习题教学后的反思点剖析

陈克超

(重庆市长寿中学 重庆 401220)

吴宾

(威海三中 山东 威海 264212)

习题教学的根本，在于知识点的应用和思维与能力点的突破.常规教学中重视习题的求解过程，即物理过程的展示、物理量之间的等量、常量及关系量的寻找.教学后的反思重在知识点的综合与衔接．其实习题教学的反思应该重在思维和能力的突破，形成解决物理的方法和能力．下面从例题的反思中展现思维与能力的反思点．

【题目】如图1(a)所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面间的倾角θ=30°，两导轨间距L=0.3 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.4 Ω的固定电阻．开始时，导轨上固定着一质量m=0.1 kg、电阻r=0.2 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下．现解除对金属杆ab的约束，同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab，使之由静止开始运动．电压采集器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图1(b)所示．求：

(1)在t=2.0 s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；

(2)金属杆在2.0 s内通过的位移；

(3)2.0 s末拉力F的瞬时功率．

图1

解析：(1)由图1(b)可知，当t=2.0 s时，U=0.2 V.此时电路中的电流(即通过金属杆的电流)

(1)

用右手定则判断出，此时电流的方向由a指向b.

(2)由图像知

U=kt=0.1t

(2)

金属杆切割磁场运动产生电磁感应电动势

E=BLv

由电路分析

联立以上两式得

(3)

由于R,r,B及L均为常数，所以v与t成正比，即金属杆沿斜面向上方向做初速度为零的匀加速直线运．匀加速运动的加速度为

(4)

则金属杆在2.0 s内通过的位移

(5)

(3)在第2 s末

v=at=2 m/s

(6)

杆受安培力

(7)

由牛顿第二定律，对杆有

F-F′-mgsin30°=ma

(8)

解得拉力F=0.675 N

故2 s末拉力F的瞬时功率

P=Fv=1.35 W

(9)

反思

(1)易错点分析：本题易错点为电路分析中内外电路区别，电压与电阻的对应关系，电压采集器获得的电压U是电阻R两端的电压U，电动势E对应的是内外电路中各电阻两端电压之和．

(2)思维核心点分析：思维核心点的解剖是解决问题的关键，本题中金属杆ab在外力F作用下从静止开始做什么样的运动，运动情况不清楚就无法进一步求解．

(3)思维拐点分析：本题中求2 s末拉力F的瞬时功率，根据求解问题的分析，我们会常常想到用能量观点求解．而力的观点核心是牛顿第二定律，瞬时性是根本特征，能量观点对应是一个过程．虽然本题中外力F随时间线性变化，如果用动能定理有

或者

PF=I2(R+r)

本题还有其他的外力做功，显然错误.

又

求出拉力F所做的功，再求2 s末拉力F的瞬时功率．求安培力做功的方法错在电流随时间线性变化，但安培力做功必须是安培力随位移线性变化，才可以用平均值的方法求安培力做功．能量观点的核心是安培力做功，当安培力是恒力时，用功的定义式求解；否则只能运用能量守恒的方法，利用安培力做功等于整个回路产生的电能，当电流变化时，只能用有效值的方法求电能．所以平均感应电动势和瞬时感应电动势的应用是求解电磁感应问题的关键．

(4)常规思维点分析：总结出电磁感应的常规思维涉及感应电流的方向判断、电路(内外电路和干路与支路的辨析)、求平均感应电动势与电荷量、力的观点和能的观点求解．

(5)能力突破点分析：本题涉及数学方法解决物理问题的能力，即图像的分析与应用，获取图像信息的能力是本题的思维起点．猜想与证明，金属杆ab在外力作用下的匀加速直线的猜想与证明．

总的说来，习题教学的反思需要强化习题的常规思路、习题本身的特殊思维、运用数学解决物理问题的能力以及探索研究的能力，最后形成思维与能力的突破．