扶壁式钢筋混凝土挡土墙设计

张伟

摘要:根据扶壁式钢筋混凝土挡土墙设计经验，依据规范，对扶壁式钢筋混凝土挡土墙在设计中如何选择合理的模型、如何分析各部分内力计算及各部位构造要求等问题提出的建议，可供工程设计参考。

关键词:扶壁式钢筋混凝土挡土墙;滑移稳定;倾覆稳定;复合桩基;

一、 适用条件和构造要求：

当墙身高度大于或等于8m时，若采用悬臂式钢筋混凝土挡土墙，往往墙身过厚，很不经济，此时若采用扶壁式钢筋混凝土挡土墙，常常能收到满意的经济效果。

扶壁式钢筋混凝土挡土墙由垂直墙身、基础底板和扶壁组成，基础底板划分为外挑板和内挑板，如图1所示。

图1扶壁式挡土墙

扶壁式挡土墙各部分尺寸的一般构造要求如下：墙高H≥8m，基础宽度l取（1/3-1/2）H，扶壁间距L取（1/3-1/2）H，扶壁厚度≥300-400mm，扶壁顶宽≥300-400mm，基础底板外挑板厚度不应小于200mm，基础底板内挑板厚度不应小于250mm，垂直墙身顶部厚度不宜小于150mm，墙身底部厚度由计算确定，但不小于150mm。

为了降低水压的影响，减少墙背面的水平压力，墙后应做好排水措施。当墙后填料是砂砾土时，可以在墙背底部设置一层卵石排水层，在墙身中每隔3m左右设置10-15cm孔径的泄水孔;当墙后填料为粘土或其他低孔隙率土时，在墙背面应先铺设一层厚度为300mm以上的卵石滤水层，然后再在卵石外面分层夯填粘土。

基础埋深不小于1m，冻胀类土不应小于冻结深度以下0.25m。

挡土墙应每隔25m左右设置一条30mm宽的伸缩缝，缝内填沥青麻丝或沥青木丝板。

二、 荷载及水平土压力计算

挡土墙荷载除自重外，主要为土压力。土压力又分为垂直土压力和水平土压力，垂直土压力的计算较为简单，而水平土压力可采用《建筑地基基础设计规范》GB/T50007—2002的公式、库伦理论或朗金理论计算，本次设计推荐朗金理论进行计算。为简化计算及偏于安全起见，可忽略墙身前被动土压力的影响，只考虑主动土压力，并忽略墙身后面的填土与墙身间的摩擦力。

计算挡土墙的强度用设计值，计算地基承载力、滑移稳定和倾覆稳定时用标准荷载。荷载分项系数取值如下：对于自重、土，r=1.2;对于地面均布活荷载和地下水r=1.3-1.4。

取挡土墙单位长度1m进行计算，挡土墙水平土压力的标准值按下式计算（图2）：

图2

墙身顶部处： q1=PKtg2(45o-φ/2)(1)

地下水位顶面处：q2=[PK+rt(H1-Hw)]tg2(45o-φ/2)(2)

墙身底部处：

q3=[PK+rt(H1-Hw)+(rt-0.7rw)Hw]tg2(45o-φ/2)+rwHw(3)

式中：

Pk-地面均布活荷载标准值(KN/m2)

rt-土的标准重度(KN/m3)

φ-墙后填土的内摩擦角

rw-水的标准重度(KN/m3)

H1-挡土墙墙身顶面到其底面的距离(m)

Hw-地下水位顶面至墙身底面的距离(m)

三、 内力计算

1. 垂直墙身和基础底板内挑板( 墙趾板)

均按三边支承一边自由板计算。

2. 底板外挑板(墙踵板)

按单向悬挑板计算

3. 扶壁

扶壁为墙身的支座，求出墙身板边缘的剪力，就可得到扶壁所受的水平荷载，然后再按悬臂梁计算扶壁的内力。墙身板的边缘剪力系数可查表求得。

四、 滑移稳定计算

按下式计算(图3)：

[µ(Wk+Gk)cosα0+µXksinα0]/[Xkcosα0-(Wk+Gk)sinα0]≥1.3(4)

Wk=W1k+W2k

Xk=X1k+X2k

式中：

W1k--墻身自重的标准值(KN)

W2k--底板自重的标准值(KN)

Gk--底板DE段范围内地面活荷载标准值和土自重标准值之和(KN)

X1k--地面活荷载标准值所产生的水平压力(KN)

X2k--土自重标准值所产生的水平压力(KN)

µ--挡土墙基础底面与地基土的摩擦系数

α0--基础底面与水平面的夹角(度)，对于砂土或粘性土一般不宜大于6°，对于碎石土和岩石一般不宜大于11°。

五、 倾覆稳定计算

按下式计算(图3)

Mzk/Mqk≥1.60 (5)

Mzk=∑Wikxi+Gkxf

Mqk=∑Xikyi

式中:

Mzk—标准荷载W1k、W2k、Gk对C点的稳定力矩总和(KN-m)

Mqk—标准荷载X1k、X2k对C点的倾覆力矩总和(KN-m)

图 3

六、 地基承载力计算

1、 地基压力P(KN/m2)计算

偏心距e0(m)

e=(Mz-Mq)/[(W+G)cosα0](6)

e0=B/2-e(7)

当e0≤B/6时：

Pmax min={[(W+G)cosα0]/B}(1±6e0/B)(8)

当e0＞B/6时：

Pmax=[2(W+G)cosα0]/3e

Pmin=0 (9)

式中：

e—垂直于基础底板面的合力到最大应力Pmax边缘的距离(m)

B—基础底板的宽度(m)

P—地基压力设计值在垂直于基础底板底面方向的分力(KN/m2)

G—底板DE段范围内地面活荷载设计值和土自重设计值的总和(KN)

W—挡土墙长1m的自重设计值(KN)

Mz—垂直荷载设计值对C点的力矩总和(KN-m)

Mq—水平荷载设计值对C点的力矩总和(KN-m)

2、 地基承载力

地基承载力应满足下式要求：

Pmax≤1.20f(10)

式中：f—修正后地基承载力特征值(KN/m2)，当α0≠0时，宜乘以折减系数K后使用：α0=0时 K=1，α0=6°时 K=0.90，α0=11°时 K=0.80

e0≤B/4

七、 设计实例

下面是神华北电胜利能源有限公司胜利一号露天煤矿煤生产系统破碎站工程，采用的是扶壁式钢筋混凝土挡土墙，于2006年3月设计。基础数据

扶壁式挡土墙的总高度为16.5m，其截面尺寸如图4所示。墙顶面均布活载Pk=36KN/m2，挡土墙基础埋深为3.0米，基础底面座落于细砂层上，地基承载力特征值fk=150kPa，基础采用桩基础，持力层为砂砾层，基础底板底面与水平面的夹角为α0=0°，底板底面与地基土的摩擦系数µ=0.4。扶壁间距为4.0m，扶壁厚为0.6m。墙后用粉土回填，填料的标准重度rt=18KN/m3。填土的内摩擦角φ=300。根据上述条件设计扶壁式钢筋混凝土挡土墙。

图 4

1、稳定计算：用标准值

1)滑移稳定计算：

WK+Gk=W1k+W2k+Gk=3452.7KN

Xik=X1k+X2k=906.75KN

(Wk+Gk)u/Xik=3452.7X0.4/906.75=1.52>1.3

2)倾覆验算：

Mzk=W11kX1+W2kX2+Gkxf=20414.835KN•m

Mqk=X1ky1+X2ky2=6096.15KN•m

Mzk/Mqk=20144.835/6092.15=3.4>1.6(满足要求)

3、地基承载力：

1)采用设计荷载：荷载分项系数r确定如下

地面均布荷载r=1.3 土荷载r=1.2

2)计算偏心距e0：垂直力对C点力矩设计值总和：

Mz=28428.57 KN•m

水平荷载对C点力矩设计值总和Mq：

Mq=7478.13 KN•m

W+G=6620.76KN

e=(Mz-Mq)/(W+G)=(28428.57-7478.13)/6620.76=3.2m

e0=B/2-e=2.7<11.8/4=2.95m（满足要求）

3)地基压力P：

Pmax(Pmin)=(W+G)/B(1±6e0/B)=615(68.3)KN/m2

4、基础计算：

1)采用复合桩基：

桩径选为1m，桩距为2.5m，采用满堂红的方式布置：

Φp=1m2 Ap=0.785m2 qpk=3500Kpa rp=1.65

R=1665.2KN

2)复合桩基承载力：

R=Qpk/rc+ηcQck/rc=3917KN

地基反力：

N=f•A=3562.5KN

ηc=ηci(Ai/Ac)+ ηce(Ace/AC)=0.4 R>N （满足设计要求）

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。