谈九年级数学总复习的方法

　　做好初三数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行有针对性讲评，以发挥试题的更大作用，以及拓展学生的知识视野。
　　一、紧扣大纲，精心编制复习计划
　　初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。
　　1. 必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划
　　计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制订后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业的筛选。教师制订的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制订具体复习规划，确定自己的奋进目标。
　　2. 正确分析学生的知识状况
　　（1）是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；（2）进行摸底测试；（3）个别指导。
　　3. 制订复习计划
　　根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排，系统复习初中的每一章节内容，要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成知识体系。
　　二、追本求源，系统掌握基础知识
　　总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。
　　初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为，一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则会由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难，否则中差生是达不到合格水平的。复习时还要注意到知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别以及它们的联系，可使对知识的学习深入一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按另外的方式进行归类总结。
　　三、系统整理，提高复习效率
　　总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的、条理化的知识点。
　　在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的练习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前，“题海战术”的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生熟练掌握知识、灵活运用知识。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍有变化的题，便束手无策。教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧。挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：（1）对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；（2）对课本后练习题必须逐题过关；（3）每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
　　四、集中练习，争取最佳效果
　　梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。
　　初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法，既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算，又包括解无理方程转化有理方程等。应通过不同的形式给以训练，使学生熟练掌握，至于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法，也应让学生有所了解。
　　初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法，这些方法要按要求灵活运用。因此复习中要针对要求，分层训练。
　　总之，重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
　　（通渭县通和初级中学）