云南人口增长率与经济发展空间关系分析

杨中宝，李朝艳

（玉溪师范学院，云南玉溪 653100）

云南人口增长率与经济发展空间关系分析

杨中宝，李朝艳

（玉溪师范学院，云南玉溪 653100）

传统思想和经济发展水平对人口增长率双重影响，使人口增长率在空间结构上呈现出以经济发展极值区为中心的圈层结构特征。基于这种假设，以滇中经济增长极为基点，对云南省129个县（市）2000、2010年的人口数据和相应的空间距离数据利用傅利叶变换进行空间域谱分解，结果表明，以经济增长极为中心向边沿区带，人口增长率呈现由低到高的圈层变化。

人口增长率；经济发展；传统思想；空间结构；傅利叶变换

1 引言

人口增长率分布研究是人口地理学研究的关键问题。在不同的自然与经济条件下，人口增长率的分布具有极大的差异性，多数学者认为，空间的异质性导致人口空间分布格局的存在,人口空间分布格局是空间异质性的具体表现[1]，目前的研究多从人口总量分布与时空异质性入手，以描述性研究较多，随着计算地理学的发展，数学定量分析方法已深入到地理学各分支学科中。本文尝试利用傅利叶变换方法对人口增长率空间变换曲线进行分解，根据各分量的空间周期和振幅的变化探讨人口增长率的空间自相关性和经济发展水平之间的关系，有助于人口政策的决策分析和调控。

2 方法原理

在人类发展过程中，人口增长率的大小受各种影响因素相互渗透和相互影响，传统思维模式和经济发展水平是其中两个最具影响力的因素，经济发展水平可以束缚和改变传统思模式，思维模式又可以阻碍或促进经济发展。经济增长极的极化作用随着空间距离的增加，对传统思想影响力变小，人口增长率形成以增长极为中心的低值聚集区，而在经济增长极边缘地带，常为人口增长率高值分布区，经济发展的区域不均衡导致人口增长率在空间域分布的局部空间聚集特征。

若以空间距离为横坐标，以人口增长率为纵坐标作二维关系图，则可把人口增长率(y)与空间距离(x)的关系拟合成函数F(x,y)，反之，利用F(x,y)可以重现一条通过各个已知的离散数据点的光滑曲线，该曲线是人口增长率对经济增长极的空间距离的响应波，在特定空间距离的响应波振幅的大小体现了传统思想、经济发展水平等不同因素的综合表现。根据傅利叶分析原理，任何一种二维空间的波形均可看作正弦和余弦波的组合，换句话说，可以把人口增长率随经济发展的变化分解成不同距离空间的响应波，通过分析不同空间距离的响应波特征，可以确定经济增长极在特定空间距离对人口增长率响应波贡献值的大小，进而可分析人口增长率在空间域的分布与经济发展之间的关系。设有N个采样点，第m个采样点观测值为xm，则可以使用以下傅利叶变换公式重现人口增长率响应曲线：

于是响应波第k次成分波的振幅为：

第K次成分波的频率为：

3 实例研究

3.1 数据来源

为了直观清晰地显示研究结果，利用GIS（地理信息系统）技术实现包括昆明、玉溪、曲靖、昭通、文山、楚雄、红河、丽江、迪庆、西双版纳、普洱、大理、保山、德宏、怒江、临沧共16个地（州）129个县（市）的图形数据与属性数据的处理与连接，属性数据主要选取2000及2010年各县（市）人口总数、各县（市）GDP，数据来源于《云南统计年鉴2000》及《云南统计年鉴2010》[2-3]。图形数据利用2005年云南省行政区划图数字化而成（见图1）。

图1 云南省县域分布图

3.2 数据处理

本次研究选择了云南全省129个县（市）2000、2010年人均GDP值作为经济发展水平参考指标，利用GeoDa软件进行空间自相关分析（图2），结果显示云南省经济发展水平以滇中红塔区为高值聚集中心，具有较强的空间自相关性，为了寻找云南省各县（市）人口增长率与经济发展水平之间的空间关系，选取滇中红塔区为基点，利用ARCGIS分别计算红塔区与云南省其它各县（市）几何重心之间的距离和人口增长率的距离（见表1），采用最大值对上述数据进行标准化，并以空间距离为横坐标，以人口增长率距离为纵坐标作二维曲线图（图3），反应以红塔区为坐标原点的人口增长率随着空间距离增长而变化的情况，曲线起伏程度代表了人口增长率变化的大小，该变化曲线利用傅利叶变换公式进行分解，得到K=0～61共62次成分波（部分数据见表2），波的振幅大小与原曲线起伏程度有关，代表人口增长率的变化，周期与原曲线的空间距离有关，代表了红塔区与全省其它县（市）之间的距离变化。计算结果表明，随着K值的增大，成分波的振幅和周期均在变小（见图4）。

表1 部分县市距离数据表

表2 傅利叶分解部分成分波数据

图2 人均GDP空间自相关分析

图3 人口增长率与空间距离变化曲线图

图4 0～8次成分波图

图5 1～8次成分波周期距离图

图6 云南省人口增长率空间聚集地图

3.3 人口增长率与经济发展水平关系分析

利用云南省2000～2010年共10年的人口数据计算的人口增长率空间自相关分析结果(见图6)，共有1个低值聚集中心，2个高值聚集中心。低值聚集区以滇中玉溪、昆明经济增长极为中心，高值聚集区以云南边沿松散城市群为中心，人口增长率的聚集中心与经济发展的聚集中心正好呈现负空间分布态势。

在62个成分波中，各成分波振幅的大小与人口增长率变化率的大小有关，频率或周期与空间距离有关。为方便分析，以62个成分波之1-9次成分波的周期距离为半径，以红塔区为圆心画圆（图5），图中自外向内分别为1次～9次成分波的周期距离，结合地图2和图6可知，云南县域人口增长率空间布局表现为圈层结构, 形成两个人口增长率聚集带，一是滇中低值聚集带，二是边沿高值聚集带，1次成分波周期距离为云南省域，而2次成分波周期距离则表示以红塔区为中心的人口增长率低值聚集中心到云南省边沿人口增长率高值聚集中心的距离，3次成分波周期距离代表人口增长率由低向高的过渡区域，4次成分波周期距离则表示以红塔区为中心的滇中人口增长率低值聚集区，5次及以上分量则反应滇中聚集区内各部分之间的异质特征对人口增长率的贡献。1～5次成分波空间分布与云南省以昆明、玉溪为中心的滇中高速发展城市群和以昭通、迪庆等边沿松散城市群不谋而合，经济发展水平高的地区人口增长率低，而经济发展水平低的地区则人口增长率高。正如法国经济学家弗朗索瓦．佩鲁在20世纪50年代提出的增长极理论所论述的一样,由于滇中玉溪、昆明等城市经济的极化作用, 吸引了周边地区的劳动力、资金等生产要素不断向城市聚集，导致滇中城市群经济高速发展，人民生活质量得到较大提高，基本实现了老有所养，对滇中人民的传统思维模式起到弱化作用，以昆明、玉溪经济增长极为中心,县域经济发展水平由高渐低向外扩散,在扩散距离200km（3次成分波周期距离）以内，属于增长极辐射区域,为人口增长率低值聚集区，扩散距离200～300km范围属增长极影响边缘区，增长极影响力减弱，属人口增长率由低向高过渡区，在距增长极300km（2次成分波周期距离）以外，属增长极外围地区，其直接影响力基本消失，经济发展水平和人民生活水平较低，属人口增长率高值聚集区。

上述研究表明，人口增长率变化大小受内因和外因两种因素的影响，实质驱动力则是传统文化与经济发展水平的差异，因而在人口增长过程中，人口高增长或低增长并非同时出现在所有地方，而是在部分区域出现局部极大值或极小值，形成高增长率或低增长率聚集中心，然后通过不同的渠道向外扩散，并对人口分布的总体结构产生最终影响。

经济发展水平的高低，直接影响人口增长率的变化。在农耕时期，生产生活资料短缺，需要大批劳动力以获得更多的生产生活资料，养儿防老思想根深蒂固，而在科学技术高度发达的今天，生活资料丰富，社会保障制度逐渐完善，老有所养已成为社会的共识，社会经济发展水平决定了养老保险等社会保障制度是否能够落到实处，也决定了无儿养老一簇的生活水平，经济发展水平越高，对传统思想冲击力越大，对人口增长率的影响也越大。说明改善县域经济,缩小收入之间的差异，提高人民生活水平对人口增长率控制具有举足轻重的作用。

对于边沿区域如昭通、迪庆等人口的高增长率应该给予重视。人口高增长率不会在所有地方同时出现, 但是它一旦出现,必然会加强该区域人民的传统思维模式，养儿防老的思想回流扩散，形成以人口高增长率为中心区的局部吸引子，导致附近地域人口增长率也出现增高趋势，也给其它区域带来人口增长的拉力。所以,对于边沿区域空间而言，须依靠经济的率先发展来改变人们的传统思维模式，让经济发展在与传统思维模式的冲击过程中减弱传统思维影响，降低人口增长率，形成人口增长率低值聚集区，通过边缘扩散效应来慢慢渗透和影响附近区县，以达到人口控制的目的。在云南边沿的人口增长率高值聚集区, 若是能抓住市场经济发展的机遇,建立并巩固自己的县域经济亚核心区, 形成经济增长的多极化布局，利用经济增长的极化作用带动边沿区带经济增长，提高边沿区带人民群众的生活质量，使云南整体经济得到提升，这对云南县域人口增长率的控制和人口优化有着举足轻重的作用。

4 结论

本文利用傅利叶波谱分解方法对云南省县域人口增长率与空间距离数据进行分析, 从中验证了傅利叶分析方法作为波谱分析的一个重要工具和核心基础, 在刻画及分析空间变量的结构性上也有非常好的优势。对云南省129个县（市）2000、2010年人口增长率与空间距离曲线进行傅利叶分解得到的62次成分波中，1次～5次成分波波谱曲线即很好的解释了云南省129个县（市）之间人口增长率的空间分布与经济发展水平之间的关系, 指出在云南县域人口控制上应该在边沿区形成多极化经济发展布局,以经济发展影响边沿区人民的传统思维，降低人口增长率，达到控制人口增长的目的。

[1]闫庆武,卞正富.人口空间的异质性测量[J]. 地理研究，2009（4）:893～900．

[2]云南省统计局.云南省统计年鉴2000[M]. 北京:中国统计出版社，2000 :397 ～ 414.

[3]云南省统计局.云南省统计年鉴2010[M]. 北京:中国统计出版社，2010 :397 ～414．

Analysis on the Spatial Relationship between Yunnan Population Growth Rate and Economic Development

YANG Zhong-bao,LI Chao-yan
(Yuxi Teachers College,Yuxi 653100,China)

The population growth rate affected by tradition thinking and economic development,which took economic growth poles as cores, was ring structure in space, so the population data, economic data and distance data,which of Yunnan 129 counties in 2000～ 2010 , be analyzed using Fourier Transform based on Hongta county,the result showed that the population growth rate was lower along with decrease of distance from Hongta county.

population growth rate; economic development; tradition thinking; spatial stucture; Fourier Transform

F014

A

1008-9128（2011）06-0035-04

2011-05-29

杨中宝（1972-），男，云南镇雄人，工学博士，副教授。研究方向：3S技术应用。

[责任编辑 张灿邦]