关于航天飞行器发射速度的辨析

丁佐建

(常州市第一中学 江苏 常州 213000)

1 问题的提出

图1

人教版高中《物理·必修2》第六章第5节 “宇宙速度”中有一段关于航天飞行器发射速度的论述：“在地面附近发射飞行器，若发射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆，同时配有关于发射速度和对应轨迹的图形(图1).此说法在人教版教材中已经延续了几十年未做变动，在各种级别的考试中也经常会出现相关的考题.但笔者认为以上表述会给学生的理解带来不少疑惑，有商榷的余地.

首先,观察飞行器的实际发射过程，很容易发现,在发射初始阶段的相当长一段时间内，飞行器的速度并不是很大，而是远小于第一宇宙速度7.9 km/s，上述说法为什么与现实有如此大的出入？其次，圆形轨道上运行时，速度是小于第一宇宙速度的，发射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s，在上升的过程中动能向势能转化，速度变小，有没有可能速度小于第一宇宙速度7.9 km/s而做圆周运动呢？再次，什么样的发射速度，会使飞行器做圆周运动呢？难道是发射速度小于7.9 km/s吗？答案一定是否定的.最后，根据教材中的论述和图形，在不少中学物理教学资料和习题中，往往将第一宇宙速度理解为“飞行器发射的最小速度”，“飞行器在轨运行的最大速度”，这样的说法正确吗？

为什么会产生上述种种疑惑呢？原因就出在对飞行器人为地设定了“发射速度”的概念，而“发射速度”恰恰是一个不存在的概念.

2 航天飞行器发射的大致过程

虽然人类可以在较短距离、较短时间内将子弹或炮弹等高速发射出去，但目前还不具备在类似的短距离、短时间内将几吨重甚至更重的飞行器加速到大于7.9 km/s速度的能力；其次，如果要在短距离、短时间内加速到如此大的速度，就需要对飞行器施加极大的作用力，这种作用力对飞行器来说可能是毁灭性的；更重要的是，即使人类有能力在不损害飞行器的前提下将飞行器如发射子弹般加速到7.9 km/s之上，但由于在地表附近有稠密的大气，高速运动的飞行器会与大气剧烈摩擦发热，可能会烧毁飞行器，同时将会消耗大量宝贵的航天能量.

其实，大家对实际的发射过程还是比较了解的.火箭首先在地表附近缓慢加速，减小空气摩擦，在一定高度后远离了稠密的大气，相继甩掉多节加速火箭和整流罩，减小质量以不断加速，达到入轨所需的速度.也就是说，飞行器的发射是一个相对较长的过程,是一个速度逐渐变大的过程，并非牛顿当年想像的在山顶以一定的速度将物体抛出，“如果速度足够大，物体就不再落回地面”而变为与月亮一样的地球卫星.

综上所述，在飞行器的实际发射过程中，并不存在所谓的“发射速度”.

3 决定轨道种类的因素

飞行器在停止点火后的轨道一定是圆锥曲线类轨道(圆、椭圆、抛物线、双曲线)，那么，是什么因素决定了轨道的种类呢？答案很肯定,即入轨速度的大小和方向.

假设飞行器到达某点并停止点火，且速度方向与它到地心的连线垂直，如果万有引力正好充当圆周运动的向心力，飞行器做圆周运动；如果万有引力不足以充当向心力，则以此点为近地点，地球球心为焦点，根据速度大小从而决定轨迹是椭圆、抛物线还是双曲线；如果万有引力大于所需的向心力，则以此点为远地点，地球球心为焦点做椭圆运动.如果飞行器在某点速度与它到地心的连线不垂直，轨道一定不是圆形，根据速度大小决定轨道可能是椭圆、抛物线、双曲线.如果飞行器的火箭还在点火，情况更为复杂.

要使飞行器能在某一预设的轨道上运行，要做到一次性精确入轨是比较困难的，需要利用飞行器携带的小火箭(与发射飞行器的火箭相区别)不断调整速度的大小和方向以及飞行的状态，才可能使其运行在预设轨道上，并根据后续的运动情况不断进行轨道调整和维护.

反之，飞行器在轨道上稳定运行后(停止点火)，其速度的大小如何呢？如果飞行器做匀速圆周运动，在轨速度一定小于第一宇宙速度.如果飞行器做椭圆运动，在轨速度大小与位置有关，近地点速度比远地点大，但一定比第二宇宙速度小，可能大于也可能小于第一宇宙速度.而远地点速度一定小于第一宇宙速度.如果轨迹是抛物线或双曲线，在近地点速度大小与近地点的位置有关，在向外远离地球的过程中速度变小.

4 建议和看法

教材所述情况是在没有空气阻力情况下，使飞行器在地球赤道上瞬间获得速度(像发射子弹一样)，并停止火箭后续的加速，且速度方向为地球的切线方向，其轨道才是图示的几种情况.在上述条件下，如果将飞行器在地表附近一次性发射出去(除第一宇宙速度外)，飞行器的轨道永远不可能是圆.

由于教材所述的发射方式与实际的发射过程完全不相符合，建议教材删除有关“发射速度”的说法，改为“入轨速度”，同时，将各类中学物理教参、习题、考试中的这类相关习题重新修订.