《对数函数》新旧教材的教学对比

　　关于对数函数人教版旧教材是在指数函数、反函数的基础上学习的，所以只需用求指数函数反函数的知识就可得到对数函数，图像也只需画出同底数的指数函数图像关于直线y=x对称的曲线即可，然后，结合图像得出性质。但是新教材则不然，它是在没有学习反函数的基础上学习的，这就为对数函数的学习增添了难度。通过教学实践后，发现新课标的安排有以下几个方面的特点。
　　 一、概念的引入能更好地说明对数函数源于实践
　　新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料（即马王堆女尸千年不朽之谜、某种细胞的分裂）引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课标教学的起点。
　　 二、图像的完成过程要求学生先形成比较全面的感性认识
　　旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图像得到对数函数的图像，这样处理学生虽然会接受这个事实，但对图像的感觉是肤浅的，这样处理也存在着函数教学忽视图像、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。而新教材是，先请同学们运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出函数y=log2x，y=log1/2x的图像，然后教师充分利用信息技术。例如，让学生随意地取a的值，并在同一坐标系内画出它们的图像，在利用工具作图过程中，就会非常清楚地看到底数a是如何影响函数y=logax的。这样设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图像的形成过程，可加深感性认识，同时，借助计算机教学的辅助作用，增强学生的直观感受。
　　 三、由感性认识上升到理性认识、发现性质
　　我们可以要求学生：(1)观察所画出的对数函数图像，结合指数函数你能总结出对数函数的性质吗？(2)请同学们仔细地观察图像，找出y=log2x，y=log1/2x两个函数图像的关系，发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好地揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，可引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图像主动探究出对数函数的性质。教学实践表明，当学生对对数函数有了感性认识后，得到这些性质必然水到渠成。
　　 四、例题的设计侧重实际应用
　　旧教材在图像与性质之后，通常操作类似比较大小等技巧性过大的问题，而新教材引出例题溶液酸碱度的测量，还是强调“数学建模”的思想，并且关注学科间的联系，这种用意我们应予领会，当然这样设计，实际教学中学生理解这道应用题的题意会遇到一些麻烦，我们教学时要注意引导。
　　总之，对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，为此我们要以新课标基本理念为依据进行教学设计，针对学生的学习背景，教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
　　（庄浪县紫荆中学）