隧洞外水压力计算中等效渗透系数研究

□梁春雨 □董莉莉 □邵 岩（黄河勘测规划设计有限公司）

隧洞外水压力计算中等效渗透系数研究

□梁春雨 □董莉莉 □邵 岩（黄河勘测规划设计有限公司）

文章通过理论分析与数值分析相结合的方法，首先定量分析了折减系数取值规律；然后研究了排水孔对等效渗透系数的影响。对于衬砌外水压力的定量分析有一定参照意义。

隧洞；衬砌外水压力；排水孔

1.引言

我国是一个人均水资源紧缺的国家，加之水资源时空分布不均，导致水资源供需矛盾更加尖锐。实现水资源优化配置有各种手段，而工程手段就是其中之一，无论资源性缺水还是经济性缺水，其最主要的工程措施就是兴建引调水工程。引汉济渭工程中的秦岭隧洞具有埋深大地下水高的特点。如何处理好地下水是设计施工需要解决的关键问题之一。在《水工隧洞设计规范》中采用折减系数法对衬砌外水压力进行估算，尚存在如下问题：一是折减系数范围值变幅大，准确性差；二是对于设有排水设施的隧洞，二次折减系数难以确定；三是无法考虑注浆圈的影响。理论方法可以解决上述问题，但对于有排水设施情况下，需要借助“等效渗透系数”来反映衬砌对地下水排导水特性，“等效渗透系数”的确定又是一个值得研究的课题。本文借助数值分析方法，探讨了排水孔密度及深浅对等效渗透系数的影响。

2.理论解析方法

依据无限含水层中井的理论，把“堵水限排”情况下衬砌的水压力，概括为图1的计算模型。并假定围岩为各向同性均匀连续介质，隧道为圆形轴对称问题，水流为稳定流，其运动规律服从Darcy定理和水流连续性方程，可导出隧道中无内水压力时地下水排放量Q和衬砌外水压力P计算公式。

式中：Q—渗水流量(m3/s)；P—衬砌外水压力(kN/m2)；其它见图1。

图1 简化计算模型图

一般的,kg=10kr，令则衬砌外水压力折减系数β为

因为e10=22026，所以上式中3个自然对数是非敏感因素，η是敏感因素。一般的,r1/r0=1.2，rg/r1=2.0,较具代表性，H/rg可取值区间较大，为保守估计，取较小值30，因此可由式3计算出表1。表1给出了折减系数与衬砌围岩相对渗透系数关系表，从理论的角度出发，对水工隧洞设计规范中的外水压力折减系数的选取作了补充。

表1 外水压力折减系数与衬砌围岩相对渗透系数关系表

3.数值计算方法

3.1 计算条件

以隧洞顶拱圆心为坐标原点，左右边界各取300m、下边界取200m、上边界取至地下水位线、前后边界取一个梅花形排水孔布置单元（6m）。

边界条件：不透水边界为左右两侧面和前后两侧面；透水边界为上表面及底面，开挖面、衬砌内表面及排水孔表面。

计算工况：一是工况:顶拱排水，孔深同衬砌厚；二是工况：顶侧拱排水，孔深同衬砌厚；三是工况：顶侧拱排水，孔深2m。参数取值见表2。

表2 各类围岩渗流参数取值表

3.2 排水措施与等效渗透系数关系

为了反映衬砌对地下水排导特性，人们提出了“等效渗透系数”的概念，但目前对于等效渗透系数研究甚少，本文借助数值分析方法，做了如下探讨：分别计算了顶拱120°范围布孔，顶侧拱布孔，布孔方式：间距环向30°，排距2m,梅花形布置。数值结果如表3和表5所示。表4为衬砌不排水方案成果表，作为各排水方案的对比方案。

表3 工况1衬砌外水压力表

由表3表明，Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ类围岩情况下，衬砌等效渗透系数分别提高到初始的35.2、366、4050倍；

表4 工况2衬砌外水压力表

由表4表明，Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ类围岩情况下，衬砌等效渗透系数分别提高到初始的81.7、854、9480倍；

由表5表明，Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ类围岩情况下，衬砌等效渗透系数分别提高到初始的 2.98×102、3.29×103、3.61×104倍。

由此可见：在设置排水孔的情况下，各类围岩排水效果均有不同程度提高。Ⅴ类围岩排水效果提高幅度最大，Ⅳ类次之，Ⅲ类最小，这是因为，Ⅲ类与Ⅴ类围岩渗透系数相差两个数量级，强透水层是导水的主导因素，在不具备数值分析的情况下，估算排水孔工况下等效渗透系数时，要充分考虑到围岩渗透系数的影响。排水孔密度影响：由表3与表4对比表明：由顶拱范围排水扩大至顶拱与底拱范围内排水时，排水孔的布置方式为，顶拱为5排；侧拱为4排，顶拱与侧拱同时排水时，排水孔数是顶拱单独排水的1.8倍。随着排水孔范围扩大，各类围岩排水效果均有提高，衬砌等效渗透系数均为提高前的2.3倍。从表4与表5可以看到排水孔深度影响：排水孔孔深由0.5m加长至2m时，即孔长增长为原来的4倍，各类围岩衬砌等效渗透系数增大至原来的3.6～3.8倍。表明在设计孔深范围内，孔深与等效渗透系数可成比例关系。

4.结论

现行《水工隧洞设计规范》从定性分析角度给出了折减系数法的取值表，但在实际运用中尚须借助其它方法综合确定。本文借助简化的理论方法找到了影响折减系数的敏感因素，给出了衬砌与围岩相对渗透系数与折减系数的关系取值表，可做为对规范相应取值表的补充；对于排水系统对折减系数的影响，一般可以通过数值分析的方法得以解决，本文通过衬砌结构等效渗透系数的概念，考虑了排水系统的影响，然后再利用上述理论法确定外水压力。

[1]熊启钧.隧洞[M].北京：中国水利水电出版社,2006.

[2]王秀英,王梦恕，张弥.山岭隧道堵水限排衬砌外水压力研究[J].岩土工程学报,2005（1），125-127.

梁春雨（1978-），男，硕士，工程师，从事水利水电工程设计工作。

2012-07-12