用三坐标数控机床加工三轴凸形椭球体的程序编写探讨

　　摘 要： 在编程时，对于节点坐标，若使用等间距法或等步长法来进行计算，虽然简便，但不易控制加工精度和表面粗糙度；若使用等误差法，各节点坐标的运算可能十分繁杂。本文介绍了在保证加工精度的情况下又不至于让程序的编写过于复杂的方法，具体做法是同时使用正比函数和反比函数来对数据插点数据进行调节。
　　关键词： 三轴椭球体 三坐标数控机床 程序编写 程序简化
　　
　　一、引言
　　由于三轴椭球体的三个轴彼此不相等，因此在工艺上应选用三轴数控机床来加工，只是在加工时要规划控制好程序的走刀路线和使用有一定精度的夹具，利用较为灵活的数控系统，在工件精度不是很高的情况下，是可以比较容易实现加工要求的。下面就加工此类零件时使用的程序的编写工作进行论述。
　　因为需要用例子来说明问题，我们在编写的程序中均已对a、b、c进行了赋值，让a=25mm，b=11mm，c=8mm，即待加工的椭球体的数学方程式为，设尺寸精度要求为±7.5μm，表面粗糙度为6.3μm。
　　二、工艺内容概要
　　1.半成品的准备：需准备长60mm、宽25mm、厚30mm的长方体材料。
　　2.夹具的选择：可选用铣床通用夹具作为主要的夹具。
　　3.工件坐标原点的确定：选择以椭球的对称中心点为工件坐标原点。
　　4.刀具的选择：用Ф10的球头铣刀。
　　5.切削用量的选择：见程序单。
　　三、数值计算
　　1.基点坐标的计算：由于零件的对刀参考点系椭球中心点，故在加工程序中已知的五个基点的坐标分别为X0Y0Z8、X-25Y0Z0、X25Y0Z0、X0Y-11Z0、X0Y11Z0。
　　2.节点坐标的计算：曲面的方程为z=f（x，y），我们采用直线逼近的方法来实现加工，在节点坐标的计算上，我们主要考虑如何使逼近的精度达到要求和怎样才能使程序编写简化的问题，对间距的设计是仿照等误差法的思想，在X、Y方向上同时利用正比函数和反比函数。根据设定的加工要求进行计算的结果，我们选择在Y方向上的进给间距为0.38*［［#8］/30］。这样一来，在XZ平面上间距大时刚好处在曲线曲率半径大的地方，反之则处在曲线曲率半径小的地方，所以能在满足要求的前提下用较少的步数完成加工。同时，考虑到机床插补周期的限制，我们在设计X方向上的间距也是按照曲线周长小的曲线取点较少，反之则取点较多，用加工椭球时刀具所走的曲线用曲线上加工的相邻两点到工件中心点的连线形成的角度#4作为参数，间距是0.03*［［PI］/180］*［30/［-#7］］。
　　3.编程轨迹的确定：在本例中，由于使用的是三轴联动的方式，故我们在程序段中每个循环都计算了刀具的起点和终点坐标，用#7、#8确定顺时针时的起终点坐标，用#9、#10来确定逆时针时的起终点坐标，据此来空间曲线的编程轨迹坐标#5、#15，以及#6、#16，等等。
　　四、程序编写规划
　　由于是一次加工工件完整的1/2轮廓面，故设计用三个循环来实现加工要求，具体表现在Y方向上ABS［#2］小于等于16时执行循环1，循环1套Y方向上套两个循环2即可。
　　五、程序编写
　　根据程序的规划框图，我们编写了如下的工件加工程序：
　　%1
　　N1G54G90G21
　　N2M03S1000
　　N4 Z10
　　N5 X0Y-6
　　N6G1Z0F100
　　N8Y-16
　　N10#8=1/2
　　N13#2=-16
　　N14#2=#2+0.38*［［#8］/30］
　　N90WHILE［ABS［#2］LE16］DO1
　　N160#4=PI
　　N190WHILE［［#4］GE［0］］DO2
　　N200#4=#4+0.03*［［PI］/180］*［30/［#8］］
　　N210#1=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［#4］
　　N220#7=30*SQRT［1-［#2-0.38*［［#8］/30］］*
　　［#2-0.38*［［#8］/30］］/256］*COS［PI］
　　N230#8=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［2*［PI］］
　　N240#5=#2-0.38*［［#8］/30］*［#8-#1］/［#8-#7］
　　N250#15=13*SQRT［1-［#5］*［#5］/256］*SIN［#4］
　　N255#11=30*SQRT［1-［#5］*［#5］/256］*COS［#4］
　　N260G1X［#11］Y［#5］Z［#15］F30
　　N270END2
　　N272IF［［#2］GT［0］］GOTO280
　　N274#7=-#8
　　N280#2=#2+0.38*［［-#7］/30］
　　N535IF［［#2］GT16］GOTO690
　　N550WHILE［［#4］LE［PI］］DO3
　　N560#4=#4-0.03*［［PI］/180］*［30/［-#7］］
　　N570#1=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［#4］
　　N580#9=#8
　　N590#10=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［PI］
　　N600#6=#2-0.38*［［-#7］/30］*［#10-#1］/［#10-#9］
　　N610#16=13*SQRT［1-［#6］*［#6］/256］*SIN［#4］
　　N615#12=30*SQRT［1-［#6］*［#6］/256］*COS［#4］
　　N620X［#12］Y［#6］Z［#16］
　　N630END3
　　N640#2=#2+0.38*［［-#7］/30］
　　N680END1
　　N690G0Z110
　　N700G91G28Y0
　　N1000M30
　　#4控制的走刀的路线是从PI顺时针减小到0，再从0逆时针增加到PI，共取505234个点。
　　六、结语
　　由于在程序中使用了正比函数和反比函数，程序的设计和编写工作显得比较轻松，当然，如果工件的精度要求较高，也可以寻找选择逼近效果更好的函数曲线来应用。这样做的目的是在既定的机床技术条件下，既保证加工精度，又提高加工效率，使程序编写工作得到简化。
　　
　　参考文献：
　　［1］董玉红主编.数控技术.
　　［2］FANUC Oi --MC.操作说明书.