“数学思考”教学实录与反思

赵静

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·小学数学(人教版)》六年级下册P91数学思考例5。

教学目标：

1.学生通过观察、分析，探索点与线段条数之间的规律。

2.渗透“化难为易、变复杂为简单”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步寻找解决问题的策略。

3.培养学生归纳推理、探索规律的能力。

教学重难点：

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

教学过程：

一、引出课题

师:同学们，我们学数学有什么用处呢？

生1：买东西时可以算花了多少钱。

生2：可以解决生活中的问题。

……

师：生活中的好多问题需要用数学知识来解决。你是否留意过有时候解决某一个问题有多种方法，你常常会选择哪种方法来解决问题？为什么？

生:用简单的方法解决问题既快又省时间……

师:现在咱们就来体验解决问题的过程。请同学们在一张纸上任意点10个点(师板书:点)，每两个点连接一条线段(师板书:线)，一共可以连接多少条线段？请同学们亲自连一连，看谁能在2分钟内找到准确答案！

1.学生体验数线段的过程。

2.学生汇报：

生1：50条。

生2：30条。

生3：没有连完，时间不够用。

……

师：同学们的答案不相同，还有的没有连完。说明咱们用“一条一条连、一条一条数”的方法来解决问题，既麻烦，又慢。那么有没有更好的办法，能快速地得出答案？ (学生沉思)

生1：计算。

生2：找规律。

师：对，找规律，只要我们能找出其中的规律，用规律来解决这种复杂的问题，就可以使复杂的问题简单化，这是解决问题常用的一种数学思考方式。（板书：数学思考）

【反思】课始，师生谈话的目的是为“用简单方法解决复杂问题”作铺垫的，学生亲自体验数线段的方法，体会到一条一条地连线，数线段条数太麻烦，可以让学生去思考、找规律，用规律解决问题，化难为易。

二、探索规律

1.引导学生探索

师：咱们一起来研究其中的规律。请同学们拿出“表一”：

表一：连一连、填一填，你发现了什么？

师：看“表一”的要求:“连一连、填一填，你发现了什么”，在哪里连？

生：在第一列中点点连线。

师：填什么？发现什么呢？

生：填算式，发现规律。

师：既然是连线、发现规律，那么连线时就要讲究方法和技巧。从2个点到8个点，你准备怎么点点连线？

生1：研究2个点时，点2个点，连接一条线段。研究3个点时，点3个点，一条一条连线……

生2：太麻烦了,研究3个点时，就在2个点的基础上增加一个点,研究4个点时,再增加一个点就行了。

师：还有不同的方法吗？大家同意谁的办法？

生：第二种方法！每次都在原来的基础上增加一个点，方便、快，便于找规律。

师：从最简单的2个点开始，在左边一列里点 2个点，连一连，能连接多少条线段？（师板书：1）研究3个点一共能连几条线段，怎么连。

生1：增加一个点，就要增加2条线段。

生：增加2条线段。（师板书：2）

师：3个点一共可以连接多少条线段，怎样列式？

生：1+2＝3（师板书算式）

师：4个点共能连接多少条线段？请同学们自己完成。

学生完成后，指名学生在黑板上连接线段，并介绍自己连接的方法和算式（生：1+2+3＝6）。

2.学生自主探索规律（5~8个点等可以连接线段的条数）

师：“那么5个点、6个点、7个点、8个点等的情况又是怎样的呢？下面请同学们接着探索5个点、6个点、7个点、8个点等可以连接线段的条数。

（1）学生独立完成，师巡视指导。

（2）学生汇报。（师特别问：5个点一共能连接多少条线段，你是怎样连的？算式怎么列？指名学生说出连线方法后。师放动态课件。

（学生说“6个点、7个点、8个点”的算式，师板书。）

（3）引导学生发现规律，用自己的话说出规律。

师：此时，你发现了什么规律？

生：从1加，加到比点少1。

师：什么样的数相加？

生：从1开始，连续自然数相加，一直加到比点数少1的自然数。

师：能用这个规律解决“10个点、20个点各能连接多少条线段”的问题吗？请大家写出算式（鼓励学生巧算）。

师：n个点能连接多少条线段？指名学生把算式写到黑板上。

3.小结

通过刚才的探索，我们找出了规律，用规律解决复杂的问题,这是解决问题的一种数学思想方法。数学思想方法可以变复杂为简单，化难为易，帮助我们解决问题。

【反思】教师给学生提供自主探索的时间和空间，让学生在交流中探索数线段的方法，从中找出规律，用规律解决问题，把复杂的问题简单化，化难为易，有利于培养学生的自主探索能力。

总之，学生在经历知识形成的全过程中，亲身体验到用数学思维解决问题的优越性，体验到学数学的价值和成功的快乐，学会了用数学思维解决问题，为终身学习数学奠定了基础。