初中数学复习课的教学策略

　　摘 要： 初中数学复习的主要任务是将所学的数学知识系统化，使学生能灵活运用所学习的知识、拥有综合解决问题的能力。本文重点探讨了初中数学复习课的教学优化的方法。
　　关键词： 初中数学复习课 方法优化 策略 反思
　　
　　上好复习课是复习备考的关键，教师应根据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和未来趋势，系统地涵盖所学知识点，并突出重点，详解难点。要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，正确指导，使学生发挥个性特长。为了优化初学数学复习课的教学，教师应充分认识到复习课的地位和作用，抛弃传统的“满堂灌”的授课方式，采用既能体现学生的主体地位，又能显示教师的主导作用的新教学方式，从而调动学生学习的积极性。在借鉴他人经验的基础上，坚持适合自己的教学方法，才是成功的关键。
　　通过对复习课教学的长时间的摸索与探讨，下面我就此谈一些看法。
　　一、重视课本，全面复习基础知识，加强基本技能训练
　　在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基础知识，领悟和把握真正的知识体系和能力结构，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。具体做法如下。
　　1.熟练掌握运用基础知识。
　　扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式，准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用，等等。
　　2.重视课本的典型性、示范性例题，练习和作业也要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。
　　应充分认识例题本身所蕴含的价值，掌握其中的共性通法，并达到熟练程度，掌握数学思想方法的精髓；注意通过纵向挖掘，横向加强不同知识点的联系，达到优化认知结构、阔眼界、活跃思维的目的。
　　3.深入研究典型习题，充分挖掘其价值。
　　如：习题的多种解法与应用；条件与结论互换，命题能否成立；加强或削弱命题的条件或结论，能否得到正确命题。经常这样训练，可达到以少胜多，提高创新能力的目的。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
　　二、具体的策略
　　1.以题带点，顺藤摸瓜。
　　以题带点，即通过典型范例呈现相关章节的概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解。在反比例函数的专项复习时，我设计了以下问题：
　　问题1：如图，直线y=kx+b与双曲线y=只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。
　　问题2：已知点A（-2，y），B（-1，y），C（4，y）都在反比例函数y=（k＞0）的图像上，则y、y与y的大小关系为?摇?摇 ?摇。
　　问题1带出的“点”是反比例函数的解析式及其图像，同时结合前一个专项复习——一次函数的知识，巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本方法，深化“数形结合”这一数学学习基本思想。
　　问题2带出的“点”是反比例函数的增减性，该题要注意在同一象限内才能运用其性质中的增减性的判断，而不在同一个象限内的点，则要根据图像来作出判断，联想到二次函数的增减性运用有类似之处，须注意在对称轴的左侧和在对称轴的右侧的区别，不在对称轴同一侧的点也需根据图像的对称性来判断，我们还可以顺藤摸瓜，追加一个问题：已知二次函数y=3（x-1）+k的图像上有A（，y）、B（，y）、C（-，y），则y，y，y的大小关系为?摇?摇?摇。通过类比、同化，将一些方法内化为自己的技能。
　　要注意的是以题带点的问题不可能包罗万象，有时往往使得知识复习不够系统，这就要求教师在选题时一定要精挑细选，所选范例尽可能有典型性及知识点的覆盖，以一个知识点带出跨章节知识点，也尽可能连线织“网”。
　　2.以境串型，触类旁通。
　　以境串型，即把相同类型的问题，尤其是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高学生概括、归纳的能力。
　　问题3：小刚家准备安装照明灯.他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为0.53元/度，设照明时间为（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y（元）和y（元）。
　　（1）分别求出y，y与照明时间x之间的函数表达式；
　　（2）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱?省多少钱?
　　问题4：观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行团购买A、B两种门票共15张，若设购买A种门票x张。
　　（1）写出购票费y关于x的函数关系式；
　　（2）若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，且购票费不超过5000元，共有几种符合题意的购票方案?
　　（3）根据计算判断哪种购票方案更省钱?
　　问题的串型，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的能力。
　　3.以变促能，举一反三。
　　以变促能，即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题出发，逐步延伸，形成清晰的知识网络。一般而言，综合性越强、知识跨度越大的问题，学生越难理解，对思维层次要求也较高。因此，组织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启发学生把握知识间的内在联系，加强知识和技能的综合运用，使得各个知识点的联系明朗化，形成知识链。
　　问题5：如图2，一次函数y=ax+3，y=-x+3与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，求a的值。
　　变式1：如图3，广场上空有一个气球A，地面上的B、C两点与点D在一条直线上，在点B和C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，又BC=20m，求气球A离地面的高度AD。
　　变式2：如图4，ON表示某引水工程的一段设计路线，从O到N的走向为南偏东30°，在O的南偏东60°方向上有一点A，在A周围500m内为居民区，沿ON向前走400m到B处，测得BA的方向为南偏东75°，请通过计算说明如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区?
　　该问题及两个变式分别引入了一次函数、方向角和方位角，三个不同背景问题实质都是同一个基本图形（图3）的应用，使学生在变化的背景下把握问题的实质，提高复习效率。
　　4.以错示警，缜密思维。
　　以错示警，即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中，经常会遇到学生对概念的内涵，定理的条件和结论，公式的适用范围不能正确和深刻理解的情况。复习时应通过“示错”来巩固知识，使学生真正认识所学知识的本质，从而达到进一步牢固掌握知识的目的。
　　问题6：如图5，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米。
　　（1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
　　（2）若墙的最大可用长度为8米，则x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?
　　
　　此题型求解二次函数关系式问题不大，难点在于学生能否把二次函数最值问题和实际问题有机联系起来。（2）的错解是：当x=3米时，y=36平方米.
　　∵0＜24-4x≤8，∴4≤x＜6，当x=3时，不满足自变量取值范围.
　　∴当x=4时，y=32.
　　本问题能使学生在纠错的过程中既复习基础知识，又加深对问题本质的理解，从而明确心理定势会阻碍思维的发展，知道解题时要多层面、多角度地去观察思考，尤其要注意得到的解必须符合实际情况。
　　三、几点反思
　　1.重在平时，有的放矢。
　　心理学研究表明，要避免和减少遗忘，复习必须及时，分散复习比集中复习效果好。因此，在教学中应坚持“复习要重在平时，贵在经常”的原则。如上述“以题带点”、以境串型”、“以变促能”、“以错示警”等策略都要和平时的及时消化和巩固结合起来。另外要使复习课做到有的放矢，教师还必须深入了解学生学习和知识掌握的情况，对学生的学习情况要研究分析，找出知识缺陷所在及形成的原因，设计解决的策略，这对进一步提高复习课的效率是很有必要的。平时还要渗透复习方法的指导，包括安排复习时间的方法，排除各种干扰进行自我心理调节的方法，等等。
　　2.提升自我，主动思考。
　　要使复习课高效，还要设计缜密的复习方案，科学合理地组构问题并对问题进行深化和串联，充分挖掘问题的内在逻辑联系，帮助学生理解概念和补充完整知识，建构知识网络。对教师而言这无疑也是一次新的挑战，复习课的备课不同于平时的新授课，它需要教师作深入的思考和研究，复习课的优化设计实际上是一个教师平时善于思考的深度反映，也是一个教师长期不断学习积累的综合体现。
　　3.关注细节，深度反思。
　　优化复习策略的设计要重视课堂教学细节的教育功能。kWL0t4EUJC2JzZ+Pzou9gQ==从宏观看，数学复习课要敢于突破，不要程式化，可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整与反思，尤其要重过程、重复习、重纠错，进一步从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间。从微观看，既要关注教师的课堂语言准确性，又要关注重视题型研究的技术和艺术，做到两个“对”——题型设计“对”位，即选题要精，练习要准，点拨要狠，纠错要细；试题讲授“对”路，即讲授节奏要当，思路要清，分析要实，效率要高。把握三个“点”——教材内外打通的“制高点”，挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”。
　　复习课，尤其是初中数学复习课堂应是以问题为核心、以效率为目的的复习课堂。只有让学生从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高效率，数学教学的成效才能更上一层楼。