一种数据插值算法——在地震数据解释成果中的应用

苏 欣，孔小利

(承德石油高等专科学校计算机与信息工程系，河北承德 067000)

一种数据插值算法
——在地震数据解释成果中的应用

苏 欣，孔小利

(承德石油高等专科学校计算机与信息工程系，河北承德 067000)

在进行地震数据解释过程中，由于解释工作量较大及数据存储空间较小，在某些情况下地震数据解释所得的数据体精度并不是很高。运用本文提出的一种数据插值算法，可以在不增加解释工作量的情况下，完成对地层曲线的插值操作，提高地震数据精度，获取到更多的地震数据解释成果信息。

地震数据解释;数据插值;数据插值算法

1 地震数据解释及插值算法的意义

地震数据解释的主要内容包括以下几个方面:1)层位标定。利用VSP资料、人工合成记录等资料建立井层关系，使钻井的地质层位和地震反射层相对应，解释的目的层明确［1］;2)构造解释。包括层位追踪和断层解释。层位解释和断层解释是分不开的，只有断层解释和断层组合正确，层位的相对关系才正确，才能保证不窜层［2］。

地震数据完成解释工作后，可以得到某个区块的三维数据体，该数据体在三维空间方向上由数据切片组成，在每个方向的上，由地震数据解释成果所得相应的地层曲线或断层曲线［3］。但是，在一般情况下，获取地震数据的监测区域较大，而对于地震数据解释来说，更高精度的数据可以提供更为详细的信息。但精度更高的数据就意味着更为巨大的数据量，在数据处理过程中，会花费更多的时间。而通过应用地震数据解释插值算法，可以实现在进行地震数据解释的过程中，选择精度较低的解释成果，然后应用插值过程对地层曲线进行密度增加，从而获得高精度的地层曲线。

2 地震数据解释成果插值算法

2.1 地层数据线段匹配实现过程

解释工作得到的三维数据体在每个方向上是以切片的形式存在的，其构成可参照图1所示。其中，在每个方向的切片上包含了多条地层线段，在某一方向的切片中，不同切片上的相同编号的层位是一一对应的。切片数据结构体定义如下:

数组t_line_data用来存储地层线段上各点的值，在该数组中，第一维表示在该切片中地层线段的数目，第二维表示地层线段上点的数目。

在上述的切片上，都存在着至少一条的地层线段。而由于受数据处理能力及数据存储空间所限，对地震数据的采集、解释不可能是逐切片进行，而通过插值方法，根据存在地层数据的两个相邻切片，即可计算出这两个切片之间切片上所有地层线段上各个点的值。

对三维数据体地层线段插值的计算过程包括判断两个切片上对应的地层线段的匹配关系，以及根据线段之间的匹配关系进行插值计算。插值计算的总流程如图2所示。

两个切片上地层线段的匹配关系如图3所示，包括两条线段完全不重合(3－1)、完全重合(3－2)、部分重合(3－3)、一条线与多条线重合(3－4)四种情况。

两个层位上地层线段之间进行匹配的过程，实际上就是分别对各地层线段进行跳过、切割或丢弃处理的过程。若两个层位上的地层线段之间不存在重合部分，则直接执行行跳过操作;若只有部分重合，则进行切割操作;对于切割剩余的地层线段，可能进行丢弃，也可能再次进行切割。其具体的实现原则是:若两个切片上的两条地层线段没有重合关系，则不进行其它操作，直接跳过;若有重合关系，比较这两条地层线段的长短，根据较短的地层线段的长度，切割较长的那条地层线段，然后在较短以及切割下来的这两条地层线段之间进行插值运算;切割后剩余的地层线段也不是直接丢弃，而是继续进行重合判断，若该剩余地层线段仍然与其它的地层线段有重合关系，则继续进行切割，若没有重合关系，则将该剩余地层线段丢弃，选择下一条地层线段再进行匹配操作，直至循环结束，完成在两个切片上所有地层线段的匹配操作。

具体的切割、匹配操作方法如图4所示，根据图3所示的四种情况，当两条地层线段完全不重合时(4－1)，则不在这两条地层线段之间进行插值操作;若两条地层线段完全重合(4－2)，则可以直接根据这两条地层线段执行插值操作;若两条地层线段不完全重合，且不与其它线段存在重合部分时(4－3)，选择较长的那一条地层线段，从左端起保留与较短地层线段同样的长度，切割掉右侧剩余部分，根据左侧四边形执行插值计算;若两条地层线段不完全重合，并且其中一条地层线段与其它多条地层线段有重合关系时(4－4)，需进行多次切割，最终将所有较短地层线段全部完成匹配关联为止。

2.2 地层数据线段关联匹配矩阵

在进行插值计算之前，根据上述地层线段匹配关系，建立关联匹配矩阵，以表示这两个切片上地层线段之间的匹配关系。例如，某相邻两个切片，每个切片上包含4条地层线段，示意图如图5所示。

在建立匹配矩阵的过程中，根据上述图4所示的四种情况，用0表示两条地层线段无重合关系，1表示两条线完全重合，2表示部分重合(即包括部分重合与一条线与多条线重合的情况)。运用循环算法，可以求得在地震数据解释成果(数据块)某两个切片上数据线段之间的关联匹配矩阵，该关联匹配矩阵所表示的即为在这两个切片上所有地层线段之间的关联匹配关系。

关联匹配矩阵定义为matrix_link［5］［5］，矩阵的第一行用于记录当前远端切片上各条地层线段与近端切片上各条地层线段相关联的条数，而第一列用于记录当前近端切片上各条地层线段与远端切片上各条地层线段相关联的条数。矩阵其它的位置用于记录两个层位上各条地层线段之间的重合关系。

首先对关联匹配矩阵进行初始化操作，将该矩阵全部的值均赋为0，以避免出现异常值，从而产生不必要的错误。根据上述图5所示的地层线段以及上述匹配原则与赋值方法，通过循环运算，得到上述两个层位地层线段间的关联匹配矩阵如下:

在该矩阵中，第1列中除第一个值0以外的4个值由上到下分别表示近端切片上的第一、第二、第三和第四这4条地层线段分别与远端切片上的各条地层线段有重合关系的数量;第1行中除第一个值0以外的4个值由左到右分别表示远端切片上的第一、第二、第三和第四这4条地层线段分别与近端切片上的各条地层线段有重合关系的数量。

据此，在图5所示的地层线段中，直接可以根据关联矩阵得到两个切片上各线段的重合关系:第一条近端线段只与第一条远端地层线段存在重合关系，匹配值为2，表示的是不完全重合关系;第二条近端线段只与第二条远端地层线段存在重合关系，匹配值为2;第三条近端线段与第二条、第三条、第四条共3条远端线段存在重合关系，匹配值均为2;第四条近端线段只与第四条远端线段存在重合关系，匹配值为2。同理，根据该矩阵可以反映出远端地层线段与近端地层线段之间的相互重合情况与匹配值。

2.3 根据关联匹配矩阵，在各切片上地层线段之间进行插值运算

根据上述2.2部分所记载的建立关联匹配矩阵的方法，计算求得表示两个切片之间地层线段关系的关联匹配矩阵。根据该矩阵，就可以对存在重合关系的两条地层线段之间进行进一步的插值运算。在两条地层线段之间进行插值运算的算法伪代码如下:

上述的插值运算方法是通用的四边形插值运算法，在此不再进行详述。根据上述算法，实现了在存在重合关系的地层线段之间的插值运算。对上述这两个切片上所有的地层线段循环执行上述插值算法，即可完成在两个切片之间的插值运算。若需要在多个切片之间进行插值运算，只需要将切片两两分为一组，执行上述的插值算法即可。图6所示为根据6个切片上的地层线段实现插值运算的效果示意图。

3 结 论

应用上述“切割、匹配”方法的数据插值算法，在地震数据解释的工程应用过程中，根据两个切片上相对应的地层线段数据进行插值计算，通过插值计算获得这两个切片间的地层线段数据，在不增加地震数据解释工作量的情况下，可以提高地震数据精度，获取到更多的地震数据解释成果信息。该技术作为中国石油天然气集团公司科技项目《多学科专家协同勘探VR工作平台完善与应用》的一个组成部分，实践证明该算法高效、实用、计算精确。

［1］ 凌云文集.地震数据采集处理解释一体化实践与探索［M］.北京:石油工业出版社，2007.

［2］ 牟永光.石油数据处理方法［M］.北京:石油工业出版社，1999.

［3］ (美)渥.伊尔马滋.地震资料分析:地震资料处理、反演和解释［M］.北京:石油工业出版社，2006.

Application of Data Interpolation Algorithm in Earthquake Data Interpretation

SU Xin，KONG Xiao-li
(Department of Computer and Information Engineering，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

In earthquake data interpretation process，data body precision would not be very high as the workload of interpretation or data memory.Using the interpolate method mentioned in this paper，we can finish the interpolation without increasing the workload of interpretation，increase earthquake data precision，and acquire more information from earthquake data.

earthquake data interpretation;data interpolation;data interpolation algorithm

P315.3

B

1008-9446(2012)01-0030-04

中国石油天然气集团公司科技项目《多学科专家协同勘探VR工作平台完善与应用》:2010D-1909

2011-10-10

苏欣(1981－)，男，河北承德人，承德石油高等专科学校计算机与信息工程系助教，主要研究方向为石油勘探虚拟现实技术、石油勘探开发数据库管理。