让学生在分层教学中享受成功的快乐

　　摘 要： 科学实施数学分层教学，教师可以根据不同层次学生的不同情况进行操作，在不同目标的指引下，调动全体学生的积极性，使每个学生学有所得，学有所获，分享其中的喜悦，循序渐进，形成数学教学的良性循环。本文作者结合新课程实践，探讨了实施数学分层教学，让学生享受数学学习成功的问题。
　　关键词： 初中数学 分层教学 基本原则 具体实践
　　
　　数学分层教学是指根据学生不同的学习基础，以及对该学科的情感态度，通过不同的课堂教学，创设相应的问题情景，实施相应的教学目标，布置相应的作业，完成相应的测试，使每个学生在原基础上有不同程度的提高与发展的教学方式。这种分层教学是有选择而无淘汰的教学，是对传统班级授课制的有益补充，是教师创造适合每个学生学习与发展的教学方式，而不是教师挑选适合自己教学的教学方式。其中分层的标准主要侧重于学生知识、能力的优势和学习需求，目的是发扬学生自身优势，促进学生个性发展。由于教师关注的是班内的所有学生，因此各层学生的学习需求都能得到基本满足，从而使学生对数学产生学习兴趣，享受到学习成功的快乐。
　　一、初中数学分层教学的基本原则
　　1.保底不封顶原则。
　　所谓保底，就是最终必须保证学习落后的学生达到课程标准、教材的基本要求，促使中等生向优秀生靠拢，允许优秀生超标学习，向更高的目标迈进。
　　2.主体性原则。
　　教学要体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，能力为目的”的思想，应从各层次学生的实际出发，尊重学生的人格和创新精神，保护学生的学习热情，不断增强他们的内驱力，使各层次学生的智力与非智力因素的活动都能自觉地、积极地、主动地参与到整个教学活动之中，参与实现教学目标的全过程。
　　3.客观性与动态性原则。
　　层次的划分要公正、客观，充分考虑学生的实际情况，同时要用发展的观点看待问题。学生的学习情况是不断变化的，所以层次和目标也应是动态的。教师通过各种渠道，及时反馈学情信息，不断调整层次划分及教学计划，加强个别指导，使低层学生能大步跟上，少数优生能脱颖而出。
　　4.层次性和整体性原则。
　　教师要充分考虑各层次学生的实际，包括其基础知识、学习方法、学习能力等多方面的实际情况，分层设计教学目标，分层导学，分层作业，分层辅导，分层评价，让全体学生通过自己的努力都能得到最佳发展。
　　5.积极激励原则。
　　无论采取何种形式的分层，都要注意保护学生的自尊心。在实施教学策略的过程中，要加强反馈，及时补救。对中下层学生的一点一滴的进步都给予充分的肯定，激励他们努力向上，挑战自我，享受成功的喜悦。
　　二、科学实施分层教学，让学生享受成功的快乐
　　1.学生分层。
　　根据水平相近原则，教师通过长期的观察和问卷，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，结合教材和学生的心理特点，同时又征求家长意见，将全班学生依优、中、差按1∶2∶1的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习成绩好，学习兴趣浓，学习毅力强的学生；B层是学习成绩、学习兴趣不稳定，时好时差的学生；C层是学习成绩较差，学习兴趣不浓的学生。在编排座位时，安排四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论。
　　2.目标分层。
　　教师分层备课是搞好分层教学的关键。在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层教学的全过程，确定具体可行的教学目标。以“完全平方公式”教学目标的确定为例：①完全平方公式的简单应用（C层）；②完全平方公式的推导及其应用（B层）；③完全平方公式的推导及其应用和完全平方公式的几何解释（A层）。
　　3.分层教学。
　　教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。我在课堂教学中既有面向全体的“合”环节，又有因材施教的“分”环节。
　　（1）分组探究交流。在课堂上给出足够的时间供学生对学案里的数学活动进行分组探究交流，让学生动（脑、手、口）起来。教师随时在各小组中进行观察，给予各组、各人有针对性的引导，适时把解题思路、方法渗透到学生思想中。在探究交流活动中教师始终要坚守自己的课堂教学地位，不可喧宾夺主，替代学生去解决问题，得留点时间让学生在树下坐坐、想想：“如何能摘下树上的果子？采取什么方法摘果子更好？有多少种方法能摘下果子？”例如在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我要求学生写证明过程或思考证明过程（要求：A层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）。
　　我作引导1：能不能用三角形中位线定理来证明？
　　引导后检查A、B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。
　　我再作引导2：如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？
　　让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现A层次的多数、B层次的少数、C层次全部还是不能写出证明过程）。
　　我再作引导3：在梯形ABCD中，过D、M作射线交BC的反向延长线于点E得△DEC。
　　引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分、C层次的多数学生还是没能写出证明过程）。
　　我再作引导4：能不能证明线段MN是△DEC的中位线？点N已是DC边的中点，要证MN是△DEC的中位线先要证明什么？
　　提问B、C层次学生，学生答出：要证明点M是DE边的中点即DM=EM。
　　我再问：要证明DM=EM先要证明什么？
　　提问B、C层次学生，学生答：要证明△ADM≌△BEM。
　　够条件证明这两个三角形全等吗？
　　提问C层次学生，直到他们答对为止。
　　然后，抽一位B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生板书后，我请A、B层次的学生纠正。要求C层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。并让A、B层次的学生回答。最后，为了使C层次的学生更好地理解，我再讲解一次这个命题的证明思路和证明过程。
　　最后，检查A、B层次学生对这个命题的其它的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。
　　（2）集体探究交流。学生在自主学习、分组探究中得出的结论往往是表象的，毕竟学生的学习能力还是有限的，所以为进行更深层次的学习，还得教师借助集体探究交流的平台完成。例如教学“用列举法求概率”时，学案设计转盘游戏的数学活动：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1、6、8，转盘B上的数字分别是4、5、7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。（提示：将实际问题转化为数学问题，即停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？可以采取模拟转盘转动尝试。）
　　这个活动以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。学生在课前自学过程中，有些未能把所有转盘的结果写出，有些虽然写出所有转盘的结果，可呈现的结果是无序的。但是学生通过在课堂上分组讨论、合作交流，往往会查漏补缺，把所有的结果写出。期间，教师可以针对各组、各位学生出现的问题给予提示，比如：首先考虑转动A盘：指针可能指向1、6、8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果；进行有序思考，防止重复、遗漏；建立模型解决此类问题等不同层次的引导。这样针对不同层次学生进行不同的引导，既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。
　　
　　经过教师的引导后，学生把转盘结果写成两种原始解题数学模型，即“横向思维”模型与“垂直思维”模型。即（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）与
　　此后，教师可以借助集体探究平台适时指出：当事件是随机发生的，须考虑事件发生概率的大小，如果该事件产生的结果数目较多，用列举法很容易造成重复或遗漏，为避免这个问题，我们常用列表法与树形图这两种模型求概率。
　　列表法：
　　由图知：可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）。共计9种。
　　∴P（A数较大）＞P（B数较大）
　　∴选择A装置的获胜可能性较大。
　　教师还可以追问：哪种概率问题可以借助这两种模型列举解决？如果一个事件需要三步才能完成的时候，是否也可以用上述两种模型列举呢？为学生后续学习做准备。
　　这样在分组分层探究中有的放矢地进行集体探究活动，学生通过自主学习，探究交流，归纳总结，经历了数学知识自然生成的过程，能更好地理解模型的重要性，也体会到了分类计数和分步计数思想的重要性，使得学习能力得到了提升。同时，探究交流可以让学生理清思路，可以让学生学会倾听，可以锻炼学生口头表达能力，可以培养学生的交际能力、团结合作精神等，益处多多。教师还要注意及时捕捉学生的思想火花，多多给予学生欣赏与鼓励，以使学生更加乐于思考。
　　4.选题自测，复习巩固。
　　根据中学生的心理特点，有部分学生学习还是非常被动的，而上述自学、探究交流两环节是完全建立在自觉的基础上。有些学生在这两个环节上是鱼目混珠、滥竽充数，所以新课教学第三环节“选题自测”不可缺少。教师可以根据检测结果了解学生的学习态度与学习效果，以便锁定所需“重症”对象。可为明确学生的学习效果如何，教师得批改自测，而一班有四五十个学生，如果学生完成相对应的习题时，全部面批绝无可能，教师是有心无力。所以教师可以采取分层批改，即对学习能力较强、自觉性较强的学生组别，从中选取一两名学生的自测题给予面批，并要求学生及时订正，这样也就为该组别的其他学生提供参考答案，然后大胆放手；但对学习能力较差、学习态度较差，很需要老师监督、引导的组别，教师应该尽量全部面批、面订。这样按照学生学习的能力，分组别选题、做题。分组面批，会产生“你追我赶”做题的效益，毕竟学生具有强烈的好胜心与表现欲，尤其是同组别的学生能力相当，更容易产生竞争的气氛，这样学习的氛围会更加浓厚，探究交流会更加激烈，学习的兴趣也就更加强烈。
　　三、实施分层教学应注意的问题
　　1.实施分层教学，如果不开展学生思想动员工作，就会使学生对分层教学产生不正确认识，结果会使部分优等生产生骄傲自满的情绪，使部分学困生丧失自信心和进取心，从而引发强烈的负效应。所以，对学生的分层，一般不需要让学生知道，只要教师心中有数即可，或者只让学生本人知道，不需要在全班公布层次。
　　2.分层教学应分而有度，层次分得过死，会加重两极分化。要根据实际情况而不能盲目地分层，应实现动态平衡，为了激励优等生不断进取，也可设置更高的层次，鼓励学生向更高的层次发展。
　　3.分层教学的成功与否，学法指导是很重要的。学法指导应贯穿于每一个学习阶段，教师应及时、不失时机地给不同层次的学生以不同的学法指导，让他们学习上少定弯路。
　　4.不要只在平时教学中分层，而在考试评价时却没有分层次，否则不利于正确评价学生的知识水平和学习能力，也不利于平时的分层教学。不要只是从表面对学生进行分层，在实际教学操作中仍采取单一的教法，否则起不到分层的作用。
　　5.分层评价方面应真正落到实处。要实现对学生真正意义上的分层，说很容易，做很难。虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的最终评价上没有太大的改变，教师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C层学生的自信心、学习兴趣打击较大。
　　通过数学分层教学实践，我深刻体会到：每个学生都可以学习数学，不同的学生要学习不同水平的数学，允许学生以不同的方式去学数学。只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学、得到不同的发展。教师所要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。“分层教学”是实现成功教育的有效手段和方法。通过“分层教学”可以逐步缩小学困生与优等生的心理、知识的差距，增强他们的自信心，使每一位学生都在原有的基础上得到最大的发展。
　　
　　参考文献：
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　　［4］徐纪才.“分层教学、分类指导”教学法在初中数学课堂教学中的应用［J］.中国校外教育（理论），2007，（8）.
　　［5］陈红霞.分层教学在初中数学教学中的尝试［J］.数学学习与研究，2010，（2）.