高速列车追踪运行过程仿真方法研究

周艳红,唐金金

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055； 2.北京交通大学交通运输学院,北京 100044)

列车追踪运行过程仿真是列车运行过程仿真重要的组成部分,其核心功能是研究2列追踪运行列车间的相互关系,以验算区间安全间隔时间、信号系统的通过能力等等。在铁路系统中,信号系统是保障运输安全与提高运营效率的重要设备。铁路信号系统包括运输调度指挥系统、列车运行控制系统、区间及闭塞系统、车站联锁系统、信号集中监测系统等等。本文重点在于研究列车追踪运行过程仿真,因此,涉及的信号系统是区间闭塞系统(当然包括车站进、出站的列车信号系统,为方便分析可将其并入至区间信号系统的范畴)。由于信号系统的选型直接关系到高速铁路系统的投资成本、运营成本、维修成本、线路通过能力等等,因此区间信号闭塞系统的类型在高速铁路中具有重要的地位。现有高速铁路区间闭塞系统基本采用准移动闭塞系统或移动闭塞系统,本文在单列车运行仿真方法基础上,设计出相应的列车追踪运行模式与算法,编制列车追踪运行过程仿真子系统。通过分别对高速列车在准移动闭塞方式和移动闭塞方式下的追踪运行模拟,分析了不同闭塞方式下列车追踪运行的效果。

本文在重点研究高速列车追踪运行过程仿真方法之前,研究了国内外列车节能运行控制[1，2]及列车追踪运行过程仿真[3,4,7]的研究成果,以文献[5-6]列车牵引计算方法为依据,在不同闭塞方式下列车追踪通用模型基础上,对固定闭塞、准移动闭塞及移动闭塞下高速列车追踪运行条件下的后车运行过程约束进行研究。文献[8]对高速列车运行仿真系统的开发进行了研究。

1 不同闭塞方式下高速列车追踪运行仿真模型

1.1 不同闭塞方式下列车追踪通用模型

列车追踪运行仿真参数说明见表1。

表1 列车追踪运行仿真参数说明

由于列车追踪运行过程仿真的主要目的是各种运行参数计算(包括列车间的最小追踪间隔时间等)、检验信号系统的功效以及线路能力计算,因此高速列车追踪运行过程仿真依然采用基于节时模式。分析高速铁路列车追踪运行过程,可知对于追踪运行的列车,信号系统不影响前车运行,但前车通过信号系统影响后车。所以前行列车运行过程仿真与单列车运行过程仿真无差别,后车需考虑前车产生的影响,因此高速列车追踪运行过程仿真需分别构建前后车仿真模型。

令i=1表示前车,i=2表示后车。构建高速铁路追踪模型前车的总目标函数

(1)

后车运行过程的目标函数

(2)

其中f(Si,t)表示列车i在时间t的状态及运行时间函数。

(3)

(4)

(5)

进一步构建列车状态变化函数

(6)

其中Δt为仿真步长(一般设定为1 s)。

档位Γi,t决策函数

(7)

其中，Wi,t表示列车i在t的外部信息包括如天气状态、线路条件突变、其他列车的状态等等。

列车在t+Δt时刻的近似速度

(8)

列车i在t时刻的位置函数为

(9)

列车运行速度限制条件

(10)

舒适性策略限制条件

(11)

1.2 固定闭塞追踪模型的后车运行过程约束

固定闭塞系统种类较多,但由于本文重点讨论的是高速铁路列车运行过程仿真,高速铁路中采用固定闭塞方式较少,因此仅对三显示固定自动闭塞的追踪模型作介绍,如图1所示,为间隔3个闭塞分区的追踪列车间隔示意。

图1 三显示闭塞分区列车追踪间隔约束

三显示闭塞区间追踪列车最小间隔距离约束

(12)

其中，L1,L2,L3对应三显示闭塞分区的长度。

1.3 准移动闭塞追踪模型的后车运行过程约束

准移动闭塞系统采用连续一次速度控制模式也称为目标-距离控制方式,是以前行列车占用闭塞分区的入口为追踪目标点(并且一般留有已定的安全距离),依据目标距离、目标速度以及列车本身的性能,确定列车从最高速度制动到0的一条连续光滑曲线。列车实际速度运行线应在该曲线以下,否则设备将会自动引发最大常用制动或紧急制动。在这种列控模式下,前行列车在同一闭塞分区内移动时,追踪的目标点固定不变,而制动的起始点是随着线路参数和列车本身性能不同而变化,所以列车的空间间隔距离是不固定的,当前行列车出清闭塞分区时,目标点将突然前移,目标距离随之改变,目标距离速度控制曲线亦将发生变化,这就是通常所说的追踪列车目标间隔跳变。在这种控制模式下不需要设定每个闭塞分区的速度等级,追踪列车间隔时间的计算方法与分级速度控制模式有较大差别。我国现有的高速铁路中大部分采用目标距离速度控制模式,由于动车组牵引制动性能比较好,启动加速度快、追踪间隔时间可以压缩到较小范围。因此要仿真准移动闭塞下的高速列车追踪运行过程,需模拟出前车通过准移动闭塞分区时可能对后行列车产生的约束。

(1)列车区间追踪约束

(13)

图2 准移动闭塞下列车区间追踪间隔约束

(2)车站通过列车追踪约束

列车从车站通过时,信号系统自动开放,不考虑车站范围内闭塞分区长度与区间差异的约束条件,那么车站通过列车追踪与区间列车追踪约束一致。

(3)车站出发列车追踪约束

列车由车站出发的追踪最小间隔距离如图3所示。由于列车2须等待出站信号指示发车,而出站信号变化需等待前方列车出清第一个闭塞分区L闭,同时出站信号变化需要一个反应时间,后方列车司机需要一个反应与操作时间从而产生了列车间距L发,出站列车距离信号机有一个安全距离L信,上述几点构成了列车出站最小间隔距离,因此可以得到准移动闭塞下列车车站出发追踪间隔约束条件如式(14)。

(14)

图3 准移动闭塞下列车发车追踪间隔时约束

(4)车站到达列车追踪过程约束

列车进站过程是列车出站过程的一个逆过程。与计算列车出发的追踪间隔约束相比较,在准移动闭塞条件下,为确保列车运行安全,后方进站列车与已到站列车须有最小间隔距离,如图4所示。该距离包含后方列车司机反应与操作时间所能走行的距离L到,后方进站列车制动距离L制,列车安全防范距离L安,车站咽喉距离L咽喉。因此，可以得到准移动闭塞下列车车站到达追踪间隔时间约束条件如式(15)。

(15)

图4 准移动闭塞下列车进站追踪间隔约束

1.4 移动闭塞追踪模型的后车运行过程约束

移动闭塞系统下的高速列车运行追踪模型与准移动闭塞较为相似,不同之处在于移动闭塞没有了固定划分的闭塞分区,移动闭塞分区实际上是一个与列车同步移动的虚拟分区。其中列车区间追踪约束与车站通过列车追踪间隔约束一致。车站到达列车追踪间隔计算模型与准移动闭塞下的车站到达列车追踪计算模型一致,因此，此处只需给出基于移动闭塞下的区间追踪间隔和车站发车间隔追踪模型约束。

病毒感染同样会造成胎儿发生唐氏综合征。最近有研究指出，肝炎病毒可影响胎儿细胞的染色体，个别能够发生先天愚型。妇女在妊娠前及妊娠早期感

(1)列车区间追踪约束

移动闭塞下区间追踪列车间隔约束由后续列车的常用制动距离和前后行列车的安全距离决定，如图5所示,约束条件如式(16)所示。

(16)

图5 移动闭塞下列车区间追踪间隔约束

(2)车站出发列车追踪约束

移动闭塞下的列车车站出发的追踪间隔与准移动闭塞不同的是取消固定闭塞分区,只要能形成一个安全距离即可发车。所以移动闭塞下的列车车站出发的追踪间隔约束如图6所示,约束条件如式(17)：

(17)

图6 移动闭塞下车站发车追踪间隔约束

2 不同闭塞方式下追踪列车运行仿真算法

由于高速铁路闭塞系统普遍采用移动或准移动闭塞系统,因此本文在算法设计上仅考虑上述两种闭塞方式。具体算法如下。

Step1取得线路条件、列车性能等基础数据,设定信号系统制式,初始化仿真映像。

Step2获取列车运行的基础数据,标记前后列车顺序,设1号是前方列车,2是后方列车。

Step3追踪列车的一个步长的仿真。

Step3.1获取状态过程。

Step3.2判断两列车是否全部到达目标位置,如果是则转Step4,如果不是,令i=2,并转Step3.1。

Step3.3启动过程。

判断列车i是否符合启动条件。

若不符合条件且i为2,则令i=1,转Step3.1；

如果i=1,i++,转Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,转Step3.1。

Step3.4仿真优化过程。

Step3.4a仿真列车过电分相过程。

依据Pi,t及3层节点网络模型,搜索列车所处线路位置与线路属性,判断是否已经进入电分相降弓断电范围,若进入该区域,则Γi,t=0,转Step5；若没有进入该区 域转Step3.4b；

Step3.4b列车档位优化选择。

t时刻初始档位为Γi,t-1,首先依据列车节时运行控制策略,给Γi,t赋值,判断档位由Γi,t-1转换为Γi,t是否符合列车运行操纵的基本原则,若符合,则确定档位Γi,t不用变化,若不符合,则档位Γi,t的值须向Γi,t-1靠近,直到满足列车运行操纵的基本原则。

Step3.5预推演过程。

Step3.5.a列车定位。

依据Pi,t及3层节点网络模型,搜索列车所处线路位置与线路属性,令t0=t,依据列车在t′时刻初状态,计算所有阻力,并取Γi,t0=Γi,t。

Step3.5.b一步推演计算过程。

依据档位Γi,t0,计算t时刻的ai,g和ai,r,并进一步计算ai,t,υi,t+1和Pi,t+1。

Step3.5.c简化安全推演过程。

计算以某一固定的减速度减速(如-0.5 m/s2,此减速度主要依据线路条件选择),直至停车。判定该过程是否超速,若不超速,转Step3.6；若超速,Step3.5.d。

Step3.5.d安全推演过程。

do (t′=t+1,t+2…)

{

Γt′=-λi+1计算υi,t′+1；

if (υi,t′+1>=υmax){Γi,t0—,stop,转Step3.5.a；}

else{if(υi,t′≈0)stop,转Step3.6；}

}

Step3.6推演结果转实际值。

如果i=1,i++,转Step3.1。

如果i=2,t++,i=1,转Step3.1。

Step4 结束仿真高速铁路列车追踪运行过程仿真,输出仿真结果。

3 实例验证

依据高速铁路列车追踪运行过程算法,用c号4.0实现高速铁路列车追踪运行过程仿真子系统。在该系统的基础上进行高速列车追踪运行过程仿真实验。

3.1 实例参数设定

依据我国某高速线路的某区间,设定该线路的区间长度为59.5 km,2个车站, 28个坡段,16个曲线段,线路最高限速400 km/h(内部有4个曲线段限速和人工设定限速)。仿真过程中2列高速列车均选用CRH3型动车组,该型号动车组为16辆编组8动8拖,动车组定员1 044人,动车组质量为696 t,动车组长度为566 m,动车组运行限速300 km/h,动车组运行限速300 km/h与250 km/h两种。由于现有高速铁路闭塞系统基本采用移动或准移动闭塞方式,因此,本文仅以移动和准移动闭塞方式做实例验证。设列车间安全停车距离为500 m,其中准移动闭塞的闭塞分区长设为1 000 m。

3.2 实例结果与分析

图7与图8分别为准移动闭塞条件下300 km/h列车追踪300 km/h列车过程仿真结果、移动闭塞条件下300 km/h列车追踪300 km/h列车过程仿真结果。

图7 准移动闭塞条件限速300 km/h列车追踪限速300 km/h列车过程仿真结果

图8 移动闭塞条件下限速300 km/h列车追踪限速300 km/h列车过程仿真结果

从结果图可知,列车追踪过程中的前方列车与单列车仿真结果一致,后方列车运行过程受到来自于前方列车通过信号系统产生的影响,因此不同的闭塞系统对后行列车影响是有差别的。在准移动闭塞条件下,车站发车间隔时间为89.5 s,前车到站时间为878.5 s,后车到达车站时间为970 s。列车追踪运行最小间隔时间为91.5 s。而基于移动闭塞下,车站发车间隔时间为62.5 s,前车到站时间为878.5 s,后车到达车站时间为943 s。列车追踪运行最小间隔时间为64.5 s。明显的,移动闭塞系统的列车追踪最小间隔时间较准移动闭塞缩短了近30 s。

4 结语

本文构建了基于高速铁路列车追踪运行过程模型,设计了在不同信号闭塞方式下的列车追踪运行过程仿真算法。通过对在准移动闭塞方式下、移动闭塞方式下的高速列车追踪运行过程的模拟,分析了不同闭塞方式下不同限制速度的高速列车追踪运行的效果，得出或验证了如下结论：列车追踪运行过程中的前车运行不受信号系统的影响,后车运行过程受到前方列车通过信号系统影响；2列追踪列车运行过程中,移动闭塞条件下追踪间隔时间较准移动闭塞少,即移动闭塞的通过能力大；无论在何种闭塞条件下,当后方列车限速小于或等于前方列车限速时,后方列车受前方列车干扰较少,因此高速铁路列车应尽量开行相同型号以及相同车速的列车,以提高线路通过能力,并更好的优化列车运行控制。

[1] HOWLETT P G, PUDNEY P J. Energy-Efficient Train Control[M]. London：Springer Press, 1995:17-25.

[2] HOWLETT P G. The Optimal Control of a train[J]. Annals of Operation Research, 2000,98(1-4):65-87.

[3] 石红国.列车运行过程仿真及优化研究[D].成都：西南交通大学,2007.

[4] 毛保华,何天键,袁振洲,等.通用列车运行模拟软件研究[J].铁道学报,2000,22(1):1-5.

Mao Baohua, He Tianjian, Yuan Zhenzhou, et al. A General Ppurposed Simulation System on Train Movement[J]. Journal of the China Railway Society, 2000,22(1):1-5. (in Chinese)

[5] 孙中央.列车牵引计算教程[M].北京：中国铁道出版社,2005.

[6] 中华人民共和国铁道部.铁道部列车牵引计算规程[S].北京:中国铁道出版社,1998.

[7] 刘海东,毛保华,何天键,等.不同闭塞方式下城轨列车追踪运行过程及其仿真系统的研究[J].铁道学报,2005,27(2):120-125．

[8] 唐金金,周磊山.高速列车运行仿真系统研究[J].物流技术,2011(13)：113-115．