耙吸挖泥船拖力预报研究

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(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200030)

耙吸挖泥船是吸扬式挖泥船的一种[1]，它工作时不影响通航，能在一定的波高下正常作业，特别适用于沿海港口航道和大江河通航干道的疏浚。“十一五”期间，我国大型现代化挖泥船由过去的进口和改造船为主，全面转入了自主研制建造的崭新阶段[2]。与常规船舶不同，耙吸挖泥船除了需要对实船的航速进行预报之外，还要对挖泥工况下的耙吸拖力进行预报。因此，提出一套实船耙吸拖力预报方法。

1 双桨耙吸挖泥船拖力预报原理

1.1 实船航速预报方法

为研究船舶阻力和推进性能，需要进行船模阻力试验、螺旋桨敞水试验及船模自航试验。由试验结果对实船航速进行预报。通常使用的二因次方法是通过弗劳德法将船模阻力换算到实船总阻力或有效功率[3]，用ΔCt-ΔCw方法[4]对实船航速进行预估。1978年15届ITTC 推荐的单桨船性能预报方法[5]采用了三因次换算法，即用(1+k)法换算实船总阻力及有效功率，并对实船航速进行预估。

双桨船自航试验，船模总阻力Rtm由左右两个螺旋桨共同承担，且两个螺旋桨左右对称。假设左右两个螺旋桨承受的负载是相等的，螺旋桨总推力为双桨推力的和，则试验得到的模型桨推力Tm、转矩Qm及转速Ns分别为

Tm=(TmL+TmR)/2

(1)

Qm=(QmL+QmR)/2

(2)

Nm=(NmL+NmR)/2

(3)

式中：TmL,TmR——左右桨的推力值；

QmL,QmR——左右桨的转矩值；

NmL,NmR——左右桨的转速值。

1.2 实船耙吸拖力预报方法

(4)

对应于船模自航试验的每一种航速Vm和拖力fm组合，模型自航点的阻力修正值Fd为

(5)

式中：ρm——船模试验时水的密度；

Sm——船模湿表面积；

Vm——船模速度。

船模试验中额外拖力fm由阻力仪施加，自航试验中由阻力仪测出的强制力Zm与自由航行状态下的强制力大小不等，此时的自航点必须满足下列强制力条件。

Zm=Fd-fm

(6)

据此可以找到对应于每一种航速Vm和拖力fm组合的船模自航点，并获得相应的模型螺旋桨转速Nm、推力Tm、转矩Qm。

二因次方法中推力减额t为

(7)

三因次方法中推力减额t为

(8)

式中：Rc——用于修正阻力试验和自航试验中由温度引起的船模阻力差异。

(9)

式中：Cfmc——由自航试验水温计算得到的船模摩擦阻力系数。

船后桨推力系数ktm和船后转矩系数kqBm为

(10)

以ktm作为输入值，直接从相应的敞水性能曲线上读出模型螺旋桨进速系数Jm、敞水效率η0m和转矩系数kq0m值，依下式求取模型伴流分数wm和螺旋桨旋转效率ηr

(11)

二因次方法中实船伴流分数ws由式(12)换算。

(12)

式中：Δw——实船伴流的尺度因素，文中取为0。

三因次方法中实船伴流分数公式为

wS=(t+0.04)+(wm-t-0.04)×

(13)

式中的0.04是考虑到实船的舵效应而设置的修正量。

实船螺旋桨进速系数J为

(14)

由于耙吸状态实船总阻力Rts′已经在阻力试验中获得，实船螺旋桨的推力Ts为

(15)

实船螺旋桨的总推力系数kts可以表达为

(16)

将进速系数J和总推力系数kts组合成实船螺旋桨载荷系数，则有

(17)

该系数对于一定的船速是常数,表示从阻力角度对螺旋桨的要求。将上述螺旋桨载荷系数作为输入值，从实船螺旋桨敞水性能曲线上可以直接读出实船进速系数Jts、实船螺旋桨效率η0s和转矩系数kqts，并做出下列航行性能参数预报。

实船船身效率

(18)

总推进效率

ηds=ηhsη0sηr

(19)

实船有效功率

(20)

二因次法中的实船螺旋桨转速Ns与实船螺旋桨收到总功率Pd分别为

(21)

三因次法中的实船螺旋桨转速Ns与实船螺旋桨收到总功率Pd分别为

(22)

功率修正因子CP与转速修正因子CN的取值由各水池根据积累的经验和统计资料确定。

(23)

根据不同附加阻力状态下预报得到的拖力Fs、螺旋桨转速Ns、以及需要的螺旋桨收到总功率Pd，由耙吸挖泥状态下的主机输出功率可以插值得到各个航速下对应的耙吸拖力最大值及相应的螺旋桨转速。

2 案例船预报结果

2.1 案例船主要参数

试验在上海交通大学船模拖曳水池完成。选取5条不同型号的耙吸挖泥船进行模型试验及实船性能预报，相应的船模主尺度参数见表1。

2.2 形状因子(1+k)的确定

在使用三因次法将船模阻力换算至实船有效功率前，首先需要确定船模的形状因子值(1+k)。根据ITTC推荐方法[6]，采用Prohaska方法计算形状因子。即根据弗劳德数Fr=0.1～0.2范围内的试验结果，将Ctm/Cfm作为Y坐标，将Fr4/Cfm作为X坐标，用最小二乘法作直线，该直线的截距就是(1+k)。Ctm、Cfm和Fr都可以通过船模静水阻力试验数据得到。计算所得5条船模A、B、C、D、E的形状因子(1+k)。分别为1.439 7、1.427 6、1.454 0、1.439 1、1.479 9。

表1 船模主尺度

2.3 功率因子与转速因子的确定

对5条船的船模阻力试验数据，分别按照二因次法和三因次法换算至实船总阻力与有效功率，见图1、2。

图1 实船有效功率

从两种方法的计算结果比较来看，三因次法计算结果要远小于二因次法的计算结果，若用这样的有效功率数据进行实船性能预报，将对结果产生极大的影响。因此必须对三因次法实船有效功率计算结果进行修正。造成这样结果的原因是由于形状因子(1+k)的取值偏大，也就是决定形状因子的弗劳德数Fr在0.1至0.2范围内的低速段试验结果偏大。

两种方法计算结果对比见图1、2。

图2 两种计算方法比较

由上图可知，两种计算结果所得的实船总阻力Rts及有效功率Pe近似成比例关系，分别对两组数据用最小二乘法进行经过原点的线性拟合得到

(24)

两者的比例较为接近，该比例值即为ITTC三因次法中定义的功率修正因子CP。本研究中用功率修正因子对实船总阻力Rts及有效功率Pe进行修正，取CP=1.269 5，Rts、Pe为

Rts=CP×Rts三因次法Pe=CP×Pe三因次法

(25)

修正后的三因次法实船有效功率见图3。

图3 三因次法实船有效功率曲线

设定转速修正因子CN=1.0，对自航试验数据用三因次法预报得到实船螺旋桨转速Ns三因次法，与二因次法预报的螺旋桨转速Ns二因次法比较,见图4。

图4 两种计算方法的螺旋桨转速比较

由图4可知，两种计算方法所得的螺旋桨转速近似成比例关系，对这组数据用最小二乘法进行经过原点的线性拟合得到

(26)

由此可得螺旋桨转速修正因子CN=1.000 9，则经过修正后的螺旋桨转速Ns为

Ns=CN×Ns三因次法

(27)

2.4 两种方法耙吸拖力预报结果及比较

在耙吸状态的自航试验中，在每个需要预报实船拖力的航速下，对船模施加若干个向后的拖力fm，在每个附加拖力状态下选4或5个强制力进行试验。每个航速Vm与附加拖力fm组合下的自航试验数据分别按照二因次法及三因次法耙吸拖力预报方法，预报得到实船拖力Fs、螺旋桨转速Ns、以及需要的螺旋桨收到总功率Pd。由在挖泥工况下的实船主机功率值，即可插值得到该航速下的实船拖力及相应的螺旋桨转速值。5条船模两种方法的实船拖力预报结果见表2。

表2 两种方法实船拖力预报结果比较

由表2可得知，三因次法预报所得的各航速下实船拖力误差在1%～3%，最大误差5.89%；螺旋桨转速误差大多小于1%，最大误差-1.65%。

2.5 三因次法有效功率计算误差分析

二因次法及三因次法有效功率计算中的剩余阻力系数Cr见图5。

图5 两种计算方法剩余阻力系数比较

从图5可发现，三因次法剩余阻力系数Cr远小于二因次法的结果，甚至出现负值。原因是由于形状因子(1+k)取值偏大。由于Ctm/Cfm过大，而摩擦阻力系数Cfm在给定航速下为定值，因此可知Ctm过大也就是决定形状因子的弗劳德数Fr在0.1～0.2范围内的低速段试验结果偏大。造成这种情况一是因为低速段船模阻力很小，易受干扰；二是因为船模激流方式造成的影响。

船模阻力试验虽然无法满足与实船的雷诺数相等,但并不等于对船模试验的雷诺数Rem没有任何要求。实船船体周围边界层中的水流均处于紊流状态,因而要求船模试验时边界层中的水流也要处于紊流状态。因此船模试验的雷诺数Rem必须在2×106以上,并且在艏部5%Lm处安装激流装置,才能满足船模边界层中的水流处于紊流状态，否则船模阻力试验的结果因层流影响而不可能正确地换算至实船总阻力。ITTC建议的激流方式有激流钉、激流丝、砂条及哈马三角，上海交通大学船模拖曳水池采用的是在船模艏垂线后1/20站处安装直径1 mm的激流丝。根据25届ITTC对11家欧洲水池，11家亚洲及澳洲水池、3家美洲水池的统计[6]，20%的水池采用激流钉，9%采用激流丝，7%采用砂条。第10届ITTC根据T.Tagori的研究[7]确认低速下激流钉的效果要远好于激流丝。造成低速段阻力偏大的最主要原因应该是激流装置设置不合理，造成在低速情况下船体表面层流状态未被完全破坏，边界层的水流未完全处于紊流状态。

3 结论

在单桨船自航性能预报二因次与三因次标准方法与规范的基础上，选取5条不同型号的双桨耙吸挖泥船进行模型试验及实船自航性能预报。根据5条案例船的二因次、三因次预报结果的比较，经回归分析获得功率修正因子CP=1.269 5、转速因子修正CN=1.000 9，并用功率修正因子对实船总阻力及有效功率进行修正。将修正因子计入预报过程，获得了较好的一致性。

由于缺少详细的实船试航数据，仅以二因次法预报结果作为基准，对三因次方法中的功率因子与转速因子进行回归分析，得到的功率因子与转速因子数值存在一定的不确定性。同时，船模阻力试验中低速段试验结果偏大，船模激流方式的选择有待进一步研究。在后续研究中，需针对上述问题开展进一步的工作。

[1] 中国造船工程学会，上海交通大学.船舶工程辞典[M].北京：国防工业出版社，1988.

[2] 田俊峰，吴兴元，侯晓明，等.我国疏浚技术与装备“十五”、“十一五”十年发展回顾[J].水运工程，2010(2)：93-97.

[3] 盛振邦，刘应中.船舶原理：上册[M].上海：上海交通大学出版社，2003.

[4] 盛振邦，刘应中.船舶原理：下册[M].上海：上海交通大学出版社，2003.

[5] 1978 ITTC Performance prediction method[C]∥International Towing Tank Conference, ITTC- Recommended Procedures and Guidelines,1978， 7.5-03-02-01.4.

[6] The resistance committee[C]∥Final Report and Recommendations to the 25th ITTC, 2008.

[7] Report of resistance committee[C]∥10th ITTC, 1963.