体验中建立数感

数学来源于生活，学生数感的建立也离不开学生的生活经验。一位八十岁的老奶奶从未经过一天的数学学习，却能较准确地知道带多少钱上街买菜就差不多了；一位五十岁的农民虽未进过一天的教室，却能八九不离十地估算出一头猪的重量……，他们无不是在生活体验中建立了自己的数感。因此，教师要善于从学生的生活体验中寻找突破口，挖掘生活中有价值的细节引导学生建立数感。

例如，学生每天上学可以让学生通过测量，了解从家到学校的路程，每天上学时走一走、跑一跑感受50米、100米、500米、300米的长度；周末和假期可以让学生陪同父母一同去买菜，自己拎一拎、称称、掂掂各种蔬菜、水果，感受500克、1千克、2千克……的重量；喝饮料、用墨水是学生天天都要做的事，可以让学生在使用中充分感受1升、60毫升，从而建立学生的数感。

二、在实践活动中培养数感

数学知识有许多是比较抽象的，由于学生的经验和理解能力的限制对于一些知识的掌握是有一定困难的。只有当学生把所学知识与生活实践联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识并建立一定的数感。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学与生活实践的精彩描述。因此，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中、从实践活动中学习数学、理解数学。

例如，对于“一亿”的认识学生是有一定的困难，一亿元是什么概念？学生很难有这样的数感。在教学前让学生准备一些一元的硬币，教学时首先让学生拿出十个硬币拼一拼、摆一摆，看一看十元的硬币有多少，拼在桌面上能占多大地方，垒在一起有多高，排成一排有多长。一百个，一千个呢？再让学生通过计算想一想，说一说一万个，十万个，……直到一亿个。然后让学生联系生活实践想一想、算一算，同学之间说一说如果每天上学用4元硬币，这1亿元能用多少天、多少年？这样通过实践活动就能帮助学生初步建立1亿的数感。

实践活动会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而更有效地培养了学生的数感。

三、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系；要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，创设这样的情境：家里来了5个客人，让学生根据来的客人准备一定的钱到市场去买菜。面对这个问题，学生首先要大概知道每个人的饭量、打算购买的菜的种类及菜的价格，然后据此推算出大概要多少钱，才能解决这个问题。在这个问题的解决过程中，每一步都很难用具体精确的数据去描述，要求学生具有一定的数感，根据实际情况去完成任务，能非常有效地强化学生的数感。

四、在科学训练中发展数感

源于科学训练的数学基础知识在智能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就很难形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实、越灵活。因此，必要的科学训练是学生形成数感的重要途径。那么教师在教学中应如何科学训练学生的数感呢？

（一）加强计算训练，发展学生的数感

计算尤其口算是培养学生数感的最直接有效的途径之一，一个人计算能力强弱往往决定他数感的强弱。因此，教师在课堂教学中要采用灵活多样的形式对学生进行计算能力的训练，每一节课上都要适当进行口算的训练。

（二）加强估算训练，发展学生的数感

如果学生具有较高的估算能力，就能够将见到的事物很快地和数建立起联系，体会到数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。这就要求教师在教学过程中要特别加强估算的训练。下面举两个案例谈一谈如何进行估算的教学。

案例一

师：谁能猜一猜老师的身高是多少米吗？

生 1：1米 8

师：多了

生 2：1米 7

师：少了

生3：1米七五

师：少了

生4：1米七七

师：你真棒，猜对了！！

案例二

师：谁能猜一猜老师的身高是多少米吗？

生 1：1米八

师：你能说一说你是根据什么说我的身高是1米八吗？

生1：因为我爸爸1米七五，你比爸爸高一些，估计有1米七八。

师：说的真棒，你少猜了一点，谁能再猜一猜？

生2：1米八一

师：哎呀，只差一点点了！！谁再猜？

生3：1米八二。

师：你真棒，猜对了！！

上面两个例子都是让学生猜教师的身高，同样渗透了估算的教学。从估算的角度看，案例二比案例一高明多了。首先，案例二注意了估算算理的训练，让学生说一说“你是根据什么说我的身高是1米八”，使学生的估算有理有据，有效训练了学生的数感。另外，当生2说“1米八一”时，师没有简单直接地告诉学生多了还是少了，而是告诉学生：“哎呀，只差一点点了”，这“一点点”让学生充分体会了数与数之间的大小关系，使估算的结果与实际值越来越逼近，让学生在逼近中发展了数感。

总之，“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也绝非一朝一夕形成的。作为教师，我们要认真学习新课程理念，努力钻研教材，创造性地运用教材将课堂教学与生活实际紧密结合，通过科学、有效、持久的训练以培养学生的数感。

[1]全美数学教师理事会.美国学校数学教育的原则和标准[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]黄飞.在学习活动中培养学生的数感[J].教育实践与研究，2006（23）.

李雪虹）