有关压力和压强计算的错解举例

　　压力和压强的知识是初中教学的重点，也是中考重点考查的内容。然而，有的同学由于对压力和压强概念存在模糊认识，经常出现错解。下面通过两个例题的错误分析来帮助学生正确掌握压力和压强的有关概念。
　　例1.如图，有一块砖的密度为2×103 kg/m3，平放在地面上。砖的高度为h＝5 cm，当砖上放一盛有水的薄壁轻质的圆筒容器，砖对地面的压强为1 200 Pa，容器底面积是砖底面积的1/5，则容器中的水深为多少？（g＝10 N/kg）
　　错解：砖对地面产生算压强P砖＝ρgh
　　＝2×103×10×5×10-2＝100 pa
　　水对容器底面积的压强P水＝P总－P砖＝1 200－100＝1 100 Pa
　　 又由P 水＝ρ水gh，h== =0.11 m
　　正解：砖对地面的压力F=G水＋G砖＝ρ水S器h水g+ρ砖S砖h砖g
　　砖对地面的压强
　　P=即1 200＝
　　h水＝0.1 m
　　错解原因：P总＝P水+P砖，因砖不能把它受到的压强传递给地面，此式不能成立。
　　启示：对叠放物体，地面受到的压强，对于各物体底面积不同时，不能使用P=P1+P2+P3+…正确做法是把叠放物体看成整体，先求出地面受到的压力F=G1+G2+G3+……，然后利用P=F/S求解。
　　例2.一玻璃杯放在水平桌面上，杯内装有2 L的煤油，油面高10 cm，已知玻璃杯的重力为1 N，杯底面积为20 cm2，煤油的密度＝0.8×103 kg/m3。求：⑴煤油对容器底部的压力；⑵玻璃杯对桌面的压强。
　　解法1：（1）煤油对杯底的压力F油＝G油＝ρ油V油g＝0.8×103×2×10-3×9.8＝15.68 N
　　煤油对杯底的压强P===7.84×103 Pa
　　（2）玻璃杯对桌面的压力F桌＝G杯+G油＝1+15.68＝16.68 N
　　玻璃杯对桌面的压强P桌===8.34×103 Pa
　　解法2：（1）煤油对杯底的压强P=ρgh=0.8×103×9.8×10×10-2=784 Pa
　　煤油对杯底的压力F油=PS=784×20×10-4=1.568 N
　　（2）玻璃杯对桌面的压力F桌=G杯+F油=1+1.568=2.568 N
　　玻璃杯对桌面的压强P桌===1.284 Pa
　　两种解法似乎都有道理，但答案截然不同，谁对谁错？问题出在哪里呢？
　　分析：解法1，求解煤油对杯底的压力时，问题出在了F油＝G油不一定成立。
　　解法2：第⑴问正确。求玻璃杯对桌面的压力时，应用了F桌＝G杯＋F油，这个式子成立与否也要看容器的形状，当容器为时，由于油有重力而通过杯子对地面产生的压力，不仅仅是油对杯底的压力，油对侧壁的压力也对地面的压力产生效果，这个侧壁的压力产生的效果没有初考虑。另外初中生知识的局限性也不会求这个力。
　　杯内盛有液体时，求杯子对地面产生压力时，为了避免侧壁产生的效果，我们将液体和杯看成整体，F桌＝G桌＋G液。对比一二两解产生的错误，仍误认为F油=G油，因此提醒大家注意，在不能确认容器是否粗细均匀时，切忌使用F液=G液。此题正确解法如下：
　　解：⑴煤油对杯底的压强P=ρgh＝0.8×103×9.8×10×10-2=784 Pa
　　煤油对杯底的压力F油＝PS＝784×20×10－4＝1.568 N
　　玻璃杯对地面的压力
　　F桌＝G杯＋G油＝G杯＋ρ油V油g＝1＋0.8×103×2×10－3× 9.8＝16.68 N
　　⑵玻璃杯对桌面的压强P桌＝=
　　=8.34×103 Pa。
　　（滦县第三中学）
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”