黄河流域水汽的区域分布及演变特征

李进，李栋梁，张杰

(南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，江苏南京210044)

0 引言

水汽是产生降水的源泉，源地的水汽通过大规模的空气运动被输送到降水区，在一定的环流形势配合下，上升冷却成云致雨。大气中的水分含量不仅与大气环流有着密切的内在联系，而且明显地影响地面和大气中的水分循环及能量平衡(Chahine，1992)。此外，水汽对全球增温的贡献也引起了人们的注意(Zhai and Eskridge，1997)。因此，对大气水汽的研究尤显重要。

在大气水汽的研究方面，Fowle(1912)提出从红外波段的太阳透过率测量中可以推导出大气可降水量。随后，各国水文气象学家相继揭示了不同空间尺度上空大气水分状况的许多新事实。如在大空间尺度方面，Hutchings(1957)和Reitan(1960)分别计算了英格兰大陆上空水汽通量及水汽通量散度场和美国大陆上空水汽含量;Bannon et al.(1961)进而绘制了北半球上空冬季、夏季和全年的水汽函数和水汽输送通量的分布图;吴伯雄(1959)根据1956年探空资料，绘制了我国上空水汽分布图;随着探空气象站的增加和资料的积累，Rasmusson(1971)计算和绘制了全球和各州大陆上空水汽含量的分布和水汽输送通量场;郑斯中和杨德卿(1962)、邹进上和刘惠兰(1983)、陆渝蓉和高国栋(1984)以及刘国纬(1984)也相继研究了中国上空的水汽含量及其时空分布，全面深入地阐述了中国上空水汽含量时空分布的基本特点和控制因子。除了较大空间尺度方面，许多学者还对特定区域和省份的空中水汽做了详细的研究。如张国庆等(2003)利用黄河上游地面资料及高空资料，分析发现该地区水汽含量较高，有较大的增水潜力;俞亚勋等(2003)使用1958—2000年NCEP/NCAR再分析格点资料，研究发现西北地区空中水汽主要集中在西北地区东部和西部的天山北部以及塔里木河流域盆地，而西北地区中部水汽含量较少，尤以青海的西部和北部为最;蔡英等(2004)利用1958—1997年NCEP/NCAR再分析资料，分析发现青藏高原及周围地区的气柱可降水量具有明显的地区及季节变化特征;曹丽青等(2005)使用NCEP/NCAR再分析格点资料，得出华北地区大气中水汽含量主要集中在东部和南部，西部和北部较少，水汽含量自20世纪50年代末至80年代中期呈持续下降趋势，70年代中期至21世纪初期，水汽含量距平为低值期。

上述有关水汽特征的诸多研究表明，NCEP/NCAR再分析资料能够反映中国西北干旱半干旱地区(俞亚勋等，2003;胡文超等，2005;王宝鉴等，2006)、青藏高原边缘(卓嘎等，2002;蔡英等，2004;王鹏祥等，2006)、中国东部大陆(田红等，2002;姚文清等，2003;曹丽青等，2005;廖胜石等，2007;韩桂荣等，2008;刘汉华等，2010)水汽特征的实际情况，但针对黄河流域的研究甚少。

黄河流域地处东亚季风区，其水分收支与循环同时受热带、副热带及中高纬系统的影响，造成季节、年际以及年代际变化具有比较复杂的特征;其水资源和水力资源对于黄河流域乃至全国的经济建设起着至关重要的作用，因此，研究清楚黄河流域的水汽特征具有重要意义。本文拟采用1948—2009年NCEP/NCAR月平均再分析资料，对黄河流域整层水汽含量分布进行研究，利用REOF(rotated empirical orthogonal function)分解法对流域水汽进行分区，并对各分区水汽随时间的演变趋势进行探讨，以揭示黄河流域上空水汽的时空分布特征，为流域短期气候预测提供依据。

1 资料与方法

1.1 资料

采用1948—2009年NCEP/NCAR月平均再分析资料，包括8层等压面(1 000，925，850，700，600，500，400，300 hPa)上的比湿q、纬向风u、经向风v以及地面气压ps。黄河流域的范围为95～120°E、32.5～42.5°N。

1.2 方法

1.2.1 水汽含量的计算

水汽含量又称大气可降水量，指任一单位截面积大气柱中所含的水汽质量。它的含义是，如果气柱内的水汽全部凝结降落后，在气柱底部所形成的水层深度，即静态水资源量。计算公式(蔡英等，2004)为:

式中:w为大气可降水量(单位:mm);q为比湿(单位:g/kg);ps为地面气压;pt为大气顶气压，pt取为300 hPa;g为重力加速度。1.2.2EOF和REOF展开

参考黄玉霞等(2004)，对任意标准化资料阵，首先进行经验正交函数(empirical orthogonal function，EOF)分解，为了进一步分析其空间分布的区域特征，在EOF的基础上进行旋转经验正交函数(rotated empirical orthogonal function，REOF)分解。REOF是在EOF基础上，选择一个正交旋转矩阵，使原始矩阵旋转以后的列向量元素平方的方差达最大，从而使原要素场的信息特征集中映射到荷载场所表示的优势空间上(黄嘉佑，1988)。它可以将空间场上与主成分相关的高值区集中在一个较小的范围内，从而更容易识别空间型(Horel，1991);旋转后，每一个空间点只与一个主成分存在高相关;旋转后的特征场比旋转前在时间上更稳定。

2 黄河流域气候平均的水汽含量

图1为黄河流域年平均及代表冬、春、夏、秋四季的1、4、7、10月整层气候平均的水汽含量分布。由图1可看出:整个流域年平均水汽含量为5～27 mm(图1a);时间上，冬季(1月)水汽含量最低，流域大部分地区水汽含量最高仅为8 mm(图1b);春季(4月;图1c)和秋季(10月;图1e)是冬夏季间的过渡季节，两者水汽分布特征均类似于年平均水汽含量的分布;从冬季(1月)到夏季(7月)，各地气温逐渐升高，伴随着东亚夏季风的推进，大气可降水量大值中心带逐渐北移，较高纬度水汽含量逐渐增加，由于夏季是西太平洋副高及热带季风在北方活动的盛期，同时因台风、低空急流等低纬度暴雨影响系统深入黄河中下游，与中纬度天气系统相互作用，使得夏季流域上空含湿能力强，故夏季(7月;图1d)水汽含量最高，在黄河中下游地区，7月水汽含量最高可达50 mm，所以易造成大面积暴雨。7月之后，大气可降水量大值中心带南退，该趋势在黄河中下游地区表现得尤为明显。空间上，青藏高原上空一年四季水汽含量均最少，呈现一个低值中心，自高原中心向其边缘及周边地区不断增大，高原以南及以东地区的水汽含量等值线与地形走向趋于一致，西风带水汽含量也相对较低，而黄河中下游地区是黄河流域的相对高湿区。由此可见，地形高度是影响水汽分布的重要因素之一，它既决定了上空气柱的厚度，也决定了气柱的含湿能力(蔡英等，2004)。

图1 黄河流域多年平均(1948—2009年)空中水汽含量分布(单位:mm;图中小矩形区域为黄河流域范围)a.年平均;b.1月;c.4月;d.7月;e.10月Fig.1 Distribution of annual average atmospheric water vapor(mm)from 1948 to 2009 over the Yellow River basin(The small rectangular is the range of the Yellow River basin)a.annual average;b.January;c.April;d.July;e.October

3 黄河流域水汽的时空分布特征

3.1 EOF第一时间系数的变化趋势

将黄河流域年平均及代表冬、春、夏、秋四季的1、4、7、10月整层水汽资料进行标准化处理，然后作EOF分解。结果表明，它们展开后第一特征向量的方差贡献分别达到68.1%、48.8%、72.0%、40.5%和57.9%，且特征向量均为正符号，反映了全流域水汽变化具有一致性的特征(图略)。各第二特征向量的方差贡献分别为11.6%、18.2%、8.7%、21.5%和16.3%，反映了流域南北水汽变化相反的特征(图略)。EOF展开后的特征向量表征其空间分布形式，而时间系数描述的是对应的时间变化。由于第一特征向量是最主要的特征向量，以下主要讨论第一特征向量的时间系数。

图2是黄河流域整层水汽含量EOF展开后第一特征向量对应的时间系数。可见，流域年平均及1、4、7、10月水汽变化均存在下降的趋势。结合空间模与时间系数可知，整个流域水汽含量趋于减少;各第一特征向量所对应的时间系数序列由正转负均发生在20世纪60年代;其中，1月(图2b)和7月(图2d)水汽年际波动幅度较大，但7月水汽含量的下降趋势明显强于1月。

3.2 水汽含量变化的区域划分

EOF分析的空间向量场能反映出整个流域水汽异常的各种大范围的空间分布类型，而旋转后的空间向量场更能够突出局地特征。利用旋转经验正交函数(REOF)法，能将空间相关的地区减少到少数几个，并能客观地识别空间型。空间场上每一个空间点对应的变量只与一个主成分存在高相关，因此，用REOF可以较客观地进行分区。

对黄河流域年平均及1、4、7、10月整层水汽含量分别进行REOF分解，选取累计方差贡献大于等于80%作为确定旋转特征向量的个数。在同一荷载向量中，将荷载值大于等于0.60且地理上连成一片的格点区域划分为同一个水汽变化区。若有地理上不连续的两块区域，则将其作为不同的水汽变化区。对于个别格点可能同时归于两个或以上相邻水汽变化区，则按其与这些相邻气候变化区对应的荷载向量场的荷载大小，将其归于荷载最大的区域。由此可将黄河流域年平均水汽含量分为2个变化区，1、4、7、10月均划分为4个区(REOF各模态的方差贡献率如表1所示)。

图2 黄河流域水汽含量EOF展开第一特征向量的时间系数a.年平均;b.1月;c.4月;d.7月;e.10月Fig.2 Time coefficients of the first EOF modes of water vapor content over the Yellow River basin a.annual average;b.January;c.April;d.July;e.October

表1 REOF各模态的方差贡献率Table 1 The variance contribution percentage of each REOF mode%

年平均水汽含量由前2个旋转载荷向量得到2个分区(图3a)。1区，东亚夏季风影响区，包括黄河中下游及华北地区;2区，干旱区，包括内蒙古西部、青海高原及西北西部。

1、4、7、10月平均水汽含量均由前4个旋转载荷向量分为4个分区。

1月(图3b):1区，黄河中下游区;2区，甘肃与内蒙古西部区;3区，河套华北区;4区，高原东南部区。

4月(图3c):1区，黄河中下游区;2区，河套北部—华北区，包括河套北部、内蒙古东部及华北地区;3区，甘肃与内蒙古西部区;4区，高原东南部区。

7月(图3d):1区，北部干旱区;2区，黄河中下游区，包括黄河中下游及华北地区;3区，高原区;4区，西北东部区。

10月(图3e):1区，黄河中下游区;2区，北部干旱区;3区，高原区;4区，高原东南部区。

3.3 各分区平均水汽含量的变化趋势

图3 年平均(a)、1月(b)、4月(c)、7月(d)和10月(e)黄河流域水汽的分区Fig.3 The subareas of water vapor of(a)annual average，(b)January，(c)April，(d)July and(e)October over the Yellow River basin

各分区的水汽含量变化与整个流域的水汽含量变化有哪些一致性和差异性呢?本文已将黄河流域年平均以及1、4、7、10月水汽含量分别划分为多个区域，故可进一步研究各个区域水汽的变化特点。由于REOF展开后的特征向量表征其空间分布形式，而各空间模态对应的时间系数序列的变化反映各个区(空间型)的时间演变。当空间模值为正时，与时间系数变化呈正相，即时间系数为正则水汽偏多，反之偏少;当空间模值为负时，与时间系数变化呈反相，即时间系数为负则水汽偏多，反之偏少。为了研究各区的演变趋势，下面给出了各个空间模的时间系数变化曲线。

3.3.1 年平均水汽

图4给出了代表年平均2个分区整层水汽含量随时间演变状况的前2个REOF空间模时间系数及其趋势线。由于2个分区所对应的空间模值均为正(图略)，结合空间模分布可以看出，1区(图4a)水汽变化存在下降趋势，1978年之前以正值为主，即水汽偏多，之后以负值为主，水汽偏少，其中1960年到1965年期间变化幅度较大，其余年份水汽波动幅度较小，可见该区水汽含量趋于减小;2区(图4b)水汽变化也呈现下降之势，1959年之前变化幅度较大，且均为正值，水汽偏多但下降明显，之后水汽保持稳定的正常状态。

3.3.2 1月平均水汽

图5给出了代表1月4个分区整层水汽含量随时间演变状况的前4个REOF空间模时间系数及其趋势线。由于各区对应的空间模值依次为正、负、正、正(图略)，结合空间模分布可知，1区(图5a)水汽在1955年之前偏多，1955—2000年无明显变化趋势，2000年之后明显下降，水汽含量趋于减少;2区(图5b)水汽在60年代之前下降明显，之后保持正常;3区(图5c)水汽在1960年之前总体偏多，之后无明显变化趋势;4区(图5d)水汽在1978年之前以少为主，之后正常偏多。

3.3.3 4月平均水汽

图4 年平均黄河流域水汽的REOF空间模的时间系数a.1区;b.2区Fig.4 Time coefficients of REOF modes of annual average water vapor over the Yellow River basin a.the first subarea;b.the second subarea

图5 1月黄河流域水汽的REOF空间模的时间系数(a—d分别代表1—4区)Fig.5 Time coefficients of REOF modes of January water vapor over the Yellow River basina.the first subarea;b.the second subarea;c.the third subarea;d.the fourth subarea

图6 4月黄河流域水汽的REOF空间模的时间系数(a—d分别代表1—4区)Fig.6 Time coefficients of REOF modes of April water vapor over the Yellow River basina.the first subarea;b.the second subarea;c.the third subarea;d.the fourth subarea

图6给出了代表4月4个分区整层水汽含量随时间演变状况的前4个REOF空间模时间系数及其趋势线。因各分区的空间模值依次为正、负、负、正(图略)，结合空间模分布可以看出，1区(图6a)水汽在1984年之前以偏多为主，之后下降明显，水汽含量趋于减小;2区(图6b)，1970年之前水汽平均为偏多，1970—2000年以偏少为主，之后水汽又有上升;3区(图6c)水汽在1970年之前偏多且有明显下降，之后以正常为主;4区(图6d)水汽在2000年之前的变化趋势不明显，之后呈上升趋势。

3.3.4 7月平均水汽

图7给出了代表7月4个分区整层水汽含量随时间演变状况的前4个REOF空间模时间系数及其趋势线。因7月各区所对应的空间模值依次为正、正、负、负(图略)，结合空间模分布可知，1区(图7a)水汽在1960年之前偏多且有明显下降，1960—1996年以正常为主，1996年之后又以下降为主，可见水汽含量整体呈下降趋势;2区(图7b)水汽在1964年之前以上升为主，之后以下降为主，该区水汽含量整体也趋于减少;3区(图7c)水汽在1984年之前以下降为主，之后以上升为主;4区(图7d)水汽演变呈现阶段性，其中，1960年之前以上升为主，20世纪80年代之后又以下降为主。

3.3.5 10月平均水汽

图7 7月黄河流域水汽的REOF空间模的时间系数(a—d分别代表1—4区)Fig.7 Time coefficients of REOF modes of July water vapor over the Yellow River basina.the first subarea;b.the second subarea;c.the third subarea;d.the fourth subarea

图8 10月黄河流域水汽的REOF空间模的时间系数(a—d分别代表1—4区)Fig.8 Time coefficients of REOF modes of October water vapor over the Yellow River basina.the first subarea;b.the second subarea;c.the third subarea;d.the fourth subarea

图8给出了代表10月4个分区整层水汽含量随时间演变状况的前4个REOF空间模时间系数及其趋势线。因各分区对应的空间模值依次为正、正、负、负(图略)，结合空间模分布可知，1区(图8a)水汽在60年代中期之前以下降为主，之后以正常为主，水汽含量趋于减少;2区(图8b)的水汽变化类似于1区;3区(图8c)水汽在1967年之前以下降为主，1967—2000年以正常为主，之后水汽又恢复上升;4区(图8d)水汽在1975年之前以上升为主，之后平均为正常。

综上可见，黄河流域年平均及各月其中下游区所对应的REOF空间模时间系数，与整层水汽含量的第一个EOF空间模时间系数的变化趋势一致，总体上均呈现下降之势，即全流域和黄河中下游区水汽含量均趋于减少，其余各分区演变趋势各异。

4 结论与讨论

1)黄河流域年平均整层水汽含量处于5～27 mm之间。时间上，冬季(1月)和夏季(7月)水汽含量分别为最低和最高，春季(4月)和秋季(10月)水汽含量均类似于年平均分布;由冬至夏，大值中心带逐渐北移，较高纬度水汽含量增加，7月之后，大值中心带南退。空间上，青藏高原和黄河下游上空水汽含量分别为最低和最高，西风带水汽大小居于两者之间，说明地形高度是影响水汽分布的重要因素之一。

2)将黄河流域年平均、1、4、7、10月整层水汽含量分别进行EOF分解，发现它们的第一特征向量对应的时间系数均存在下降趋势，即整个黄河流域的水汽含量趋于减少;各第一特征向量所对应的时间系数序列由正转负均发生在20世纪60年代，其中，1月和7月水汽年际波动变化幅度较大，但7月水汽含量的下降趋势明显强于1月。

3)利用REOF展开方法对黄河流域整层水汽含量进行了分区，发现黄河流域年平均水汽含量分为2个变化区，1、4、7、10月均划分为4个变化区。

4)年平均及1、4、7、10月黄河中下游区的水汽含量均趋于减少，其余各分区演变趋势各异。

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