水平井－直井整体压裂组合井网产量预测模型的建立与应用

王志平，朱维耀，高 英，张玉广，岳 明

(1.北京科技大学，北京 100083;2.中油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163100)

水平井－直井整体压裂组合井网产量预测模型的建立与应用

王志平1，朱维耀1，高 英1，张玉广2，岳 明1

(1.北京科技大学，北京 100083;2.中油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163100)

针对低渗透油藏水平井－直井整体压裂组合井网中裂缝－基质耦合渗流的特殊性，以等值渗流阻力法及叠加原理为基础，采用流场划分原则，划分渗流区域，建立多条横向裂缝相互干扰的水平井－直井整体压裂组合井网产量预测模型。分析水平井压裂缝长、裂缝条数、裂缝位置及与水平井筒的夹角对井网产量的影响，揭示低渗透油藏水平井－直井整体压裂组合井网开采变化规律，指导油田整体压裂开发方案设计。研究结果表明:裂缝条数越多，裂缝干扰越强，水平井压裂存在1个最优裂缝条数;压裂裂缝沿水平井筒等间距排布时，两端长、中间短的开发效果最好;水平井裂缝产生互相干扰时，裂缝越靠近水平段两端排布，开发效果越好;目标水平井－直井整体压裂组合采用矩形七点井网，水平井压裂裂缝与水平井筒最优夹角为60°。

整体压裂;水平井;横向压裂;裂缝干扰;产量预测模型;组合井网

引言

低渗、特低渗透油藏储层物性差、非均质性严重、油层导流能力差、地层能量较弱，难以建立有效的驱替压力系统。利用水平井－直井整体压裂井组开采特低渗透油藏，能够充分利用地层能量，提高油井产量。国内外水平井井网开发［1－7］及压裂水平井井网开发［8－11］的文章较少，且均未考虑流体在低渗透储层渗流的特殊性，即存在启动压力梯度［2－7］，并且在研究的过程中进行了一定程度的简化和近似，也忽略了水力压裂裂缝间的相互干扰问题［8－11］，无法准确反映流体在水力压裂水平井－直井组合井网中的实际流动状态。本文以等值渗流阻力法、叠加原理为基础，对压裂水平井－直井组合井网的产量预测公式进行了推导，充分考虑裂缝内存在渗流阻力和压力损失这一实际问题，对裂缝条数、裂缝半长及裂缝间距等参数对压裂水平井产量的影响进行分析和对比，使新的产量预测公式更具有实际应用价值。

1 产量预测模型

1.1 模型假设

(1)油藏中不存在自由气体，只有油水两相，油藏中流体遵循非达西渗流。

(2)油藏具有均质和各向同性，地层岩石及流体不可压缩。

(3)裂缝高度等于油层厚度。

(4)水平井压裂裂缝是垂直于水平井筒的横向裂缝并与井眼对称。

(5)垂直井为垂直压裂注水井，压裂水平井为生产井。

1.2 模型建立

水平井压裂后产生多条压裂裂缝，每条裂缝在地层中的流动与直井压裂产生的裂缝的流动相类似。采用流场划分原则，对水平井－直井整体压裂井网划分井网流动单元，井网流动单元划分为3个流动区域:第1流动区为垂直压裂井流动区域，包括垂直裂缝内的达西渗流区和平面内裂缝泄流引起的低渗非达西椭圆渗流区;第2流动区为未受水力压裂裂缝泄流影响的平面渗流区;第3流动区为压裂水平井的流动区域，包括水平井任意条压裂裂缝泄流引起的平面非达西椭圆流动区和垂直平面内沿裂缝的达西线性流动与径向流动组合区。

水平井压裂为多条横向裂缝时，设任意2条裂缝泄流形成的椭圆区域相交，由等值渗流阻力法可知，当2个椭圆泄流区域相交时，相当于减少了该区域的渗流阻力，同时对启动压力损耗方面也有影响。而裂缝内流体的流动阻力不受影响。由水电相似准则及等值渗流阻力原理，考虑低(特低)渗透油藏存在启动压力梯度和油水两相渗流，建立各流场产量模型。此时水平井－直井整体压裂组合井网产量为各个井网单元产量之和:

式中:QL表示井网的总产量，t/d;Qj表示单个井网单元的产量，t/d;m为水平井－直井整体压裂组合井网单元划分个数。其中，矩形五点井网m=4，矩形七点井网m=6，矩形九点井网m=8(图1)。

图1 水平井－直井整体压裂组合井组简化示意图

2 应用产量预测模型分析产量影响因素

某试验区储层裂缝方位为NE67°，储层有效厚度为2.8 m，平均有效孔隙度为12.59%，平均空气渗透率为1.67×10－3μm2，含油饱和度平均为61.3%。地面原油密度为0.866 1 g/cm3(27℃)，地层原油密度为0.8 g/cm3，地层原油黏度为5.8 mPa·s(60℃)，体积系数为1.1。束缚水饱和度为0.34，残余油饱和度为0.3，最大含水饱和度为0.7。初始水平井压裂半缝长为120 m，压裂裂缝为4条，水平段长度为600 m。垂直井压裂裂缝半长为80 m。平均地层压力为22.61 MPa。

模拟注水井井底流压为30 MPa，水平井生产井井底流压为10 MPa，水力压裂裂缝导流能力均选取为15 μm2·cm。选取压裂水平井－直井整体压裂组合矩形七点井网，生产井距为400 m，排距为250 m。

2.1 水平井裂缝半长对产量的影响

图2 水平井压裂裂缝半长影响

水平井水平段长600 m，等间距压裂4条裂缝，裂缝沿水平井筒对称分布，裂缝长度对水平井产量影响明显。从图2模拟对比中可以看出，压裂裂缝半长沿水平井分布两端长中间短(140、100、100、140 m)时，油井产量高于压裂裂缝分布为两端短中间长(100、140、140、100 m)的产量。裂缝半长均为100 m的油井产量低于裂缝半长均为120 m的产量，可见裂缝长度增大，扩大了流体椭圆渗流区域，降低了流体流动阻力，使得油井的产量增加。优选压裂裂缝沿水平井两端长、中间短的排布方式为最优开发方式。

2.2 裂缝条数对产量的影响

图3显示了裂缝条数对压裂水平井开发效果的影响。随着裂缝条数的增加，水平井开发采出程度增大。初始时，裂缝条数由4条增加到6条，采出程度增大幅度较大，当裂缝条数增加到7条时，油井产量反而降低。这是因为随着裂缝条数的增加，各条裂缝之间产生的相互干扰也比较严重，使得每条裂缝的产量减小，所以随着裂缝条数的增多，产量增加的量越来越小;裂缝条数较多时，裂缝间干扰程度加大，反而降低了开发效果。水平井压裂存在最优裂缝条数，该水平井600 m长度，优选裂缝条数为6条。

图3 裂缝条数影响

2.3 裂缝位置对产量的影响

当水平井压裂裂缝靠近水平井筒两端时，即裂缝距水平井根部的位置分别为0、200、400、600 m时，裂缝的存在降低了流体渗流阻力，扩大了流体渗流区域，使得水平井产量最高;压裂裂缝集中在水平井筒中间(200、270、330、400 m)时，由于裂缝间距较小，裂缝间渗流产生干扰，距离越近，干扰越严重，油井产量越小(图4)。裂缝距水平井根部的位置分别为120、240、360、480 m，裂缝未产生相互干扰，同时裂缝渗流控制区域小于压裂裂缝靠近水平井筒两端的情况，水平井产量居中。优选压裂裂缝靠近水平井筒两端等间距的压裂方式。

图4 裂缝间距影响

2.4 裂缝与水平井筒夹角对产量的影响

当水平井压裂裂缝与水平井井筒夹角从5°增加到60°时，随着夹角的增加，水平井压裂裂缝泄流区增大，流体流动所受渗流阻力减少，油井产量增加。当夹角为60°时，水平井泄流区域最大，且裂缝间无相互干扰，使得水平井产量最高;当压裂裂缝与水平井筒夹角从60°增加到90°时，压裂裂缝间渗流产生干扰，夹角越大，干扰越严重，油井产量越小(图5)。因此，优选水平井压裂裂缝与水平井筒夹角为60°。

图5 裂缝与水平井筒夹角影响

3 结论

(1)建立压裂水平井－直井组合井网产量预测模型，可研究水平井压裂裂缝参数对油井开发效果的影响。

(2)随着裂缝条数的增多，油井采出程度增大，裂缝条数越多，采出程度增大幅度越小，当裂缝增加到一定条数，裂缝间渗流产生干扰，降低水平井产量，水平井压裂存在一最优裂缝条数。

(3)水平井压裂裂缝长度增大，油井采出程度增加，压裂水平井压裂裂缝沿水平井筒排布两端长中间短的开发效果最好;水平井压裂裂缝靠近水平井筒两端等间距的油井产量最高，压裂裂缝越集中，裂缝间相互干扰越严重。

(4)当水平井压裂裂缝与水平井井筒夹角不同，对开发效果影响不同，存在一最优裂缝偏转角度。

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Establishment and application of recovery prediction model for integrally fractured pattern of horizontal－vertical wells

WANG Zhi－ping1，ZHU Wei－yao1，GAO Ying1，ZHANG Yu－guang2，YUE Ming1
(1.Beijing University of Science and Technology，Beijing100083，China; 2.Daqing Oilfield Co.，Ltd.，PetroChina，Daqing，Heilongjiang163100，China)

The coupling flow from matrix to fractures has its particularity in low permeability reservoir fractured integrally with horizontal－vertical well pattern.Infiltration area is divided based on equivalent flow resistance method and superposition principle as well as the principle of flow field division.A recovery predication model is established for integrally fractured pattern of horizontalvertical wells with multiple transverse fractures which are mutual interference.This paper analyzes the influences of fracture length，number，position and angle on well pattern production，reveals the rule of recovery with such well pattern，and guides the designing of oilfield development program by integral fracturing.The research results indicate that the more the number of fractures is，the stronger the mutual interference of fractures is;there is an optimum number of fractures in horizontal well fracturing;if fractures are aligned at equal spacing along horizontal section，the development response is better when longer fractures are towards both ends and shorter ones in the middle;if fractures interfere with each other，the closer the fractures are to both ends of the horizontal section，the better the development response is;the target horizontal－vertical well pattern was fractured with a rectangular seven spot pattern，and the optimal angle between fractures and horizontal wellbore is 60°.

integral fracturing;horizontal well;transverse fracture;fractures interference;recovery prediction model;combined well pattern

TE348

A

1006－6535(2012)03－0101－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.026

20111114;改回日期:20111120

国家自然基金“低渗非达西渗流压裂水平井流－固耦合渗流理论研究”(10872027);国家科技重大专项“薄互层低渗透油藏开发示范工程”(2011ZX05051)

王志平(1981－)，女，2004年毕业于东北石油大学石油工程专业，现为北京科技大学渗流力学专业在读博士研究生，主要从事低渗透、特低渗透油藏工程、渗流力学和油气田开发方面研究工作。

编辑周丹妮