对“地震条件下挡土墙主动土压力及 其分布的统一解”讨论的答复

孙 勇

（贵州大学 喀斯特环境与地质灾害防治教育部重点实验室，贵阳 550003）

首先，非常感谢林宇亮博士对2012年第1期“地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解”（以下简称“原文”）一文的关注。讨论稿中关于针对原文所提出的一些问题，现答复如下：

①关于R 的计算问题？

上述力建立3 个静力平衡条件，得到原文中的3 个关系式(4)～(6)。

答：原文在对水平地震加速度系数hk 进行隐含处理时，得到了隐含处理转换方程式(8)～(11)。从式(8)～(11)的表达式可以看出，和应分别是微分单元edgf 相应截面上有地震作用时的切向和法向合力。而原文在求解有地震时的主动土压力公式时应用了王渭漳等[2]的无地震时的主动土压力公式，得到了地震土压力计算公式(16)。

在此过程中应用了式(8)～(11)：

式(15)、（14）可以写为

由上可见，林博士的表达式无实质意义。

③由于不同墙高h 时，相应的一些表达式需要积分的问题？

答：请参考文献[2]，不需要在文献[2]中对公式进行积分，这正是文献[2]巧妙之处。

④在进行破裂角和总土压力计算时，原文采用图解法获得了总土压力公式(47)和破裂角公式(49)，并给出了考虑地震荷载时的中间变量1I 、2I 和3I 的表达式(53)～(55)。结合原文公式可发现，只要求得φ′和δ′便能方便地求解总土压力和破裂角。原文提出采用迭代计算求解φ′和δ′，迭代计算应结合φ′和δ′的表达式(14)和(15)，但φ′和δ′表达式中的变量h 将会使得迭代计算难以进行？林博士在对答复稿的补充意见文中，提出关于原文求解土压力合力的积分问题？

答：本文的基本理论与大学《土力学》中的库伦土压力理论是一样的，ABC 块体中的三个面(AB、BC、AC)上的力应满足静力平衡条件且AB、BC 面为Mohr-Coulomb 破坏面。原文中求解土压力的问题详述如下

（1）假设破裂面角θ ，用文献[2]的公式求无地震时的AB、BC 面上的切向合力和法向合力（AB面上的C，BC 面上的C′单列，不包括在切向力中）；（2）用本文的微分分层法计算ABC 块体作用在AB面和BC 面上的地震力（包括地震的切向合力和法向合力）；（3）将步骤（1）、（2）得到的AB 面 上的和BC 面上的切向力与法向力各自作代数和，得到AB 面上新的摩擦角δ′和BC 面上新的摩擦角φ′；（4）有了新的φ′和δ′，按无震时的情况用文献[2]的公式求解，然后计算出各需要的量；（5）假设新的破裂面角θ ，重复以上步骤；∙∙∙∙∙∙；（6）取你需要的最大值。

[1] 孙勇. 地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解[J]. 岩土力学， 2012， 33(1)： 255－261. SUN Yong. Unified solution of seismic active earth pressure and its istribution on a retaining wall[J]. Rock and Soil Mechanics， 2012， 33(1)： 255－261.

[2] 王渭漳， 吴亚中. 重力式挡土墙墙背土压力及其分布的研究[J]. 中南公路工程， 1992， (1)： 22－29.