主动侧向受荷桩桩周土的影像观测与数值模拟

曾庆有

（福建省交通规划设计院，福州 350004）

1 引 言

侧向受荷桩的工程应用十分广泛，研究成果也非常丰富，但大多数理论分析[1－2]、模型试验[3－4]、数值分析[5－6]等研究都将重点集中于桩身上，而对桩周的土体则少有关注。而实际上，桩的侧向受荷性状在很大程度上取决于桩周土体的变形破坏特性，桩的侧向受荷过程是一个桩-土相互作用过程，研究侧向受荷桩桩-土相互作用问题不能忽略土的一面。根据荷载传递过程分类，荷载首先由桩身传递到土中的桩为主动受荷桩。周健等[7]对主动桩在平行于荷载方向的竖直剖面上的一些性状进行过研究。但桩的侧向受荷是一个三维问题，一些特性仅仅在竖直面内难以表现出来，如桩排中单根桩与相邻桩之间的相互作用等问题。因此，本文研究主动受荷桩在水平面上的性状，通过模型试验，采用数字照相无标点变形量测系统对主动受荷桩桩周上表面土的变形分布性状直观地展现出来，然后采用PFC2D数值分析方法对其进行进一步分析，得出一些有益的结论。

2 试验概述

2.1 模型试验材料与装置

试验土样采用福建平潭标准砂。试验时控制落雨法高度及配合采用夯击的办法形成3 种不同密实度的砂：松砂、中密砂、密砂。模型桩预埋入土中，先固定好位置，再装砂。砂样分层形成，控制好砂土落距和夯锤能量，使土样保持一致的孔隙比。装砂完成后静置6 h 以上，以使装砂产生的应力均匀。

模型桩采用30 mm×30 mm 的硬木质方桩，桩长为270 mm。模型槽设计深为370 mm，长为600 mm，宽为400 mm。主动桩试验采用重物（砝码）加载的办法（如图1）。

图1 主动桩装置外观图 Fig.1 Device for active pile

2.2 量测装置与数据采集

分别在桩顶顶部安置量程为30 mm 的百分表量测桩顶位移，精度为0.01 mm。根据所加砝码重量即可直接获得桩顶荷载。通过分析各级荷载下的高分辨率数字照片获得砂土及桩身位移。通过高分辨率的数码相机拍摄数字照片，本次拍摄能达到的精度约为0.25 mm/像素。相机、灯光必须在整个试验过程中固定且不易晃动。

2.3 加载与量测

按初步计算的极限承载力及类似试验类比[8]预估极限荷载，按极限荷载的1/(10～15)作为分级荷载。然后以荷载控制试验进程，每级荷载加上以后，分别在1、5、15 min 记录各项数据，并在每级荷载稳定后对正、顶面拍摄照片，其后施加下一级荷载，直至桩周土体完全破坏即停止加载。

本文模型试验桩身及桩周土体的位移均采用数字照相变形量测技术获得。数字图像变形量测是以数字图像为基础，通过计算机分析和处理来获取图像中量测点变形变化规律的测量技术[9]。对每荷载级下所拍摄的照片进行处理，从而获得了试验过程中桩身和桩周土体的位移分布和发展状况，为侧向受荷桩性状的研究提供了非常宝贵的素材。

3 单桩试验砂土表面位移场

在单桩试验过程中从模型箱上空观测到的砂土上表面平行于加载方向的位移场如图2 所示。限于篇幅，每种密实度砂土只给出较大荷载级下的位移场图。图2 清晰地展示出了桩在侧向受荷过程中水平面上砂土的位移分布及其发展，并且直观形象。

大致以桩的后缘为分界线，砂土位移场呈两个纺锤体状，并随荷载的增大而向外扩展。最大位移在桩所在位置及其前后，桩后土体位移主要是由于桩向前移动而产生空隙，砂土则在初始应力作用下填补这一空隙而位移；桩前砂土是由于桩向前推移而使土体之间相互挤压而产生位移。但注意到砂土变形轮廓线并非从桩正面边缘以某一角度扩散，从这里可以看到桩侧壁摩阻力的影响。

图2 单桩模型试验不同密实度砂土上表面平行于 加载方向的位移场 Fig.2 The surface displacement distributions of sand with various densities around single pile

将不同密实度砂土最大影响范围轮廓同绘于图3 中，可见砂土密实度增加，桩前砂土变形范围增大，变形轮廓线扩展角增大（图中α β θ＜ ＜ ），相对应的桩侧土体的极限承载能力加大（桩顶荷载增加）；而桩后砂土变形范围则减小。

图3 单桩模型试验不同密实度砂土上表面 最大变形轮廓线示意图 Fig.3 The outline of the maximum deformation of sand with various densities around single pile

4 双桩砂土表面位移场

4.1 不同桩间距时双桩砂土上表面位移场

图4 分别给出桩间距为2a、4a、6a 的主动双桩试验砂土上表面的位移分布，其中a 为桩宽。单根桩的变形轮廓基本与单桩试验时一致。从两根桩的相互影响来看，桩间距为2a 的双桩其位移场几乎从一开始加载就相互交叠，即已经相互影响；而桩间距为4a 的双桩其单根桩在加载初期的位移场是相互独立的，而到了加载末期则相互交叠较多；桩间距为6a 的双桩到了最后也只有很小的一部分位移场相互重叠，也就是说相互作用较小。图4 不仅形象地展现了桩间距对桩与桩之间的相互作用的影响，同时也展现了桩的荷载水平对桩与桩相互作用的影响。

4.2 不同桩间距时桩顶位移-荷载关系

相对应的中密砂土中桩间距为2a、4a、6a 的双桩桩顶荷载-位移曲线如图5 所示。可见相同荷载下，桩间距为6a 时比2a 时的双桩桩顶位移要小；桩间距4a 的曲线在上述两者之间，其加载初期接近6a 曲线，末期则与2a 双桩曲线几乎重叠。从这里可以看出，2a 桩间距的双桩桩与桩之间的相互作用是很明显的，4a 桩间距的桩在加载初期受影响较小，而加载后期则相互影响较严重，这就是说桩与桩之间的相互作用是与荷载水平有关的。这种相互作用影响关系可从桩与桩周土体在水平面上的位移场得到直观地验证（见图4）。根据以往的研究结果，桩间距大于5 倍桩径后，桩之间的相互作用已不太明显[10]。因此，本次试验6a 间距的双桩荷载-位移曲线应当与单桩相接近。此外，需要说明的是，由于本文中单桩试验桩是紧贴玻璃面的，因此，只可 看作半模试验，其试验曲线与双桩试验相比较是不合适的，相同荷载下桩顶位移大于间距为6a 的双桩正好说明了试验结果的合理性（见图5）。

图4 双桩模型试验不同桩间距及桩顶荷载时 砂土上表面平行于加载方向的位移场 Fig.4 The surface displacement distributions of sand around dual-piles under different spaces and loads

图5 中密砂主动双桩桩顶荷载-位移关系曲线图 Fig.5 Relationships between load and displacement for active-dual-piles in medium sand

5 颗粒流模拟

模型试验所观测到的是砂土上表面的位移场，由于上表面为临空面，砂土在较深处的水平面上的变形可能会有一些变化，采用二维颗粒流来模拟这些平面上的颗粒流动应该是合适的。本文对不同间距的排桩周围的颗粒在水平面上的流动问题进行了模拟。为了节省计算工作量，只对排桩中两桩中心线之间的1/2 区域进行计算。采用光滑的“standard wall”模拟边界，右侧为伺服墙，可保证其不平衡力在一定范围内，目的是消除边界的影响，其余3侧墙体固定。桩身（截面）采用“genernal wall”模拟，砂土颗粒的参数见表1。模型区域为1.26 m× 0.63 m，由50 000 个颗粒填充其中。桩身以每级 2 mm 的速度移动，充分平衡后保存结果文件，直到土体破坏。

表1 PFC 砂土颗粒计算参数 Table 1 Parameters for sand particles

图6 为不同桩间距桩身侧向抗力随桩身位移的变化。桩侧向抗力随桩位移的增大而增大，到一定位移后则基本保持平稳，即达到极限侧向抗力，其中桩间距为20a 的情况可近似看作单桩问题。从中可以很清楚地看出，桩间距对桩的极限侧向抗力的影响，随着桩间距减小，桩极限侧向抗力降低。

桩侧向抗力的这种规律可以从其颗粒流动方式得到印证。图7 为桩间距20a、8a、4a 情况下桩侧附近砂土位移的分布及其随桩身位移的变化，桩位移均为12 mm。桩的位移首先挤压桩前颗粒向前移动，桩后颗粒由于应力减小而跟着桩往前移动；随着位移的增大，桩前颗粒向前、向外挤压，位移越大，位移向外侧的扩散角度越大；由于桩后颗粒向前移动形成应力较小的“空区”，因此，其周围颗粒向该区移动以填补之。

随着桩间距的减小，受相邻桩的影响越明显，桩周土体颗粒的向外扩散的角度显著减小，当桩间距较小时，如4a，桩前颗粒刚向外侧流动即开始向前偏转。

图6 不同桩间距时桩侧向抗力随桩位移的发展 Fig.6 Relationships between lateral force and displacement for different spaces between piles

图7 不同桩间距时桩侧砂土位移分布(桩位移为12 mm) Fig.7 Displacement distributions of sand around pile with different spaces between piles

6 结 论

（1）大致以桩的后缘为分界线，主动受荷桩桩周砂土位移场呈两个纺锤体状。由于桩侧壁摩阻力的影响，砂土变形轮廓线从桩侧面后缘以某一角度扩散。

（2）砂土密实度增加，桩前砂土变形范围增大，变形轮廓线扩展角增大，而桩后砂土变形范围则减小，相对应的桩侧土体极限承载能力增大。

（3）桩间距越小，相邻桩相互影响越严重，桩前砂土位移扩散角越小；此外，桩与桩之间的相互作用与荷载水平有关，荷载水平高时相互作用较明显，此时桩在水平面上的位移场表现为相互叠合。

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