奇Contact李超代数偶部到奇部的导子

曹 燕，刘文德

（1.哈尔滨理工大学荣成学院，山东荣成 264300；2.哈尔滨师范大学数学学院，黑龙江哈尔滨 150025）

奇Contact李超代数偶部到奇部的导子

曹 燕1，刘文德2

（1.哈尔滨理工大学荣成学院，山东荣成 264300；2.哈尔滨师范大学数学学院，黑龙江哈尔滨 150025）

在特征p＞3的情况下，首先确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集，然后通过计算方法确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的－次数为－1，－2，－3的导子.

阶化；奇Contact李超代数；导子

1 预备知识

2 生成元和阶化结构

2.1 生成元

由于一个李代数的导子完全被作用在其上的生成元决定，下面先给出奇Contact李代数的生成元.

引理2.1设R由M∪N∪P生成，其中：

2.2 主阶化和可迁性

3 主要结果

［1］FU J Y，ZHANG Q C，JIANG C P.The Cartan－type modular Lie superalgebraKO［J］.Commun Algebra，2006，34（1）：107－128.

［2］LIU W D，ZHANG Y Z，WANG X L.The derivation albebra of the Cartan－type Lie superalgebraHO［J］.J Algebra，2004，273：176－205.

［3］MA F M，ZHANG Q C.Derivation algebra of modular Lie superalgebraKof Cartan－type［J］.Chin J Math，2000，20（4）：431－435.

［4］WANG Y，ZHANG Y Z.Derivation algebra Der（H）and central extensions of Lie superalgebras［J］.Commun algebra，2004，32：4117－4131.

［5］ZHANG Q C，ZHANG Y Z.Derivation algebras of modular Lie superalgebrasWandSof Cartan－type［J］.Acta Math Sci，2000，20（1）：137－144.

［6］LIU W D，GUAN B L.Derivations from the even parts into the odd parts for Lie superalgebrasWandS［J］.Journal of Lie Theory，2007，17：449－468.

［7］ZHANG Y Z.Finite－dimensonal Lie superalgebras of Cartan－type over fields of prime characteristic［J］.Chin Sci Bull，1997，42：720－724.

［8］LIU W D，HUA X Y，SU Y C.Derivations of the even part of the odd Hamiltonian superalgebra in modular case［J］.Acta Math Sin，2009，25（3）：355－378.

Derivations from the even parts into the odd parts for the odd Contact Lie superalgebra

CAO Yan1，LIU Wen－de2
（1.College of Rongcheng，Harbin University of Science and Technology，Rongcheng 264300，China；2.College of Mathematics，Harbin Normal University，Harbin 150025，China）

Suppose the underlying field is of characteristicp＞3.The paper first gives the generators of the even parts of odd Contact Lie superalgebra，then uses the method of computing to determine derivations with－degree－1，－2 or－3 from the even part of the odd Contact Lie superalgebra into the odd part of the odd Contact Lie superalgebra.

gradation；odd Contact Lie superalgebra；derivation

O 152.5

110·21

A

1000－1832（2011）03－0005－05

2010－11－05

国家自然科学基金资助项目（10871057）；黑龙江省自然科学基金资助项目（A200903）.

曹燕（1981—），女，助教；通讯作者：刘文德（1965—），男，教授，博士研究生导师，主要从事李代数研究.

陶 理）