教学系统中的“蝴蝶效应”研究

　　“蝴蝶效应”是混沌学理论中的一个概念。它是气象学家洛伦兹在1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动会让其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而产生的微弱气流又会引起它四周空气或其他系统发生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致看似不相关的其他系统的极大变化。
　　广义的“蝴蝶效应”已不限于对天气预报而言。对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，初始条件数值稍有变动或偏差，将导致其前景出现巨大差异，这些变化往往是难以预测的。蝴蝶效应对于我们研究复杂的教育教学系统同样具有重要启示。在教学中，教师的一句话、一个眼神、一个动作、一个微不足道的初始行为，通过一系列看