海啸灾害数值预报技术研究现状

王培涛，赵联大，于福江，侯京明

（国家海洋环境预报中心，北京 100081）

海啸灾害数值预报技术研究现状

王培涛，赵联大，于福江，侯京明

（国家海洋环境预报中心，北京 100081）

海啸数值预报技术在海啸预警、防灾减灾工作及海啸物理机制研究工作中都具有举足轻重的作用，特别是在海啸预警及海啸防灾减灾工作中扮演着重要的角色。根据海啸产生及海啸波传播的特征，分别总结了海啸源产生数值模型、海啸传播和淹没模型的研究现状，重点介绍了当前主流地震海啸数值预报模型数值预报技术的发展、预警系统建设及应用现状。旨在为下一步高精度海啸数值预报模型的研究提供指导、为实时海啸预警系统研发提供理论参考。

海啸灾害；数值预报；研究现状

1 引言

海啸是生活在沿海地区的人们所面临的最严重的自然灾害之一，也是联合国“国际减灾十年”所确定的全球重大自然灾害之一[1]。它的超强破坏力主要来自因强大作用力引起的水体的上升或下降所产生巨大势能转变为水体动能后的系列长波。海啸通常是由海底地震、海底火山爆发、海底大面积滑坡、海底核爆炸等海底事件，或行星撞击所产生的系列具有超长波长和周期（与风浪相比）的大洋行波，其中海底地震是诱发海啸的主要原因，据不完全统计全球90%左右的海啸事件是由海底地震引发[2]，其中“倾滑型”地震是引起海啸的最大“元凶”；随着海底大规模的、突然的上下抬升会使变形区上覆盖的水体以波动的形式向外传播。海啸在大洋中的传播速度高达700—900 km/h，传播过程中受摩擦力很小，能量衰减微弱。当海啸波进入浅水区，水深沿着波向线逐渐变浅、波能传播速度逐渐减慢、波后能量的输入率大于波前能量的输出率；此时波长变短，波能沿程累积，巨大水体能量在垂向和水平方向分布都将变得聚集，表现为波高陡增，流速变急，会对沿岸、尤其是海湾、河口地区带来巨大灾害。

近年来频发的海底地震诱发的海啸灾害正在引起人们越来越广泛的关注。2004年12月26日印度洋苏门答腊地震海啸不仅造成了近30万人伤亡，还给印度洋沿岸国家造成了超过100亿美元的经济损失，这次巨灾促使人们对海啸的危险性进行了重新认识[3-4]，受海啸威胁的国家开始加大了对海啸物理机制研究和海啸预警系统建设的支持力度。我国东南沿海，特别是台湾岛东南部和南海海域是海啸地震的高发区，也是我国沿海最有可能遭受海啸灾害的地区，研究表明马尼拉海沟发生Mw＞8.0地震时，我国华南沿海最大增水将超过3 m[5]，应给予高度重视，进一步完善海啸预警系统。

海啸数值预报模型是探索海啸生成机制、评估海啸灾害和建立实时海啸预警系统的重要工具和技术手段；本文将重点介绍当前主流地震海啸数值预报模型实现方法、数值预报技术的发展和应用现状，国际上主流的基于数值预报技术的海啸预警系统，为进一步海啸数值预报技术的研究提供参考和借鉴。

2 海啸数值预报技术研究方法

一个完善的海啸预警系统必须能够快速、准确的给出海啸到达近岸的时间、海啸在近岸的波幅以及海啸淹没的范围，这些信息是建立海啸撤离方案，进行海啸防灾减灾最主要的依据；而这些最基本预警信息的获得都无疑需要直接或间接的通过海啸数值预报技术来实现。

通常，根据海啸波的物理特性将海啸物理过程分为3个阶段，即海啸产生阶段（Generation）、传播阶段（Propagation）以及淹没过程（Inundation）；相应的海啸数值预报模型根据海啸物理过程也由3部分组成：计算海啸初始位移场的海啸源模型，也称断层模型；基于非线性浅水方程或类Boussinesq方程、计算海啸波传播的传播模型；考虑沿岸地形、地物、采用动态移动边界技术来实现海啸爬高及与沿岸相互作用的淹没模型。国内外海啸研究者主要针对这3个阶段来研究海啸的生成机制、部署海啸监测系统、评估海啸灾害和风险区划、建立实时的海啸预警系统。

2.1 海啸源模型

如前所述海啸是由海底地震断层活动和海底大面积滑坡等海底事件所触发，所以海啸源模型的研究就成为海啸数值预报模型研究的基础。它直接关系到海啸波在大洋中的传播及海啸与近岸的相互作用，海啸源的适用性对海啸模型模拟结果显得尤为重要。现阶段用于描述海啸产生阶段海底变形的模型主要集中在断层模型和滑坡模型方面，由于海底滑坡特征参数难以获取，所以这方面的研究基本上仍停留在实验室和理论研究阶段。

断层模型主要通过利用海床位移量来估算地震引起的初始水面高度，为海啸数值模型提供初始条件。这样做的前提假定条件是：地震发生错动的过程是一个很短的冲击过程，可能发生在数秒内，水面变动与地震引起的地层错动同时发生;忽略了断层破裂的复杂性、错位的多向性、破裂层厚度可变性。目前，国际上比较通用的是Mansinha&Smylie(1971)[6]以及 Okada(1985)[7]基于弹性错移理论发展的两套断层模型，大量的研究和应用实例表明此类模型对大部分地震海啸源的计算具有较好的适用性[8-9]。对多数产生海啸的地震来说，海啸最大波幅与海啸等级Ms是紧密相关的[10]，有些事件要比平均状况大1—2个量级，考虑可能的原因是由于长时间的断裂过程引起。通过研究和计算分析表明：海底上升的横向扩散会导致波浪放大，当海底上升的扩散速度与海啸速度同一量级时，海底变形的传播速度对海啸幅值和周期的影响最大；海啸沿着海底上升扩散方向传播时，幅值可以被放大一个量级[11-12]。如1992年海南岛地区发生的Mw=3.8级地震，榆林验潮站最大波高却达到了78 cm；1998年7月17日巴布亚新几内亚的海啸；同时还发现幅值的放大只是近场现象[13-14]。

滑坡冲击往往要慢的多，依据滑动块体的不同运动速度和所处的环境，块体滑落的时间可以持续几分钟。陨石的冲击除了产生最初的扰动，往往还要形成一系列的后续高频波动成份，并在一定范围内形成激波[15]。

综上，基于线性弹性错移理论所发展的两套断层模型对于“慢地震”海啸有一定的局限性，但在没有实时海底变形数据的条件下，一个相对准确的海啸源生成模型是进行海啸预报、模拟和评估的基础。

2.2 海啸传播模型

海啸传播模型是海啸数值预报模型的核心部分，海啸传播过程的预报是海啸预警系统的重要功能，及时获得海啸波到达时间和海啸波到达近岸的高度对海啸防灾减灾工作具有重要的意义。基于上述考虑，海啸传播模型的实现必须建立在计算快速、结果准确的基本前提下来实现，这就需要针对海啸波传播特性对模型方程进行适当的变形和优化，在满足预报精度的前提下尽可能节省计算时间，及时获取海啸波高的预警信息。

海啸传播模型的设计通常是针对海啸越洋传播和近岸传播的特征，进行物理过程和计算方法的设计。海啸在大洋中和大陆架传播时，水质点的垂直加速度与重力加速度相比可看做一小量。因此水质点的垂直运动对压力分布的影响可以忽略。不考虑频散项的非线性浅水方程通常被用来作为海啸的传播模型。特别是海啸在大洋中传播时，水深(h)与波长(L)之比h/L＜＜1,波高H与水深h之比H/h＜＜1,不考虑非线性项的线性浅水方程也可以准确的刻画海啸波在大洋中的传播，在上述假设下，所有的波都是以浅水波速 gh行进。忽略底摩擦、考虑科氏力作用后的线性浅水方程形式如下：

式中η为相对于平均海平面的自由表面位移；P为沿纬度单位宽度的通量；Q为沿经度单位宽度的通量； f为科氏力系数；g为重力加速度。

海啸在近岸传播过程中，水深逐渐变浅，波高逐渐变大，这时波高与水深的量值接近，波浪的非线性作用明显，此时的海啸波传播速度变为，所以波峰将比波谷传播快一些，使波峰有超过前面波谷的趋势，并且此时底摩擦效应增大，对波形的稳定性有较大影响。考虑底摩擦效应的非线性浅水方程形式如下：

式中，τx、τy分别为x和 y方向的底摩擦力。

由于频率的不同而使波浪具有不同的传播速度，这就是波浪的频散特性。在近岸当海啸波波长与水深可比时，波浪的频散效应就会变得十分显著。海啸波属于频散波，而原始的浅水方程只是对海啸波的一阶近似，方程中没有包含3阶频散项，虽然对海啸波到达时间和海啸最大波高均能给出较精确的预报结果，但对首波后的系列波形的预报却存在较大的偏差。同时，考虑了三阶物理频散的Boussinesq方程虽能较全面的反映各个阶段真实的物理现象，但其数值求解成本太高，现阶段还很难满足业务预报需求。针对此问题Imamura&Shuto提出浅水方程中色散效应可以用有限差分法中固有的数值频散来代替物理频散，同样可以取得较好的结果[16]。

2.3 海啸淹没模型

海啸淹没模型在海啸的预警和海啸灾害风险评估工作中都具有重要作用。海啸预警工作中不但要计算海啸的传播，还要计算海啸的爬高和淹没，因为大多数的生命财产的损失是由于海啸波的爬高所致。而海啸爬高和淹没范围的计算是海啸波数值计算中最困难的一步。海啸上岸后具有强烈的非线性，加之局部复杂地形、地物特征，使得对这一部分功能的实现只能更多的依托设计巧妙地、符合物理事实的数值计算方法来实施。

现阶段有两种主流的数值计算方法来实现海啸波的爬高和淹没过程：一是网格的边缘随着水面而移动，网格单元在局部或者球面上变形[17～18]；另一种是根据网格有没有干节点而判断它是活动的或非活动的[19-20]。前者相对来说是个更加精确的方法，但是需要以牺牲机时为代价。后者实现过程比较简单，易于理解但对现象的过分简化处理会导致计算精度的下降。

3 主流地震海啸模型及其应用现状

在建立和维护海啸实时监测系统成本高，海啸历史数据缺乏的前提下，采用海啸数值模型模拟、分析海啸过程是比较有效的解决上述瓶颈的方法。目前国际上常用的地震海啸模型主要有：

CTSU(China Tsunami Model)

该模型由国家海洋环境预报中心自主研发，于2005年开始业务化运行；模型采用球坐标下非线性浅水方程作为模型的控制方程，采用蛙跳格式进行数值求解，引入了数值频散效应。模式的空间分辨率为2'，水平网格采用多重嵌套网格技术。该模型已经开发基于OPENMP的并行版本，并于2009年实现业务化运行。该模型直接针对业务化运行需要而设计算法和模块结构，在计算精度相同的情况下CTSU模型计算速度明显优于同类其他模型[21]。

COMCOT(Cornell Multi-grid Coupled Tsunami Model)

COMCOT是由Cornell大学土木与环境工程系Philip Liu研究组开发，其模式采用标准的模块化设计，考虑的物理过程全面，网格设计采用多重嵌套；该模型可以计算海啸的越洋传播部分、近海近岸传播过程以及局部淹水过程。模式已经成功地用于对多个历史海啸事件的模拟和再现[22～23]；该模型已经被许多国家的研究机构和业务部门所采用，作为研究海啸物理机制的模型具有显著优点，但在业务化方面仍需进一步优化。

MOST(Method of Splitting Tsunami Model)

MOST模型由NOAA/PMEL的Titov和南加州大学的Synolakis开发，是NCTR(National Center for Tsunami Research)所采用的标准模型。它可以对海啸的3个发展阶段分别进行模拟，对产生阶段采用地震弹性变形理论，将海水假定为覆盖在弹性半无限空间上的不可压缩流体层，由地震的弹性变形产生初始的水面波动。传播过程采用球坐标下的浅水方程作为控制方程，考虑了地球曲率和科氏力的影响，物理频散用有限差分频散格式来近似。

Geoclaw(Geophysical conservation laws Model)

Geoclaw是David George将Clawpack软件在海啸波模拟中的应用，并嵌入了由Marsha Berger所开发的自适应网格加密系统来完成对海啸波的捕捉。该模型采用有限体积法求解浅水方程的保守积分形式作为控制方程，以一阶精度的Godunov方法对方程进行离散求解。自适应网格加密有限体积法特别适合于求解保守系统，并允许在系统中存在不连续量，这使它能够从根本上捕捉到波分裂等细节[24]。

Geowave(Geophysical Wave Model)

Geowave是Philip Watts在Funwave模型的基础上，加入了TOPIC模型而开发设计的一套用于研究地震海啸和滑坡海啸的数值预报模型。Geowave模型的控制方程是Wei[25]提出的完全非线性频散方程。模型的源项中考虑了波产生、摩擦阻尼、边界吸收、波分裂、移动海岸等附加项来模拟这些效应.为了减小差分格式所引入的截断误差的影响,FUNWAVE对时间项采用四阶Adams-Bashforth-Moulton格式,对一阶空间项采用5点差分格式,从而使误差达到O(Δx)4.此模型虽然能够完整地模拟海啸整个变化过程，全面反映各个阶段发生的真实的物理现象。但是由于需要计算频散以及改进后的完全非线性项，使得计算代价太高，目前还难以用于业务预报。

4 基于海啸数值预报技术的预警系统建设

海啸预警系统是一项复杂的系统工程，涉及地震震源反演、震级确定、海啸数值计算、海啸预警发布等环节，其中海啸数值预报模型是实时海啸预警系统建设的基础。目前，许多国家已经建立了相应的海啸预警系统，并且已经展现出其功效。在海啸预警系统建设方面日本和美国拥有强大的技术和完善的监测系统。日本自1995年开始着手建立基于数值预报技术的定量海啸预警系统，并于1999年投入业务化运行。该系统的建设首先对海啸地震高风险区进行风险分析，给出假想的地震震源参数进行组合，通过地震海啸数值模型计算出所有假想海啸个例，将计算结果归档入库。当一个地震足够强以致导致海啸发生时，海啸预警系统会搜索8个数据文件，这些文件包含了最接近震源的地震的数值模拟和近似的震级。然后，通过线性近似或插值确定海啸的预报，整个过程在3min内完成[26]，但这种预报结果十分依赖地震震源参数的准确度。

美国NOAA已经将海啸浮标监测数据通过Green函数反问题方法同化到海啸计算模型中预报海啸，并进行业务化运行.系统基于预先计算的海啸源在深海传播的结果组成的数据库。潜在的海啸源由15个板块804个海啸源组成。当有海啸发生，海啸浮标实时数据通过反问题算法可以确定断层滑动分布作为预警报模型初始条件。该系统在业务化试应用的两年中对多个海啸事件进行了追踪预报[27]，单点预报精度达到80%以上，大大优于日本第一代海啸预警系统。

我国在“十一五”期间建立了基于数据库和GIS技术的南海定量海啸预警系统，目前，该系统已经投入业务化运行。当我国近海发生地震海啸时，通过南海定量海啸预警系统输入相关地震参数进行检索和查询。系统会在1min内完成所有计算结果的计算和输出功能。我国已在南海布放两套海啸监测浮标，为第二代实时海啸预警系统的建设奠定基础，同时，国家海洋环境预报中心已经完成了基于实时海啸监测数据的地震源反演算法研究工作，目前正着手建立基于海啸浮标监测的实时海啸预警系统，可以试想我国新一代海啸预警系统将达到国际先进水平。

5 总结

海啸灾害是沿海国家面临的最为严重的自然灾害之一。发展和完善海啸预警系统,对于海洋灾害的评估和防灾减灾,都具有十分重要的意义。海啸数值预报技术是建立和实现海啸预警系统的基础。建立适合业务需求的海啸数值预报模型必须结合海啸产生、传播、淹没3个阶段的物理特性，优化各个阶段的数值模型。在现有观测技术水平下对海啸源模型的研究须进一步拓宽思路，探索多源数据在海啸源反问题方法中的应用，进一步提高海啸预警系统对“慢地震”海啸和滑坡海啸预报精度；开展海啸高风险区风险评估工作，建立实时海啸预警系统，以防范未来的海啸风险，必将成为我国海啸防灾减灾工作的重点任务。

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Review of the numerical forecasting technology on the tsunami hazards

WANG Pei-tao，ZHAO Lian-da，YU Fu-jiang，HOU Jing-ming

(National Marine Environment Forecasting Center，Beijing 100081 China)

Numerical forecasting technology play an essential part in tsunami early warning,disaster prevention and reduction(DPR)and tsunami physical mechanism study.It has fundamental significance for tsunami early warning and DPR.Based on the tsunami generation and tsunami wave propagation characteristics,the tsunami source models，tsunami propagation and inudation models are reviewed in this paper.Some important numerical tsunami models which are now in widespread use among tsunami research community were introduced about their implementation methods and application situations.All of the above was summarized in order to provide theoretical reference and guidance for the further research of numerical model and real-time tsunami early warning system.

tsunami hazards；numerical forecasting；review

P731

A

1003-0239（2011）03-0074-06

2011-01-14

“十一五”国家科技攻关项目：“近海重大海洋灾害预警关键技术研究”（2006BAC03B02）

王培涛(1981-)，男，助理研究员，主要从事风暴潮、海啸预警报技术研究。E-mail：wpt@nmefc.gov.cn