层状非均质多孔介质中LNAPLs污染物运移与分布的锋面扩展模型

马腾飞，刘汉乐，张 闪

(1.桂林理工大学环境科学与工程学院，广西 桂林541004;2.广西环境工程与保护评价重点实验室，广西 桂林541004)

层状非均质多孔介质中LNAPLs污染物运移与分布的锋面扩展模型

马腾飞1，2，刘汉乐1，2，张 闪2

(1.桂林理工大学环境科学与工程学院，广西 桂林541004;2.广西环境工程与保护评价重点实验室，广西 桂林541004)

通过建立二维物理模型，研究非饱和层状非均质多孔介质中轻非水相液体LNAPLs(Light Non－aqueous Phase Liquids)的入渗机制与变化特征，建立LNAPLs运移与分布的锋面扩展模型，探讨入渗阶段油流锋面扩展速率的变化规律。结果发现:模型中砂土的渗透系数、孔隙度及油的相对渗透系数对LNAPLs运移的锋面扩展速率影响较大，而油的饱和度与压头变化对其影响较小。当LNAPLs由中砂进入细砂与细砂倾斜透镜体时，砂的渗透系数、孔隙度及油的相对渗透系数减小，这种介质结构面的突变改变了 LNAPLs锋面扩展速率，其在中砂中锋面扩展速率快而在细砂与细砂倾斜透镜体中锋面扩展速率慢。此外，当LNAPLs进入干湿界面后，由于毛细作用的增强与含水量的加大，其横向比垂向运移的平均锋面扩展速率大。

轻非水相液体;锋面扩展模型;多孔介质;运移与分布;毛细作用

近些年，大量的加油站、地下储油设施使用过程中石油产品的泄露给土壤和地下环境造成了严重的污染。石油产品中的非水相液体NAPLs(Non－aqueous phase liquids)在水中的溶解度低，其中密度比水小的称为轻非水相液体LNAPLs(Light NAPLs)，多为挥发性有机物，常见的有汽油、煤油等［1，2］。这些污染物与水不混溶，进入地下环境后会进一步扩大污染范围，使危害进一步加剧。因此，对其污染与分布、控制与治理等方面的研究已成为当前地下水环境领域的前沿课题。

国外在该方面的研究已开展多年，如Pantazidou和Sitar［3］(1993)用二维物理试验模拟了 LNAPLs在非饱和带的运移，并建立相应的数学模型预测LNAPLs在入渗期间的传播速率和油透镜体达到的最终厚度;Schroth［4］(1995)用二维砂槽的方法预测了多孔介质中LNAPLs透镜体的形状和厚度;Oostrom［5］等(1997)研究了饱和砂土中LNAPLs运移的特性，从汽油溢漏区域获得数据，应用基本理论建立模型;E.L.Wipfler［6］(2004)通过两个对比试验探索了 LNAPLs运移和分布的规律，结果发现毛细作用对LNAPLs的运移起决定因素。相对而言，国内在该方面的研究起步较晚，武晓锋［7］(2000)在二维砂槽模型中模拟了LNAPLs在均匀多孔介质地下水非饱和区和饱和区中的运移过程，并利用多孔介质的毛细管模型估算LNAPLs透镜体的厚度，但未考虑介质层状非均质性对LNAPLs运移的影响;束善治［8］(2002)采用数值分析的方法，对LNAPLs在包气带非均质介质中的迁移和分布特性进行了分析研究，但并未与真实的试验结果相对比，无从验证数值模型的有效性;刘汉乐［9］(2006)通过室内试验建立物理模型，研究了非饱和带中层状非均质条件下LNAPLs的运移机制和分布特性，但并未建立相应的数学模型。

Pantazidou和Sitar［3］(1993)建立一个单相流的数学模型，描述了LNAPLs在均质条件下的入渗锋面扩展情形。郑德凤［10］(2002)用二维砂箱模拟了LNAPLs在湿润多孔介质中的泄漏，得出LNAPLs在均质条件下的入渗、迁移及分布规律，在实验基础上利用此模型，预测渗流带中污染锋面的扩展速度及透镜体的最终形状，而将该模型建立在非均质条件下模拟LNAPLs运移与分布的研究还未见报道。因此本文通过室内试验模拟LNAPLs入渗锋面的变化特征，在层状非均质条件下运用单相流模型的简化方程，建立LNAPLs运移与分布的锋面扩展模型，探索油流锋面扩展速率的变化规律，对理解LNAPLs在层状非均质条件下的运移机制具有重要意义。

1 试验材料及方法

试验装置为无色有机玻璃制成的二维砂槽，尺寸为L×H×W=112×90×4 cm，两边是水室，用于控制地下水位。水室与砂槽之间的隔板上打有小孔并贴有金属丝网。砂槽中装入三种粒径不同的石英砂，用于模拟层状非均质多孔介质。细砂粒径为 0.1 ～0.2 mm，中砂粒径为 0.2 ～0.4 mm，粗砂粒径为0.4～0.5 mm。砂槽主要部分为中砂，其中设置有细砂、粗砂水平透镜体和细砂倾斜透镜体，如图1所示。

图1 LNAPLs入渗锋面变化图

试验采用汽油作为LNAPL的代表，用溶于有机溶剂而不溶于水的苏丹红将LNAPLs染色，以提高LNAPLs与背景之间的对比度。试验过程中，以一定的时间间隔用数码相机进行拍照，把LNAPLs的扩散过程以图像的形式记录下来。注油试验从开始至结束历经132 min，试验过程中室内温度为19℃ ～20℃。试验结束后，对图片进行分析，并用AutoCAD软件进行处理，然后将不同时刻LNAPLs的锋面重叠到一幅图上，合成不同时刻LNAPLs锋面的空间分布变化图，见图1。

2 预测模型

2.1 模型的建立

根据Pantazidou和Sitar［6］(1993)描述入渗期间的锋面扩展情形，可把LNAPLs在非均质多孔介质中入渗期间的锋面曲线近似为椭圆。当污染质从一污染源向下渗漏并在浅层渗流带中扩散，对三维情况，用直径为的球体来近似油流体积，在时间内油流向前移动的距离。其纵剖面如图2所示。

图2 油入渗锋面理想模式

污染源用一面积为的点源近似，油经过剖面为的限定面积向砂样渗透，用达西定律描述为:

式中:dq/dt为油的入渗速率(cm3/min)，k为砂的渗透系数，kr0为油的相对渗透系数，ρ0油的密度，g为重力加速度，u0为油的粘度，A为污染源的剖面积，L为油进入砂样前的垂向运移距离，ΔP为经过距离的压头变化。于是在dt时间内，进入到介质中的油体积为:

假设油流污染范围内油的平均饱和度为S0，则进入到介质中的油体积也等于dt时间内锋面扩展的污染面积内孔隙中的油体积

式中:n为介质孔隙度，S0为污染范围内油的平均饱和度，x、x+dx分别代表t、t+Δt时刻油流的垂向高度。将(2)式与(3)式合并，忽略微分高次幂项并积分可得

污染源若用一个面积A为的点源来近似，则w与此渗漏面积的直径相对应;若用一线源近似，则w为线源长度。对二维情形来说，用一个直径为x，长度为w水平放置的圆柱体来近似油流体积。可用与上面类似的方法得出

式(4)和式(5)描绘了油流锋面随时间的扩展情形，根据(5)式把作为油流锋面运移速率的特征比值。

2.2 模型参数的确定

根据介质的特性［11］，模型与试验中相关参数的选择如表1所示。

表1 模型输入参数

表2 砂槽中相关参数的变化

3 结果分析与讨论

3.1 模型预测结果

在LNAPLs由中砂进入倾斜细砂透镜体时，油的相对渗透系数、砂样的渗透系数及孔隙度各为中砂与细砂层中的1/2，下表列出了计算式(5)中所包含的输入参数值，模型预测的结果和相应的试验测量结果以及相对误差，如表3、表4所示。

表3 模型垂向锋面扩展速率的计算值与实测值

表4 模型横向锋面扩展速率的计算值与实测值

表5 垂向与横向锋面扩展的平均速率

3.2 砂体中 LNAPLs的运移分析

入渗初始，LNAPLs主要在重力作用下垂直向下迁移，同时在毛细力作用下产生横向迁移，但横向迁移不显著。LNAPLs发生迁移时锋面线形状不规则，呈现出指状扩散，这是由于介质局部微观存在非均质性，流体在多孔介质中某一部分运移的速率比平均锋面的速率大(如第10～13min大1.19、第54～61min大 0.45、第61～74 min大0.07与第102～112 min大0.77)，即发生突进部分，导致界面移动的不规则。第7～10 min与第10～13 min LNAPLs在中砂体中运移，锋面扩展速率由慢到快，在第13 min LNAPLs到达第一个细砂层上界面时，锋面扩展速率开始变慢。这是由于细砂层中砂的渗透系数、油的相对渗透系数及孔隙度比中砂中小(表2)，其对LNAPLs运移的锋面扩展速率影响较大，而油的饱和度与压头变化(表3)对 LNAPLs的运移影响较小，砂槽中这种介质结构面的突变使 LNAPLs沿着细砂透镜体产生横向运移，纵向运移受到阻碍。

第21 min LNAPLs到达第一个细砂层下界面，随着时间的推移，LNAPLs运移的锋面扩展速率再次加快。由于砂土装填不均匀，LNAPLs没有同时进入左右两侧的细砂与粗砂透镜体。第61～74 min LNAPLs逐渐由中砂层进入倾斜细砂透镜体，此时锋面扩展速率又开始变慢。这是由于倾斜细砂透镜体中介质特性，如砂的渗透系数、孔隙度、油的相对渗透系数等与中砂中相比较小(表2)，并且毛细作用作为 LNAPLs横向运移的驱动力，使其纵向运移的速率变慢，开始产生横向运移。

第86～94 min LNAPLs到达干湿界面，其锋面扩展速率变慢，持续到第102 min。这是由于随着含水量的加大，压头变化相对较小，由16 cm逐渐减小到8 cm(表3)，此外毛细作用力也阻碍了 LNAPLs的纵向运移。第102～112 min LNAPLs随着压头变化的增大，由8 cm增大到12 cm，其锋面扩展速率加快。

第112～185 min，LNAPLs以横向运移的形式在地下水位上部聚积，其横向运移的平均速率比垂向运移的平均速率大(表5)，说明LNAPLs进入干湿界面后，其与水之间的压力差受到颗粒孔隙中水的毛细束缚，LNAPLs不能驱替孔隙水垂直下渗，于是产生侧向传播。当 LNAPLs聚积到一定厚度时，足以克服孔隙水的毛细束缚到达地下水位，在地下水位上产生 LNAPLs池。

3.3 误差分析

模型中的误差主要由以下几方面引起:(1)第41～54 min的相对误差比第7～10 min、第10～13 min与第13～21 min的相对误差要大(表3中的1、2、3、4)，这是由于在第41～54 min锋面线的两侧分别设置了细砂与粗砂透镜体，砂土装填时会造成介质的不均匀。当LNAPLs在砂槽中运移时会受到大颗粒的阻滞作用，这种人为因素产生的误差是不可避免的。(2)在 LNAPLs到达干湿界面后(表3中的7、8、9)，由于含水量的加大模型中油的饱和度及压头变化减小，同时受到孔隙水毛细作用力的束缚，第86～94 min与第94～102 min的相对误差较大。(3)介质结构面的突变会产生一定的误差(表3中的3、6)，在 LNAPLs由中砂进入细砂与细砂透镜体时，砂的渗透系数、孔隙度及油的相对渗透系数、饱和度等受到介质特性的影响发生变化(表2)，使得计算值与实测值之间存在误差。(4)模型中的参数如砂的渗透系数、孔隙度，油的饱和度及相对渗透系数等，与真实介质的特性间存在一定差异，因此 LNAPLs锋面扩展速率的计算值与实测值间的误差是不可避免的。

由预测模型得到的不同时间 LNAPLs锋面扩展速率计算值与实测值之间的误差可看出，除了少数几个相对误差偏小外，多数的相对误差都偏大。说明计算值与实测值之间存在较大的差异，表明利用该模型模拟 LNAPLs在非饱和非均质条件下的运移仍需进一步研究。

4 结语

通过试验结果的分析与讨论，可得出以下结论:

1)本文通过试验模拟了LNAPLs在非饱和层状非均质条件下的运移，得到 LNAPLs锋面的空间分布变化图，图像清晰地反映了 LNAPLs的入渗过程。在试验的基础上，利用均匀介质条件下单向流模型的简化方程，建立 LNAPLs在非饱和层状非均质条件下的锋面扩展模型，获得其运移的锋面扩展速率。

2)通过误差分析看出，由于人为因素、介质自身特性间的差异，如模型中砂的渗透系数、孔隙度及油的相对渗透系数、饱和度等对LNAPLs运移的锋面扩展速率影响较大，这种不均匀性及介质结构面的突变都会产生一定的误差。

3)通过模型获得LNAPLs运移的锋面扩展速率预测值与实测值的结果显示，在非饱和层状非均质下该模型还难以应用，有待建立更可靠的预测模型。此外，文中仅模拟了 LNAPLs在室内小尺度上的运移，而在野外大尺度条件下获取LNAPLs的入渗锋面变化图，并建立相应的数学模型对其污染范围进行预测、圈定仍有待进一步研究。

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Infiltration＆Distribution front Spreading Model of LNAPLs in Layered Heterogenious Porous Media

MA Teng － fei1，2，LIU Han － le1，2，ZHANG Shan2
(1.School of Environment Sciences and Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，Guangxi;2.The Guangxi Key Laboratory of Environmental Engineering，Protection and Assessment，Guilin 541004，Guangxi)

The paper is based on a 2－D physical model，the purpose is to explore characteristics of LNAPLs infiltration in unsaturated layered heterogeneous porous media，and establish the inflitration and distribution of LNAPLs front spreading model，forecast the characteristic ratio of oil spreading rate in infiltration stage.The result show that capillary，porosity of sand and relative capillary of oil in model affect LNAPLs front spreading rate，but saturation of oil and the pressure head changed influence is small.When LNAPLs transfer from medium sand to fine，the capillary、porosity of sand and relative capillary of oil，this medium structure of mutation change LNAPLs frontal migration of rate，in the medium sand layered front spreading velocity is quickly and slow in the fine sand layered.In addition，when LNAPLs get to the dry and wet interface，for the capillary of pore water is stronger.

Non－aqueous phase liquids;front spreading model;porous media;infiltration and distribution

X132

A

1004－1184(2012)03－0106－04

2012－03－09

广西自然科学基金(No.2011GXNSFB018004);广西环境工程与保护评价重点实验室研究基金(No.桂科能0801Z007);桂林理工大学博士基金(No.002401003254)

马腾飞(1988－)，女，河南南阳人，硕士研究生，研究方向:水污染与水环境。