“三变”着手 厚积薄发

陈静

估算是一种重要的数学能力。在日常生活中，估算有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的实用价值。《数学课程标准》明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标：“能估计运算的结果，并对估算的合理性作出解释；能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一项重要任务。对小学生进行估算能力的培养，不仅可以使学生思维灵活，而且对培养学生的直觉思维能力也有一定的帮助。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种误区：

误区一：“画蛇添足为估而估”。学生潜意识中缺乏估算意识，存在为了估算而估算的现象，而且估算的过程往往是在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果。

误区二：“可有可无懒得估”。因为觉得没有必要进行估算，“懒得估”现象在学生中很普遍。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目有要求估算的规定。

误区三：“天马行空乱估一通”。如：让学生估一估一本书一页纸有多少字？有的说500个，有的说1000个，有的说150个……这一过程中，场面热热闹闹，学生叽叽喳喳，但是能说出估算过程的却没有几人。

面对这些现象，我们该如何加强估算教学，提高小学生的估算能力呢？

一、变“画蛇添足为估而估”为“心甘情愿喜欢估”

之所以会出现学生为估而估现象，主要是由于学生缺乏估算意识，且没有充分体会到估算的乐趣，而小学生估算意识的培养与估算能力的提高与教师有十分密切的关系。培养学生的估算意识和估算习惯，并非一蹴而就的事，需要教师持之以恒，在教学中经常给学生创设估算情境，创造估算机会，并在估算过程中适时引导学生进行评价反思，让学生逐步体验估算可行性的同时，激发学生对估算的兴趣，体验估算的重要性，增强估算的意识，养成自觉估算的习惯。

二、变“可有可无懒得估”为“无处不在有心估”

笔者认为，之所以在学生中会出现“可有可无懒得估”现象，主要是由于长期以来，估算在小学数学教材中一直作为选学内容，由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，一直充当着一个可有可无的角色。因此，作为教师，为强化学生估算意识，要创造性地使用教材，要创造机会让学生估算，并活化教材，把估算渗透到学生生活中，引导学生在实际生活中体验与应用估算，让学生感到估算无处不在。

三、变“天马行空乱估一通”为“有章可循科学估”

估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算，但也要讲究一定的准确度。在学生养成一定的估计意识和估算习惯的基础上，估算方法与策略是影响估算准确性高低的重要因素。为使学生能较快掌握估算方法，提高估算能力，教师应根据学生的知识水平和生活常识，结合具体的教学内容，把估算方法与技巧蕴含在每一个课时之中。常见的估算方法有：

1.化整估算法。该方法广泛应用于日常生活中，同时也是数学学习中最基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

2.位数估算法。多位数乘、除时，要估算积或商是几位数，可以根据因数、被除数、除数的位数来估算。

3.循规估算法。该方法要求教师引导学生善于运用计算知识的规律对结果进行估算，要求学生平时善于发现和掌握一些规律，并能经常运用这些规律去检验计算结果。如下列各题计算完后，你能迅速估计计算结果准确吗？

4.联系实际估算法。比如人的个数、楼房的幢数、飞机的数量一定是整数；火车的速度与人的行走比起来要快得多；合格率、出勤率不可能超过100%……

5.小估大法或以大估小法。在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，那么就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（过小）的数，即整体数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生重多少，再除以100，就能估算出一颗花生的重量了。

估算的策略和方法有很多，是往大估，还是往小估或中间估往往因学生不同的思维方式和水平而异，不同的情境也会选择不同的估算策略，有时选择同时估大比较合理，如估计到商场消费购物需要多少钱；有时选择同时估小也能解决问题，如判断237＋408的和是否大于600，只要把两个数都忽略尾数为200＋400即可判断。所以教师在教学中，应让学生讲一讲自己是怎么估的，是怎么想的，使学生在充分交流的基础上，体会到解决同一个问题可以有不同的方法，从而帮助学生进行比较和优化。

学生估算能力的培养并非一蹴而就，需要每一位数学教师的耐心引导，需要教师在教学中努力为学生提供背景和机会，时时刻刻进行培养，把估算作为一种重要的思想方法教给学生，建立、发展和强化学生的数感，使他们学会数学地思考。“三变”着手，厚积薄发，长此以往，学生的估算意识和估算技能将会不断提高，估算将成为学生的习惯，将成为他们今后工作生活中的好帮手。