Q型聚类分析和判别分析法在储层评价中的应用——以鄂尔多斯盆地姬塬地区长81储层为例

唐 俊，王 琪，马晓峰，廖 朋，2，郝乐伟，2

(1.中科院油气资源研究重点实验室，甘肃 兰州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.内蒙古科技大学，内蒙古 包头 014010)

Q型聚类分析和判别分析法在储层评价中的应用
——以鄂尔多斯盆地姬塬地区长81储层为例

唐 俊1，2，3，王 琪1，马晓峰1，廖 朋1，2，郝乐伟1，2

(1.中科院油气资源研究重点实验室，甘肃 兰州 730000;2.中科院研究生院，北京 100049;3.内蒙古科技大学，内蒙古 包头 014010)

鄂尔多斯盆地姬塬地区长8油层组为该研究区已经探明的最为有利的油气聚集层位之一。油藏成藏机制复杂，储层非均质性强，有效储层的预测和评价难度较大。鉴于研究区这一地质特点，以鄂尔多斯盆地姬塬地区长81储层为例，选择资料丰富的20口井的小层参数数据，首先应用Q型聚类分析对该区域长81储层进行了分类，得到了评价分类指标;然后利用判别分析法对Q型聚类分析的分类指标进行了验证，综合给出了储层评价的定量化描述。结果表明，该方法与其他评价方法的结果具有一致性，在砂岩储层的评价中是可行的，有一定的应用价值。

储层评价;Q型聚类分析;判别分析;姬塬地区;长8储层

引 言

储层评价工作贯穿在勘探开发的全过程中，评价储层的过程，就是对储层深化认识的过程［1］。对储层进行合理的分类，是评价储层的基础［2］。到目前为止，国内研究储层的学者应用不同的方法对储层评价做了详细探讨和研究，给出了一些定量化评价结果。其中包括:权重分析评价法、Q型聚类分析法、层次分析法、主成分分析法、模糊理论法、克里金法等［3］。但是针对具体研究区域，应用哪些参数选用何种评价方法是一个很难解决的问题［4］。

1 Q型聚类分析与判别分析原理

1.1 Q型聚类分析原理

聚类分析的基本思想是［5］:假定研究对象存在不同的相似性(亲密程度)，根据观测样本找出并计算一些能够度量样品间相似程度的统计量，按相似性统计量的大小，将相似程度大的聚合到一类，关系疏远的聚合到另一类，直到把所有的样品聚合完毕，形成一个由小到大的分类系统，最后将分类系统直观地用谱系图表示出来。

1.1.1 聚类分析的基本原理

相似性统计量是用来衡量样品之间或变量之间的相似程度的指标。最常用的相似性统计量有:距离系数和相似系数。设有n个样品，每个样品观测了p项指标，以xij表示经过数据变换的第i个样品的第j项指标值，形成如下数据矩阵:

(1)距离系数。把n个样品看成p维空间的n个样品点，则样品间的亲疏程度可用它们的距离来衡量。第i个样品与第j个样品间的欧式距离为:越小，表示两样品的相似程度越大，反之则

1.1.2 聚类的步骤

相似性统计量准备好以后，可据它对样品(变量)进行相似性聚类，最后形成谱系图。聚合归类时一般应遵循以下原则。

(1)数据转换。原始数据的量纲或量级可能不一致，需要对原始数据进行转换，以免突出某些数量级大的指标的作用。

(2)若选出的1对样品在已经分好的组中都未出现过，则把它们形成1个新组。

(3)若选出的1对样品中，有1个出现在已经分好的组里，则把另1个也加入到该组。

(4)若选出的1对样品，它们分别出现在已经分好的2组中，则把这2个组连接在一起。

(5)若选出的1对样品都出现在同1个组中，则不需再分组。

按照上述原则反复进行，直到将所有样品(变量)都聚合完毕为止。

1.2 判别分析原理

判别分析先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中［2，4－6］。

1.2.1 判别分析前提假设

(1)预测变量服从正态分布。

(2)预测变量之间没有显著的相关性。

(3)预测变量的均值和方差不相关。

(4)预测变量应是连续变量，因变量(类别和组别)是离散变量。

(5)2个预测变量之间的相关性在不同类中是一样的。

1.2.2 判别分析的步骤

假设有n个样品，p个变量。

2 应用

2.1 研究区域地质背景

姬塬地区位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡中西部，面积约为1.12×104km2。长8油层组位于上三叠统延长组中下部，主要为一套灰色砂岩、暗色泥岩及薄煤层互层组合，属于典型浅水三角洲沉积［7－8］。已有勘探成果表明长8油层组为姬塬地区最为有利的油气聚集层位之一，发育岩性－地层型和岩性－构造复合型油藏［9］。油藏多呈分散、小规模分布，成藏机制复杂，储层非均质性较强，“甜点”主要出现在致密砂岩背景下的高效储层中，预测和勘探难度较大［10］。致密储层成因、预测与评价优质储层空间展布规律是目的层研究之重点。据前人的研究成果，鄂尔多斯盆地姬塬地区在长81沉积期时，由于受到秦岭隆升引起的基地缓慢抬升的影响，大面积的水上平原取代长82时期相对稳定构造环境下形成的浅水三角洲前缘沉积，湖水逐渐消退形成湖湾［11］。在这一复杂的地质演化背景下，研究区属于典型的低孔低渗储集岩，具有粒径细、成熟度低、磨圆度较差、分选性较好的特点［12－14］。

2.2 储层分类评价样品及参数的选择

针对研究区的地质特点，选择实验分析、岩心、测井等资料齐全的20口井，基本包括了该区所有的相带和长81储层所有的成岩相类型。在储层分类评价参数的选择方面，由于表征储层特征的参数很多，有微观、宏观、非均质及产能等静、动态资料，是否合理地选择储层分类评价参数，直接影响着储层评价的效果与准确度［4］。根据资料情况，通过分析选用孔隙度、渗透率、含油饱和度和小层砂岩厚度4个参数作为此次储层分类评价的参数，建立了样品集(表1)。

表1 姬塬地区井储层分类标准样品集数据

2.3 储层聚类分析

储层分类即把储层性质相近的样品划分在同一类。综合运用Q型聚类分析的方法，对所选20口井样品进行了分类研究，20个样品分为4类，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类。分类结果见图1。

结合谱系图，对划分的4类储层进行分析，有如下结果［15－16］:Ⅰ类储层物性最好，孔隙度均值为6.95%，渗透率均值为 0.24 ×10－3μm2，砂体厚度均值为9.05 m，含油饱和度均值为16，11%;Ⅱ类储层物性较好，孔隙度均值为5.37%，渗透率均值为0.177 ×10－3μm2，砂体厚度均值为 6.93 m，含油饱和度均值为27.32%;Ⅲ类储层物性良，孔隙度均值为4.98%，渗透率均值为0.128×10－3μm2，砂体厚度均值为10.96 m，含油饱和度均值为20.68%;Ⅳ类储层物性差，孔隙度均值为4.66%，渗透率均值为 0.29×10－3μm2，砂体厚度均值为9.33 m，含油饱和度均值为17.7%。参数特征分析表明，由Ⅰ类到Ⅳ类储层，孔、渗、含油饱和度基本依次降低，符合该区域储层非均质性强的地质特征，不同井的储层质量有所不同。

2.4 判别分析对储层分类进行检验

通过判别分析获得3个标准化系数判别函数分别为:

式中:φ表示孔隙度，%;K表示渗透率，10－3μm2;H表示砂体厚度，m;S0表示含油饱和度，%。

从中可以看出，含油饱和度和第1个判别函数关系密切，孔隙度和第2、3个判别函数密切。同时作出合并的判别结果分布图(选择2个典型判别函数在个案上函数值分布图)，见图2。

图2 2个典型判别函数在个案上函数值分布图

从图2可以看出，通过判别分析，对Q型聚类分析的分类标准建立判别函数进行检验。检验结果显示聚类分析中Ⅱ类中有1个样品点落入Ⅲ类区域，其他样品点与Q型聚类分析结果都吻合，吻合率达到95%以上，说明所建立的判别函数与评价指标的分类标准符合精度的要求。利用建立的判别函数，通过计算其他井样品的判别指标，根据储层的评价指标，即可确定其储层类型。

3 结论

(1)鄂尔多斯盆地延长组长81具有低孔、低渗、非均质性强的特点。在研究区域优选孔隙度、渗透率、砂体厚度、含油饱和度4个参数作为储层评价的特征参数，利用Q型聚类分析对所选典型井长81储层进行评价，评价指标分为4类。从Ⅰ类到Ⅳ类储层物性逐渐变差，与研究区平面上微相展布特征相符合。

(2)利用判别分析对4类评价指标进行检验，检验结果表明Q型聚类分析在该研究区储层分类指标的确立上具有合理性，吻合度达到了95%以上。同时也说明建立的判别函数和评价指标符合精度要求。

(3)建立的综合评价结果依赖于地质参数，避免了评价者的主观因素的影响，有利于进一步的统计分析，同时对非选样井进行储层评价时给出了定量评价依据。

［1］刘克奇，徐俊杰，杨喜峰.“权重法”在东濮凹陷卫城81断块沙四段储层评价中的应用［J］.特种油气藏，2005，12(1):46 －55.

［2］姚萌，徐樟有，熊琦华，等.数理统计分析方法在储层分类中的应用［J］.石油学报，1994，15(S0):105－109.

［3］吕红华，任明达，柳金诚，等.Q型主因子分析与聚类分析在柴达木盆地花土沟油田新近系砂岩储层评价中的应用［J］.北京大学学报:自然科学版，2006，42(6):740－745.

［4］马立文，窦齐丰，彭仕宓，等.用Q型聚类分析与判别函数法进行储层评价——以冀东老爷庙油田庙28X1区块东一段为例［J］.西北大学学报:自然科学版，2003，33(1):83 －86.

［5］赵鹏大.定量地学方法与应用［M］.高等教育出版社，2008:1－169.

［6］彭仕宓.储层综合评价的主成分分析方法［J］.石油学报，1994，15(S0):187 －194.

［7］李元昊，刘池洋，独育国，等.鄂尔多斯盆地西北部上三叠统延长组长8油层组浅水三角洲沉积特征及湖岸线控砂［J］.古地理学报，2009，11(3):265－ 274.

［8］韩永林，王成玉，王海红，等.姬塬地区长8油层组浅水三角洲沉积特征［J］.沉积学报，2009，27(6):1057－1064.

［9］王昌勇，郑荣才，李忠权，等.鄂尔多斯盆地姬塬油田长8油层组岩性油藏特征［J］.地质科技情报，2010，29(3):69－74.

［10］王道富，付金华，雷启鸿，等.鄂尔多斯盆地低渗透油气田勘探开发技术与展望［J］.岩性油气藏，2007，19(3):126－130.

［11］王昌勇，郑荣才，李士祥，等.鄂尔多斯盆地早期构造演化与沉积响应——以姬塬地区长8长6油层组为例［J］.中国地质，2010，37(1):134－143.

［12］史建南，郑荣才，韩永林，等.鄂尔多斯盆地姬塬地区长8油层组岩性油藏成藏机理研究［J］.岩性油气藏，2009，21(3):129 －133.

［13］史基安，王金鹏，毛明陆，等.鄂尔多斯盆地西峰油田三叠系延长组长6—8段储层砂岩成岩作用研究［J］.沉积学报，2003，21(3):373 －340.

［14］杨希濮，孙卫.鄂尔多斯盆地低渗透油藏孔隙结构特征及影响因素分析［J］.特种油气藏，2011，18(6):44－47.

［15］高志军，李浪，吴庭.聚类分析在砂岩储层评价中的应用——以王集油田东区为例［J］.石油地质与工程，2009，23(5):64 －66.

［16］杨波，高清祥，杨杰.聚类分析法在城壕油田西259井区长32储层分类评价中的应用［J］.石油天然气学报(江汉石油学院学报)，2010，32(6):22－26.

Key－words:reservoir evaluation;Jiyuan area;Q－type cluster analysis;discriminatory analysis

Application of Q－type Cluster Analysis and Discriminatory Analysis in Reservoir Evaluation—Taking Reservoir Chang 81of Jiyuan Area in Ordos Basin as an Example

TANG Jun1，2，3，WANG Qi1，MA Xiao － feng1，LIAO Peng1，2，HAO Le － wei1，2(1．Key Laboratory of Petroleum Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou，Gansu730000，China;
2．Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China;
3．Mathematics，Physics and Biological Engineering Institute of Inner Mongolia University of
Science and Technology，Baotou，Inner Mongolia014010，China)

Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin are one of the most favorable reservoirs in the approved reserves．It is difficult to predict and evaluate the effective reservoirs due to the complicated mechanism of reservoir formation and the strong reservoir heterogeneity．The paper firstly uses Q－type cluster analysis to classify reservoirs by selecting the parameters of the small layers from 20 wells based on the example of Chang 8 reservoirs of Jiyuan area in Ordos Basin，thus getting the criteria of evaluation and classification;and then the classification indicators of Q － type cluster analysis are verified by using discriminatory analysis，thus giving the quantitative description of reservoir evaluation．The results show that the method mentioned in this paper is consistent to the existing evaluation methods;the method is feasible in sand reservoir evaluation;and the method is valuable in application．

TE122.2

A

1006－6535(2012)06－0028－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.06.006相似程度小。这样可以得到距离系数矩阵Ds，据此对样品、变量进行聚类分析。

20120425;改回日期20120708

中国科学院西部行动计划项目(KZCX2－XB3－02);中国科学院“西部之光”联合学者计划项目(Y133WQ1－WQ)

唐俊(1976－)，男，1998年毕业于内蒙古大学应用数学专业，现为中科院油气资源研究重点实验室在读博士研究生，主要从事地质数学和储层地质学方面的研究。

编辑 张 雁