关于高等数学教学的思考

　　摘 要： 作者结合近两年的教学实践，对高等数学教学提出一些自己的看法。
　　关键词： 高等数学 教学方法 命题教学 教学过程 修养和能力
　　
　　高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。利用高度抽象性，我们才能深入地揭示事务的本质规律，才能得到更广泛的应用。严密的逻辑性要求我们在各个方面都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。其实数学就是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类的进步，数学居功至伟。尤其是到了现代，计算机的出现和普及拓宽了数学的应用领域。高等数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学相当重要。我就自己这两年的教学实践，谈一点对高等数学教学的体会。
　　一、抓住学科联系，深化命题教学
　　数学各专业联系广泛，高等数学是一门重要的基础学科，也是一门综合学科。所以其中有许多定义、定理及结论都与几何有关，很多都是由几何直观得出来的。诸如：二分法、定积分的概念、函数的单调性、函数的周期性等。这些问题用几何直观（图形图像）的方法都能很容易地找到解决的方法，具有事半功倍的效果。另外，高等数学还跟物理学、经济学等有密切联系。利用这些学科的联系，我们可以更容易理解高等数学中的概念、命题和结论。例如对于路程来说，一阶导数代表速度，二阶导数表示加速度，无形中加深学生对一阶导数，二阶导数的印象。还有位移与向量，做功与向量数量积等。因而，恰当地运用几何直观、物理学等来分析、处理问题往往会很容易地找到解决的办法，达到事半功倍的作用。
　　二、注重设计教学过程
　　高等数学教学的有效与否是学生能否吸取知识，能否学好高数的关键。好的教学过程对学生学习起到促进作用；不好的教学过程会让学生产生心理厌烦，对高等数学失去兴趣。因此教师对知识的讲授要根据学生的认知规律、心理特点，选择恰当的方法设计教学过程。根据教学实践，我认为，应重点把握好三个原则。
　　1.灵活多样性原则。高等数学的教学应该灵活多样，可以借助一些历史典故。在概念或理论教学中可以引入历史典故和数学家的故事等数学史知识，以增强课堂的生动性。例如，通过介绍牛顿、莱布尼兹的生平及其对微积分理论的贡献引入微积分的概念，讲解数列极限概念时可借助刘徽的“割圆术”，等等。教学中我们还要充分利用类比和对比，这样在讲解和阐述概念或理论时可以得心应手。例如在讲解二元微积分时注意比较与一元微积分相关概念和计算的异同点，切实提高学生发现问题，解决问题的能力。教学中我们也应切实注重知识的递推性，如后次复习前次概念重要定理证明注意铺垫，预备知识的合理阐述等；教学中还要注意总结，这是一个很重要的过程。在课程结束时要及时归纳总结本课内容间的联系，还要指出重点和难点。在此过程中还要注意把握好课堂提问和释疑的时机，调节好课堂互动的节奏等。
　　2.课堂应变原则。要有适应课堂的能力，能机智地进行教学调控。课堂应变能力是种很重要的能力，遇到不同情况，要采取不同的方法，这需要我们在课堂上要密切注视学生的情绪变化，当学生出现迷茫的眼神时，要反思哪里没讲清楚，最好再讲一遍。这样才能达到最好的效果，在师生共同的努力下，得出最终的结果，知他们之所思，释他们之所疑。要根据学生课上的发言、表情等及时了解学生对知识的掌握情况，课后还应该跟学生进行交流。有些特别重要的内容，既是重点，又是难点，这个时候，不仅需要课堂上的尽心尽力讲解，而且要从批改学生作业的过程中总结学生容易出错的地方，没有效果时，还要加大课堂习题量，来提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学习高等数学的自信心。
　　3.激情原则。要想让课堂情高涨，教师首先要对教学感兴趣，讲课时充满激情，要用良好的精神状态、丰富的格魅力感染学生，使学生满怀激情听讲学生感到数学课生动而不死板，直观而抽象，上数学课是享受而不是受罪。
　　三、教师要提高自身修养和能力
　　1.要爱岗敬业。首先做一名的老师，一定要发自内心的热爱教师这个职业，一定要怀有真诚的信仰和强烈的责任感，只有这样，才会爱上这个岗位；其次要敬业，要尊重自己的职业，以认真的态度自觉履行自己的职责，发扬乐观向上、锐意进取的精神，为培养对社会有用的人贡献一切。
　　2.要有创新。江泽民同志说过：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。只有对高等数学教学进行创新，才能使它满足当今时代的发展，使它能够让学生产生兴趣，才能让高等数学发挥更大的作用。
　　3.要博学，这是当今时代发展所决定的。（1）高等数学是大学各个专业必须开设的一门公共课，是各个专业的基础课，这一特点就要求数学教师一定要具备必要的管理、经济、法律知识，必须与时俱进，不断提高自己各方面的知识和素养，成为一专多能的复合型人才。（2）高等数学教师在自己专业方面还要尽可能多地了解数学发展史，应该熟悉中外许多数学家的生平，以及他们所做的主要工作，并将这些历史和这些名人轶事贯串于课堂之上。在必要的时候可以将一些历史上著名的数学趣题，比如历史上著名的罗素悖论，哥尼斯堡七桥问题等，介绍给学生，调节课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，同时可以扩大数学的影响力。
　　
　　参考文献：
　　［1］许晓婕.高等数学教学中几个数学思想的探讨［J］.长春师范学院学报，2010，12，（9）：100-102.