分层教学法在初中数学教学中的运用

　　摘 要： 差异性是教学活动中学生所具有的根本特性，是客观存在的事实。作者结合教学实践，对分层教学法在初中数学教学中的运用进行了阐述。
　　关键词： 初中数学教学 分层教学 层次性 差异性
　　
　　哲学学科认为，世界上万事万物都有着自身所具有的独特个性，差异性作为事物本身所具有的内在鲜明特性，对推进事物进化和发展起到重要作用。“优胜劣汰，适者生存”对其作了生动的阐述。作为学习活动的主人、教学活动的对象，学生也不例外。由于所处环境、内在个性、能力水平等方面的不同，学生的学习能力和学习效能上具有一定差异性。古往今来，不管是古代的孔子、朱熹等大思想家，还是现代的教育学家，都十分重视学生之间存在的差异性，并针对这一特性提出了一些具有鲜明思想内涵和便于操作的方法和手段。长期以来，受传统教学理念影响，教师忽视学生个体之间存在的差异性，采用“一刀切”的精英式教学模式，导致学生“两极分化”现象严重。现代教育学科改革纲要提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的教学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标，对如何缩小学生的差异性提出了具体的目标和要求。有效教学方式，是指既着眼于提高课堂教学质量，促进学生全面成长，又实现师生之间真诚沟通有效增进的方式和手段。通过多年教学实践，我认为，学生没有真正的“好坏”之分，关键在于教师思想观念的更新，是否将学生作为具有潜能的重要内生力量进行有效培养。我结合教学实践对初中数学教学中如何运用分层教学法进行初步论述。
　　一、紧扣主体学习实情，体现教学目标制定的层次性
　　学习活动、教学活动离不开学生的参与，任何脱离学生实际的教学活动都是徒劳无益的无用功。学生生活、智力、能力方面的差异，直接导致学生在接受新知、解答问题时出现不同程度的差距。因此，任何学科教师都要有“一切围绕学生，为了学生的一切”的教育观和学生观，紧扣学生学习实际，采用贴近各个不同层次学生实际的教学方法，在教学方式的选用上，教材内容的甄选上，教学问题的设置上，教学目标的制定上，教学要求的提出上等方面都应时刻体现学生的个体差异，既突出教学的整体目标的设置，又体现学生的个体差异特点；既突出学习的难度与压力，又指出学好数学的途径和出路，实现不同学生在不同要求、不同标准中获得共同进步。
　　如在“二次函数”章节知识复习课教学中，我根据教学内容和学生实际，制定了既照顾优生又照顾后进生的“三维教学目标”，在设置问题时，对后进生设置了基础性问题：“已知抛物线y=x-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m-m+2008的值为多少？”对中等生和优等生设置了综合性函数问题：“二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）写出方程ax+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。”让不同学生在不同问题训练中都能获得进步和发展。
　　二、注重主体解题能力特性，体现数学问题设置的层次性
　　善于进行与众不同的思维解题尝试，是学生创新潜能发展的重要表现，更是学生创新性思维发展的重要因素和基石。初中数学学科改革课程纲要明确指出：“学生作为学习活动的重要因素，要采用有效问题教学形式，设置不同难度、不同形式的数学问题，将学生思维进行有效激发，促进思维能力发展，推动不同学生解题能力和思维探究能力的共同发展和整体进步。”由此可见，教育工作者特别是初中数学教师要善于结合学生解题能力的实际情况，找准问题知识中所隐含的内在密切联系，引导学生通过问题解答，找出各知识点中的“经脉”，形成系统详尽的知识结构网络体系，并通过设置不同难易程度的问题，尤其是开放性题型，进行有效训练活动，激发学生进行问题思维解答的灵活性和创新性，促进学生整体素质和综合处理问题能力的提高。
　　例题：RtΔABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知-2是关于x的方程x-3cosA·x+2-4=0的根，而关于x的方程x+（b-2）x-b+5b+=0有两个相等的实数根。（1）求cosA的值；（2）求RtΔABC三边长。
　　此题是我在教学解直角三角形知识时选用的一道例题，这一题中所提的小问题，体现了一定的层次性。根据循序渐进的教学原则，先从问题条件入手，对问题所在条件进行分析，再从易到难，“以优带差”，鼓励学生进行互助学习活动，并对学生进行有效引导，使各层次学生能力和水平都获得了提高。
　　三、突出学生思维辨析特性，体现问题解答评价的层次性
　　“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。这一诗句深刻阐述了不同的人对同一事物具有不同看法和见解。学生在学习活动中，对问题的思考分析辨析也是如此。因此，在进行分层教学时，就可以抓住“评”这一有效手段，以评促思，通过对问题解答过程的深刻分析和辨别，指出问题解答思路和解答方法的优缺点，对学生学习情况和表现进行实事求是的评价，做到学习过程、学习结果都能有效关注和科学评价，让学生都能准确认识自己在学习活动不足，实现不同能力学生的整体发展。
　　如：已知一次函数图像经过A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式。我有意设置了问题解答过程：解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b，由题意得B（0，3），∵图像经过A（2，-1），B（0，3），∴2k+b=-1，k=-2，b=3，∴该函数解析式为:y=-2x+3。然后引导学生进行分析，同时激发和鼓励学生依据所学数学知识要点内容，发表各自的意见和见解，最后运用鼓励性的评价语言对学生解题和辨析过程进行评价，促进学生自主评价能力积极性的提升。
　　总之，主体差异性是教学活动中客观存在事实。初中数学教师要遵循全体性、动态性、主体性等教学原则，体现“以人为本”，开展分层教学活动，促进学生整体学习能力的进步和提升。