在数学教学中发展学生解题创新能力

　　摘 要： 数学教师在教学中应根据学生个性特征，鼓励动手实践活动；依据学生个性特点，展开数学思维体操；发挥学生个性特长，提高问题解决的创新能力。
　　关键词： 数学教学 实践活动 教学思维 创新能力
　　
　　素质教育重视内化过程和内化机制的研究，强调把外部的教育影响，内化为学生个体素质，使学生在学习活动的实践中，形成创新能力。所以，我们在数学教学过程中，要注意运用各种手段，把思维训练作为主线，贯穿在数学教学的整个过程中，进行“数学思维体操”，培养学生分析、推理、顺逆向综合等逻辑思维方式，让每位学生都积极主动地参与思考、探索、讨论，从而对数学基本性质有更深入的理解，发展数学创新思维能力。
　　一、根据学生个性特征，鼓励动手实践活动。
　　要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，作为学生学习活动的促进者，而非知识的传授者，应致力于为学生的学习活动，营造一个良好的学习环境，形成一个和谐的学习共同体，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生个性、学习数学的主动性落到实处。现在的初中生，由于家庭经济条件较优越，凡事多由家长包办代替，动手能力较差，这给数学学习带来了一定的障碍。在数学课堂教学过程中，让学生动手操作，如发挥个性特长，自行设计、亲手制作教具等，就愈加显得必要与重要。让他们在完成操作的过程中，将直觉思维上升到抽象思维。例如当学习到三角形内角和定理时，让每一位学生先准备好一个硬纸做成的三角形，在课堂上让同学们都把这个三角形的两个角剪下来，再和第三个角拼在一起，就成为一个平角。这样一来，他们不但很快地找到定理的证明思路，而且锻炼了动脑动手能力。通过制作教具，让学生多动手实践的课堂活动，因为有实物在手，看得见，摸得着，学生对它们的特征记忆深刻，既活跃了课堂气氛，夯实了数学基础知识，又开拓了学生的数学思维。
　　二、依据学生个性特点，展开数学思维体操。
　　数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力，以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的思维过程，在这一过程中，教师要注意挖掘教材因素，疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。针对不同层次学生的个性特点和数学学习能力的差异，因材施教，采取小步子、多训练的方式进行；通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展。
　　如何指导学生进行数学思维体操呢？数学思维要以所掌握的知识为基础，主要可从四个切入点进行。如分析与综合思维训练。分析，即将某一知识或某一题目，分解为几部分，进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分，组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知（a+b-5）+（a-b+7）=0，求（a-b）+（a+b）的值.我们将这个问题分为两个部分：①（a+b-5）+（a-b+7）=0，②（a-b）+（a+b）.经过分析后可发现由①得：a+b=5；a-b=-7；由②得：（a-b）+（a+b）=（a+b）（a-b）+（a+b）.综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。归纳与演绎思维训练。归纳是将多个有共同点的问题结合在一起，找到它们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论，或是所学知识，运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎。只要学生掌握了这几种方法，并有效地结合起来，便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，学生的数学思维便得到了磨砺与发展。类比与联想思维是初中生必须具有的重要思维。类比即将多个事物进行比较，找出之间异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时，迁移以散，推想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时，可联想到商的乘方等，从而帮助学生进一步了解积与商之间的变化关系。
　　三、发挥学生个性特长，提高问题解决的创新能力。
　　数学教师应为各种个性的学生，提供有利于特长发挥的数学问题情境，让学生在这种富有创造性的学习环境中，分析解决数学问题。这种教学环境，为每位学生提供了个性思维的空间，促进学生大胆地想象。学生具有对学习内容、方式自主选择的自由，是数学课堂教学中实现创新教育的前提与关键。教师只要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，努力以自己对学生的良好情感，去引发学生积极的个性情感反应，学生就会在轻松和谐的学习氛围中，产生探究新知兴趣、积极主动地去追求新的知识和技能，从而敢于创新，不断提高创新能力。
　　在数学课堂教学过程中，培养学生积极健康的个性，锻塑的学生个性，对其数学素质能力的提高很有帮助，是提高学生学习主动性的一个重要环节。教师可从学生的个性特点、兴趣爱好出发，帮助他们建立数学兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，探讨不同解法，展现独特思路；根据学生个性差异的相似性，进行分组活动，又保留有个人发挥的空间。这些形式多样，内容丰富的活动，构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长的施展与张扬，促使他们把数学与实际生活联系起来，让学生学以致用，充分体现自我价值和成就感。这样围绕教学内容和要求，根据学生个性差异的因人施教，使他们的优点长处得以充分发挥。
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