善用“问题试题”的教学价值
2012-01-23朱木清方恒华
朱木清 方恒华
(武汉市黄陂区第一中学 湖北 武汉 430300)
题目或答案存在构建不严密,问题不确定,思考有疏漏,表述有歧义,图文有错误等等问题,这就是我们所说的“问题试题”.“问题试题”难以避免,甚至在高考中也偶有出现.如何处理?值得深度思考.本文从4个方面分析、讨论了从“问题试题”中挖掘可利用的教学价值.
1 去粗取精——借机深化知识理解活化技能应用
有一些问题你可能不会求解,但是仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如,从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
【例1】如图1所示,质量为M,倾角为θ的斜面体A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度
图1
式中g为重力加速度.
对于上述解,某学生首先分析了等号右边量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下4项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的,请你指出该项
A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的
B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的
C.当M≫m时,该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
答案:D
解析:题干所给结论的推导超出中学要求,但可用特值法讨论是否符合实际,从而作出选择.这是物理解题检查答案常用的方法.这类考题在近年高考中频频出现,充分体现了我国古代“授人以鱼,不如授人以渔”的教育传统在课改中得到弘扬,同时,也引导学生为后续学习进行知识迁移准备.
将滑块B受力和加速度沿斜面和垂直斜面分解,如图2所示.
图2
对滑块B,根据牛顿运动定律得
对斜面体A,根据牛顿运动定律得
N′sinθ=MaM
aM1=aMsinθ
二者垂直斜面方向的加速度相等
am1=aM1
又N′=N,联立解得
再以斜面体A(非惯性系)为参考,设滑块B沿斜面方向相对斜面体的加速度为a相,考虑滑块B所受惯性力为maM,如图3,得
mgsinθ+maMcosθ=ma相
利用上面解得的结论
联立解得
a相正是题干中给出的结果.
图3
由于斜面体A的加速度竖直分量为零,故滑块B相对斜面体A的加速度a相与其相对地面的加速度am在θ=90°时,应该是相等的.
令θ=90°时,a相=g,am=g.得出的结论都等于g.
由此可见,用特值法检验结果只是一种快捷简便的“可能性”判断,结论并不一定完全可靠.
启示:习题教学的直接目标是理解知识、掌握技能.很多“问题试题”特别是原创题,凝聚着命题者很多智慧和心血,常有惊人之处,可圈可点.如果题目虽有瑕疵,但不影响其功用,可以用其所“长”,避其所“短”.有比较才有鉴别,问题越辩越明,知识越理越清,技法越练越活,花点时间也划算.
2 去伪存真——训练质疑方法激发批判思维潜能
图4
这道题是仿一道传统题编造的,命题者给出的答案是选项B.其实,本题4个选项都不对.先看这道传统题.
如图5所示,物体质量为m,从高h的斜面轨道上A处无初速度滑下,历经图中第二个斜面轨道后,最后滑到水平轨道上B处停止.设轨道材料都相同,物体在两轨道交接处平滑过渡,A,B两点的水平距离为s,求物体与轨道的动摩擦因数μ.
图5
设物体在三段轨道上滑移分别为x1,x2,x3,对全过程应用动能定理有
mgh-μmgx1cosθ1-
μmgx2cosθ2-μmgx3=0
又
s=x1cosθ1+x2cosθ2+x3
联立解得
连接图中A,B(图6),显然有
图6
启示:有人这样描绘当下教育,孩子走进学校是“问号”,读到大学变“句号”.言词虽过激烈,但从另一方面也警示我们反思教学中的缺憾.“问题试题”,正好适合批判性思维训练.在科学问题上,不唯上,不唯书,只唯实,不信奉权威,不盲从老师,自信自主,学会思维转换,善于质疑,这是非常需要的思维品质.处理一道“问题试题”,感悟人生受用哲理,影响十分深远.
3 改造利用——变废为宝出新意锻炼综合处理实际问题的能力
【例3】在竖直平面内建立如图7所示的xOy的直角坐标系(y轴正方向竖直向上),平面内存在水平向右的匀强电场.有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直上抛,它的初动能为5 J,不计空气阻力,当它上升到最高点M时,动能变为4 J.
(1)若带电小球落回到x轴上的P点时,在图中标出P点位置;
(2)求小球到达P点时的动能.
图7
原题答案: (1)P=(16,0),位置如图8所示;
图8
(2)21 J
原解:(1)把小球的运动沿x,y方向正交分解,在y方向为竖直上抛运动,在x方向为初速为零的匀加速运动.小球由O→M和M→P的时间相等,设为t0,则
O→M
M→P
故P点坐标为(16,0),位置如图8所示.
(2)设小球在x方向上受电场力F,则
O→M
由题设
故得
Fx1=4 J
由O→P过程中重力做功为零,由动能定理得
F(x1+x2)=EkP-E初
而
x1+x2=4x1
解得
EkP=21 J
析错和正解:小球通过的最高点M位置给定,意味着所受电场力与重力的大小关系,以及达到M点的动能应是确定的.
O→M
由图7可知
故有
电场力
由
得
由
得
联立得
将本题题干中“当它上升到最高点M时,动能变为4 J” 删去,就是一道很好的题目.
由O→P过程中重力做功为零,由动能定理得
F(x1+x2)=EkP-E初
即
又
联立解得
EkP=56.2 J
启示:“问题试题”起死回生,学生大受启发.这是一种积极负责任的教学态度,引导学生“通过解决问题来学习”,为终身学习能力发展奠定基础.学生也经历了一个从发现问题、提出问题,到解决问题的完整过程,得到了一次综合处理实际问题能力的锻炼.
4 刨根问底——坚持实验检验标准培养求真求实科学精神
图9
【例4】如图9,条形磁铁静置在台面上,一矩形闭合导线框abcd平面与磁铁上表面垂直且与端面平行,当线框从磁铁左端匀速地沿Ox平动到右端的过程中,感应电流i的方向是
A. 先a→b→c→d→a,
后a→d→c→b→a
B.先a→d→c→b→a,
后a→b→c→d→a
C.一直是a→b→c→d→a
D.一直是a→d→c→b→a
本题被不少资料选用,但给出答案有两种.
一部分人认为,条形磁铁两端磁场较强,中间较弱,线框由左端到中间,穿过的磁通量是向右且减少的.根据楞次定律,产生的感应电流方向是a→d→c→b→a.同理,由中间到右端,产生的感应电流方向是a→b→c→d→a,故答案选选项B.
另一部分人提出质疑:磁场较强处不等于穿过线框的磁通量就多.如果线框平面与磁场平行,磁场再强穿过线框的磁通量也是零.穿过面积Δs内的磁通量,应等于该处垂直Δs的磁感应强度分量与面积Δs的乘积.条形磁铁外部两端磁场较强,但垂直框面的磁感应强度分量较小,磁感应强度分量与面积Δs的乘积未必较大,故推断“线框由左端到中间穿过的磁通量减少”不可靠.
孰是孰非?难分仲伯.实验是检验的标准.实验结果为选项A正确.
然而,新的疑问又来了,磁感线是封闭曲线,怎样解释线框由左端到中间穿过的磁通量增加呢?
原来,条形磁铁的磁感线分布与长直通电螺线管的磁感线分布不尽相同.长直通电螺线管的磁感线都是从端面穿出或穿进,而条形磁铁的磁感线不全是从端面穿出或穿进,在侧面有“漏磁”,如图10所示.可见,线框由条形磁铁左端运动到中间过程中,向右穿过线框的磁感线条数增多,产生的感应电流方向是a→b→c→d→a.同理,线框由条形磁铁中间继续运动到右端过程中,向右穿过线框的磁感线条数减少,产生的感应电流方向是a→d→c→b→a.正确答案是选项A.
图10
启示:物理是以实验为基础的学科.实验是最权威的裁判,问题的答案可由实验检验.这既是科学信念,也是科学方法.上述“刨根问底”的较真,使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观都得到熏陶,对科学素养和科学精神形成是有作用的.
参考文献
1 魏日升,张宪魁. 新课程中学物理教材教法与实验. 北京:北京师范大学出版社,2006
2 周久璘.让质疑成为学生的一种学习习惯. 中学物理,2008(5)
3 张 俊.以错为镜可以明物理.中学物理,2011(6)