简单图的Corona图边整度的一个结论①

李志军

(新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐 830054)

简单图的Corona图边整度的一个结论①

李志军②

(新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐 830054)

本文主要讨论两个简单图的corona图的边整度，并在此基础上讨论了一些特殊图的边整度，如路与任意简单图的corona图的边整度.

corona图;边整度;简单图;路

0 引言

如何比较容易的切断一个网络，人们首先要考虑的是它的连通度。然而，除了利用点、边连通度外我们还有另外的两种方法，即考虑这个网络图的点整度和边整度。于是讨论和分析复合图的边整度便有了一定的实际意义。本文主要讨论两个简单图的corona图的边整度。

1 定义

定义：我们用m(G)表示图G中的最大连通分支的顶点个数，边整度被定义为：

两个简单图的corona图的定义如下：

设G1，G2为任意的两个简单图，G1图有n1个顶点，G2图有n2个顶点，则G1，G2的corona图表示成G1οG2，图G1οG2是通过复制一个G1，n1个G2，且G1的第i个顶点和G2的第i个复制图的每个顶点相连所得的图形。

2 定理

3 推论

并且通过简单的分析，PnοG2可以取到上式中的值。推论得证。

［1］K.S.Bagga，L.W.Beineke，M.J.Lipman R.E.Pippert.On the edge-integrity of graphs［J］.Congr.Number，1987，(60)：141-144

［2］W.Goddard，H.C.Swart.On the toughness of a graph［J］.Quaestions Math.1990，(13)：217 -232

［3］R.Frucht，F.Harary.On the corona two graphs［J］.Aequationes Math，1970，(4)：322-325

［4］K.S.Bagga，L.W.Beineke，M.J.Lipman，R.E. Pippert，R.L.Sedlmeyer.A good algorithm for the computation of the edge-integrity of trees［J］. Congr.Number，1988，(67)：225-232

［5］C.A.Barefoot，R.Entringer，H.Swart.Integrity of trees and powers of cycles［J］.Congr.Number，1987，(58)：103-114

A Conclusion of The Corona Two Simple Graphs’Edge-integrity

LI Zhijun

(Mathematical Sciences，Xinjiang Normal University，Urumchi Sinkiang830054)

This article focuses on edge-integrity of the corona of two simple graphs，and on this basis to discuss a number of special graphs，such as edge-integrity of the corona of road and arbitrary simple graphs.

Corona graph;Edge-integrity;Simple graph;Road

O157.6

A

1672-7169(2011)03-0072-02

2011-04-23。基金项目：中央高校基本科研业务费资助(2011B019)。

李志军(1982-)，男，甘肃平凉人，新疆师范大学在职硕士，新疆轻工职业技术学院基础部教师，从事高等数学、计算机数学的教学和研究工作。