微波反射光电导衰减法测少子寿命演示实验

汪礼胜，陈凤翔

（武汉理工大学 理学院 物理科学与技术系，湖北 武汉430070）

1 引 言

在半导体物理中，除热激发外，还可以通过光注入、电注入和高能粒子辐射等使半导体中的电子和空穴增加，产生超出平衡态的过剩载流子．这些比热平衡状态多出来的过剩载流子就是非平衡载流子．相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子对半导体器件的影响处于主导、决定的地位，所以在一般情况下所讨论的非平衡载流子是指非平衡少子．非平衡载流子产生后，通过复合作用而消失，每个非平衡载流子从产生到复合，都有一定的生存时间，但各不相同，所有非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子寿命，又称少子寿命［1］．

少子寿命是半导体电流连续方程的基本参量之一，对半导体器件特性的精确描述起着重要作用．在半导体器件设计和制造工艺中对少子寿命的控制已成为优化器件特性的重要手段．对少子寿命有明显依赖关系的器件主要有双极型器件、太阳能电池等光电子器件［2］．因此，少子寿命问题是半导体器件最重要的材料物理问题之一．在半导体物理教学过程中，少数载流子寿命是重要知识点，少子寿命与载流子的漂移、扩散和复合等有关，往往学生对这部分内容理解较为困难．为了使课堂讲授的物理理论具有较为生动而牢靠的实验基础，在教学过程中向学生直观地演示非平衡载流子随时间的衰减过程，定量给出少子寿命、扩散系数和扩散长度，将具有十分重要的意义．

少子寿命的测试方法有很多，如直流光电导衰减法、高频光电导衰减法、微波反射光电导衰减法、表面光电压法和开路电压衰减法等［3－5］．本演示实验采用非接触式微波反射光电导衰减法，测试过程可实现对半导体材料的无损检测．

2 实验原理

假定1束光在1块p型半导体内部均匀地产生非平衡载流子Δn和Δp．在t＝0时刻，光照突然停止，Δn将随时间而变化，

式中（Δn）0是t＝0时刻非平衡载流子浓度，τ是少子寿命，标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1／e所经历的时间．式（1）表示非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减，如图1所示．

图1 非平衡载流子随时间的衰减

在测试少子寿命时，脉冲激光照射到半导体样品上，会引起被测样品的光电导变化，如图2所示．假设光注入处于小注入情况下，通常可以认为反射的微波能量正比于样品的电导率［6］．在无光照时有：

P（σ0）表示半导体样品暗条件下的反射微波能量，σ0表示样品的暗电导．当有过剩少数载流子产生时，σ＝σ0＋Δσ，此时反射强度为

将（3）式在σ0处Taylor级数展开并忽略高次项，减去（2）式得：

即微波反射能量的变化正比于电导率的变化．半导体中电导率为

式中q是电子电荷，μn和μp分别表示半导体中电子和空穴的迁移率，n和p分别是无光照时半导体中电子和空穴的浓度．

图2 半导体样品测试示意图

当脉冲激光照射样品时，电子和空穴成对产生，有Δn＝Δp．样品电导率变化为Δσ＝σ－σ0＝q（μn＋μp）Δn，即

结合（5）式和（7）式，有

即微波反射能量的变化正比于非平衡少数载流子浓度．通常少数载流子的衰减呈指数衰减形式，所以通过微波反射功率衰减曲线的指数因子就可以计算出少子寿命．

根据测量的少子寿命还可以计算非平衡少数载流子的扩散长度．根据爱因斯坦关系

可计算出载流子的扩散系数De，其中μe是半导体中载流子迁移率．扩散长度与少子寿命和扩散系数有如下关系：

3 实验装置

实验装置主要由脉冲激光源、微波发射接收和数据采集处理系统等部分组成，如图3所示．实验中，脉冲激光器参量：脉冲宽度为1μs，中心波长为1 024 nm，重复频率为1 Hz，单脉冲能量为50 mJ．在实验过程中，可以调节入射光强以满足小注入条件．脉冲激光照射到半导体样品的表面，在半导体材料中产生过剩的少数载流子．

图3 实验装置示意图

微波系统由微波源、隔离器、环形器、天线和检波器等组成．微波源发出9．375 GHz的微波，微波信号通过隔离器、环形器、天线入射到半导体样品的另一侧，如图4所示，反射的微波信号再次通过天线来收集，经环形器后进入检波器，微波信号转换为电压信号，电压信号的衰减变化可以反映半导体光电导的变化．

图4 测试装置实物图

数据采集利用NI公司USB－5132采集卡采集，此采集卡采样速率高达50 MS／s，采集信号送入计算机通过软件来处理．整个测试程序由NI公司虚拟仪器开发软件Lab VIEW编程实现，程序主要包括2部分：数据采集和曲线拟合计算．通过对NI－5132数据采集卡的采样速率、采集时间、采样点数、电平等相关参量的设置，计算机软件就可实现对待测样品少子寿命的自动测试．

4 实验演示

演示实验中，半导体样品为上海硅材料厂生产的单晶硅片，〈111〉晶向，300μm 厚，电阻率20～45Ω·cm．图5是数据采集卡采集到的光电导衰减信号，根据少数载流子的复合理论，脉冲峰值衰减到1／e所经历的时间即为少子寿命，从图中可以初步估计少子寿命约10μs．

图5 数据采集卡采集到的光电导衰减信号

为从光电导衰减曲线求出少子寿命，需要对衰减曲线进行指数拟合，计算机显示的拟合曲线见图6．程序根据指数拟合得到的指数衰减因子计算显示的单晶硅片少子寿命约为10．7μs．

图6 光电导衰减信号的指数拟合

设300 K时硅的迁移率μe为1 450 cm2／（V·s），根据（9）式，可以计算出硅中电子的扩散系数De约为37．5 cm2／s．再由（10）式计算得到电子扩散长度约为200．3μm．计算过程可通过Lab VIEW软件编程完成，只需要输入热力学温度和半导体载流子迁移率的值，就可以在对话框中显示扩散系数和扩散长度，如图7所示．

图7 非平衡少数载流子扩散长度

5 结束语

通过微波反射光电导衰减法对半导体样品进行非接触、无损伤地检测，向学生直观地演示半导体材料少子寿命的衰减规律，使抽象的物理理论具有较为生动而牢靠的实验基础，有助于学生对这一知识点的理解．实验过程简单易操作，结果清晰明了．通过对特定物理现象观察，开阔了学生的视野，提高了学生在半导体物理方面的学习兴趣，激发了他们的求知欲．

［1］ 刘恩科，朱秉升，罗晋生．半导体物理学［M］．北京：电子工业出版社，2008．

［2］ 陈治明，王建农．半导体器件的材料物理学基础［M］．北京：科学出版社，1999．

［3］ 周春兰，王文静．晶体硅太阳能电池少子寿命测试方法［J］．中国测试技术，2007，33（6）：25－31．

［4］ 万振华，崔容强，徐林，等．半导体材料少子寿命测试仪的研制开发［J］．中国测试技术，2005，31（2）：118－120．

［5］ 陈凤翔，汪礼胜，胡昌奎，等．脉冲光激励对少数载流子寿命的理论分析［J］．测试技术学报，2007，21（5）：400－404．

［6］ Eikelboom J A，Leguijt C，Frumau C F A，et al．Microwave detection of minority carriers in solar cell silicon wafers［J］．Solar Energy Material and Solar Cells，1995，36（2）：169－185．