在地形图上用断面法求算土方量

朱永刚

(云南文山斗南锰业股份有限公司，云南砚山 663101)

在地形图上用断面法求算土方量的方法：图1为斗南分矿一工区某地1∶500地形图，求算出从30 m等高线挖至20 m等高线的土方量。主要步骤如下。

图 1 1∶500地形

1 绘制剖面图

1)在图1上按一定的距离，一般实地为10～20 m等分场地，如 AB、CD、EF、GH、IJ、kL6个断面(图1断面距为10 m)。

2)绘制各断面方向的断面图(图2为AB方向的断面)。

先在图纸上(最好是方格纸)画出两条互相垂直的坐标抽，横坐标表示距离，纵坐标表示高度[1]。

图2 AB方向的断面

自A点开始沿AB方向用比例尺量取A1、A2、……AB 的平距(图 1中，点 1、2、3、……等位断面线与等高线的交点)，并以同一比例尺转绘在横轴上，得到A、1、2……B等各点。

将A、1、2……B各点的高程度按高程比例尺(比例尺同平距相同)画在横轴的垂线上，就得到各点在断面图上的位置。

将各相邻点用圆滑曲线连接起来，即得到AB方向的断面图2。

同理，可绘制 CD、EF、GH、IJ、kL 等断面图。

2 计算各断面面积

将断面图分成约定宽度的纵条(如图2纵条宽为1 cm)，用两脚规在纵条中央量取其长度 h，依次逐条累加，最后两脚规张开的长度即为纵条长度的总和，再乘以纵条宽度，即为图上面积[1]。公式如下：

⊿s=(h1+h2+h3+ ……+hn)·l= ∑h·l

式中 ⊿s——图上面积(cm2)；

∑h——各梯形中线长度总和；

l——梯形的宽度。

最后再按下式计算相应的实地面积：

式中S——实地面积(cm2)；

⊿s——图上面积(cm2)；

M——测图比例尺的分母值。

如图2中AB断面图上面积为：

⊿s=(1.50+1.52+2.15+2.16+2.16+2.15+2.10+1.51+1.45+1.34+0.98+0.36)×1=19.38 cm2

实地面积为：

同理可计算 CD、EF、GH、IJ、kL断面的实地面积(见表1)。

3 计算土方量

应用断面法计算土方量，是根据前面计算出的各断面面积，并将相邻两断面的面积平均值乘以它们之间的距离[2]，既得该段的土方量。

式中V——土方量(m3)；

S1、S2——前后相邻两断面的面积；

L——相邻断面的距离。

如AB、CD断面的土方量：

同理，可计算得CD-EF，EF-GH，GH-IJ，IJ-kL断面的土方量(见表1)。

表1 土方计算表

[1]邓献宜.怎样在地形图上求算土方量[J].测量员，1995，(3)：33-36.

[2]邵自修.工程测量[M].北京：治金工业出版社，1992.