由形态分形到秩序分形

摘要：笔者在对湖南岳阳张谷英村进行实地调研的时候，发现张谷英村的空间呈现明显的分形结构，在此之前，研究非洲聚落与分形的数学家Ron Eglash在TED大会上做的关于非洲分形数学的演讲中曾说：“……我开始收集北美以及南太平洋的建筑图案（航拍图），只有来自非洲的是呈现分形的结构。”事实上，分形的聚落在中国也是存在的，只是更多的存在于空间秩序层面而非形态层面。内在空间秩序是本质，形态只是其附属。一般情况下：聚落有分形的形态则必有分形的秩序，而有分形的秩序未必产生分形的形态。本文以张谷英村为例，通过测量、问询和查阅相关历史文献资料的方式，分析张谷英村空间呈现分形结构的影响因素，并说明研究这些因素所构成的内在秩序才是认识“分形聚落”的出发点。

关键字：张谷英村 分形 空间结构秩序

分形的概念、应用和意义

1975 年，著名科学家曼德布罗特发表了专著《分形：形态，机遇和维数》，标志着分形几何学的诞生。

曼德布罗特曾给出分形的定义：分形是局部与整体在某种意义下存在相似性的形状。这强调了分形的自相似性，但把某些分形排除在外。

后来，英国数学家法尔科内提出罗列分形集的性质，来给分形下定义。如果集合具有下面所有的或大部分的性质，它就是分形：

1．精细的结构，即有任意小尺度的细节；

2．不规则，以至不能用微积分或传统的几何语言描述；

3．具有自相似或自仿射性质；

4．分形维数大于它的拓扑维数；

5．在大多数情况下可以由简单的迭代给出定义；

6．通常具有自然的外貌。

最近几年，分形被广泛应用于数学、理化、生物、音乐、美术以至社会学科。在建筑和规划领域，分形模型被用于研究城市形态的增长、城市区域人口的聚集等。

对于分形的意义，周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥义的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。

分形是大自然的优化结构，是能量合理分配的结果。大自然中分形无处不在，所以我们甚至可以猜测，自然生长的聚落也应该也是分形的。

张谷英村的分形形态

张谷英村，位于湖南省岳阳渭洞笔架山下，以其建筑规模之大、风格之奇、艺术之美，称"天下第一村"，至今已存在500多年。目前保留1700多座明清建筑。

明代洪武年间，江西人张谷英沿幕阜山脉西行至渭洞，勘测风水，并定居于此，繁衍生息，张谷英村由此而得名。

笔者在对张谷英村“王家塅”大屋空间进行测绘的过程中，发现其呈现分形的形态。

如果张谷英村的空间按照严格的分形模式生长，应该呈现下图的形态。但由于聚落的形态不是一次性形成的，它在生长的过程中还受到空间、交通和地形的限制，所以从测绘图中不能看到它分形的全貌，只能看到它的某些片段呈现分形的特征。从“王家塅”左侧的大屋，可以清楚的看到“主轴—支轴—次支轴”的关系，这是一个院落单元经过三次递归运算的结果；而保留较完整的“王家塅”大屋，整体上只表现“主轴—支轴”的关系。

此外，通过问询和查阅相关历史文献资料，笔者总结出以下决定张谷英村空间分形的因素。

1、 人口的自然增长。

主支轴反映的是人口增长的脉络。 “王家塅”主轴上的三合院原是这个家族家长生活的地方，后来他们的子孙沿支轴方向修建自己的住所。家族的家长过世以后，主轴上的三合院作为一个高等级的空间被保留下来，主轴尽端的祖堂（上堂）成了存放神龛、举行祭祀或宗族会议的地方，家族中最年长的老人可以迁到两侧厢房居住。大屋一边经历人口的自然代谢，一边进行自适应的调整，或“扩建”或在内部进行“搬迁”，仍然维持合理的秩序。

人口自然增长是分形空间产生的原动力，但这只是一个充分条件。城市人口的增长不会使城市产生分形形态。这是因为城市里人与人之间只是一种地缘关系，而张谷英村这种自然生长的聚落，人们的关系是靠血缘和宗法制度来维系。

2、血缘关系和宗法制度

宗法制度的核心是嫡长子继承制。这是一种以父系血缘关系为准绳的“遗产”(包括统治权力、财富、封地)继承法。对贵族，宗法制规定嫡长子继承王位、国君位，其余的庶子一律分封出去。对于一个家庭也是如此，家长对于家庭具有绝对的控制权，长子享有仅次于父母的权利。宗法制度是绝对权利、等级和秩序的载体。

由于宗法制度的存在，聚落的生长呈现等級的特征，等级秩序是张谷英村分形空间产生的根本原因。在“王家塅”，随着“主轴—次轴—支轴”的空间序列变化，等级依次降低。沿主轴由入口往内，随着穿过一进进的院落，等级依次升高。根据分形自相似的原理，在次轴和支轴上，肯定也呈现相同的规律。主轴上最后一进院落等级最高，统领整个大屋，它两侧的支轴通常是这个家族的长子及其所繁衍的支派。入口处的等级最低，它两侧支轴的家族在所有平行的支派中等级也应该是最低的。

笔者曾询问当地居民，聚落采用这种空间，进出家门要经过其他人的院子，这样会不会有不便？当地人说，“都是亲戚，为什么要一户一户隔开？”最后，他给了我一个解释，“这里的人更注重人际关系。”

我想，这肯定不是人际关系的原因，而是他们对家庭的理解与我们有所不同。在他们看来，一个大屋就是一个家庭（extended family），即包括住在附近或共同生活在同一个家庭的祖父母、姑妈、叔叔和其他亲戚，所以他有了刚开始的反问。而对我们来讲，受居住环境所限，很难形成这种大家庭。大屋中的居民，在这个庞大的建筑综合体中共同生活了将近500年，已经消解了小家庭的概念。正如所料，大屋与大屋之间的人走动较少，有一种疏远感，他们之间的关系更像是一种业缘关系。

3、 风水理念的影响

风水理念作用于聚落生长的始终。在聚落生长初期，要经风水师的“喝形”来确定周围山的形状、聚落的雏形以及聚落以后的长势。风水中讲求“背山面水”，“王家塅”及其附近的大屋主轴始终保持与山的等高线垂直。可见，“背山面水”的风水理念也是决定此种分形空间产生的原因之一。

张谷英村的空间呈现分形是由其内在秩序决定的。虽然由于众多因素的限制，它的分形不是严格数学意义上的分形，也不是完整的分形，但是我们不能因此就否定了它的分形空间结构。所以，研究一个分形聚落时挖掘它的内在秩序才是关键。

参考文献

[1]Ron Eglash.African Fractals[M]Rutgers University Press (1999)。

[2]王昀. 传统聚落结构中的空间概念[M]. 北京：中国建筑工业出版社。

[3]段进 龚恺. 空间研究1[M]. 南京：东南大学出版社。

[4]晴永知之.张谷英村聚居规律之研究[J]. 华中建筑。

[5]李昕泽 任军.传统堡寨聚落形成演变的社会文化渊源[J]. 哈尔滨工业大学学报。

作者简介信息 姓名：董世宇，性别：男学历：湖南大学建筑学硕士，出生年月：19860110，籍贯：山东省日照市,职称：在读硕士,研究方向：建筑设计及理论.