考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能影响因素分析

姜必武 崔勇 穆祥静 韩志华 夏彦旭 唐龙逊

1.中国石油海外勘探开发公司 2.海军工程大学油料教研室（天津）3.中国石油天然气管道通信电力工程总公司廊坊通信分公司 4.西南石油大学

考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能影响因素分析

姜必武1崔勇1穆祥静2韩志华3夏彦旭3唐龙逊4

1.中国石油海外勘探开发公司 2.海军工程大学油料教研室（天津）3.中国石油天然气管道通信电力工程总公司廊坊通信分公司 4.西南石油大学

不考虑压裂水平气井水平段压力损失的压裂水平气井被视为理想压裂水平气井，其产量为每条裂缝产量之和，这显然不符合实际情况。为此，进行了相关公式的推导并结合中东某气藏气井压裂的实例，分析了在考虑井筒压力损失的情况下裂缝位置、井筒半径和裂缝半长对压裂气井的产能影响。研究结果表明：端部裂缝的产气量高于中部裂缝的产气量；井筒半径对压裂水平井产能的影响有限；裂缝长度对产能有最优值存在，裂缝不是越长就越好。这些结论对实际气井的压裂增产具有一定的指导意义。

水平井 压裂（岩石） 生产能力 压力 损失 影响 因素

1 公式推导

气体在水平段井筒中的流动方式包括井筒内的主轴流动和裂缝内的气体向井筒的径向流动，假定水平井筒可以看做是一水平圆管，水平井筒内的气体作等温、稳定、单相流动［1－4］。由于壁面摩擦和流体汇流影响，存在一定的压力损失［5］。

以井筒上第j条裂缝和第j＋1条裂缝之间的渗流进行研究（图1），第j条裂缝左端的进入压力为p1j，出口端的压力为p2j，进入口速度和出口速度为v1j和v2j。考虑井筒内压降，由动量定理可得：

式中m为质量流量，m＝ρAv；ρ为气体的密度；A为井筒横截面面积；τw为井筒壁面剪切应力。

图1 裂缝压力分布示意图

因为裂缝内的气体在井筒周围做的是平面径向流动，所以有pfjAfj＝0。对式（1）进行整理后得：

其中Δpwj为壁面剪切应力造成的摩擦压力降。即

取τw＝fρv2／8，则式（3）可写为：

由Re＝2ρvrw／μ可得：

式中rg为天然气相对密度；Ma为干燥空气视分子量，kg／mol；e为井筒管壁绝对粗糙度；Re为雷诺数。

2 算例及敏感性分析

中东某气藏气体相对密度0.58，井筒管壁粗糙度0.16 mm，气层厚度8.25 m，水平渗透率10.31 m D，地层压力28.4 MPa，井底压力24.29 MPa，地层温度103.1℃，井筒半径0.05 m，气体黏度0.023 mPa·s，气体压缩因子1.014，裂缝半长105.3 m，裂缝渗透率31.56 m D，裂缝宽度0.005 5 m，井筒长度420 m。根据上面的公式计算，当压开3条裂缝并考虑水平井筒内的压力损失时，产气量为53.75×104m3／d，若不考虑水平井筒的压力损失，其产气量为55.756 7×104m3／d。由此可以看出，井筒内压力损失的存在的确会降低水平井的产量。

2.1 裂缝位置对产气量的影响

图2为压开3条裂缝的水平井在不同井筒长度情况下每条裂缝产气量的比较：端部裂缝的产气量高于中部裂缝的产气量；不考虑井筒内的压力损失时，裂缝的产气量呈对称分布；考虑井筒内的压力损失时，指端裂缝的产气量有所下降，但仍高于中部裂缝的产气量。

图2 每条裂缝产气量比较图

2.2 井筒半径对产能的影响

图3为不同井筒半径下，产气量随井筒长度的变化关系。可以看出：井筒长度相同时，井筒半径越小，对产能的影响也越大，影响的幅度也越明显；当井筒半径大到一定的值后，井筒内压力损失所造成的产量降低将不再明显。在相同井筒半径和裂缝条数下，压裂水平井的产量不与水平段的长度成正比，当水平段长度达到一定的值后，产量的增加将变得缓慢。

图3 压裂水平井产气量与长度的关系（N＝3）

2.3 裂缝半长对产能的影响

(3) 发行债券。铁路建设债券是铁路总公司为铁路建设项目筹集资金而面向全社会发行的，其承诺按特定利率支付利息,并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

由图4可见，压裂水平气井的产能随裂缝半长的增加而增加，但增长的幅度在逐步下降。因此，裂缝不是越长越好，特定的地层存在一个最佳值。因此，靠提高裂缝长度来大幅度增加产气量的办法是不经济的。

图4 裂缝半长对压裂水平井产能的影响（N＝3）

3 结论

1）考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能公式较理想情况更能反映产能情况。

2）压裂水平井的每条裂缝的产量不相等，端部裂缝的产量高于中部裂缝的产量。井筒内压力损失使水平井的产量降低和井筒内压力不均匀分布。

3）井筒半径对压裂水平井产能的影响有限，当井筒半径达到一定的范围之后，井筒内的压力损失对产能的影响将不明显。

4）裂缝不是越长越好，压裂井产能增长幅度随缝长增加而下降。

［1］范子菲，方宏长.裂缝性油藏水平井稳态解产能公式研究［J］.石油勘探与开发，1996，23（3）：52－63.

［2］张建军，吴晓东，孙天礼.低渗透气藏纵向缝压裂水平气井稳态产能计算方法［J］.天然气工业，2008，28（4）：96－98.

［3］雷征东，李相方，郑红军.基于不稳定渗流压裂水平气井产能研究［J］.天然气工业，2006，26（4）：102－104.

［4］付玉，郭肖.煤层气储层压裂水平井产能计算［J］.西南石油学院学报，2003，25（3）：44－46.

［5］宁正福，韩树刚.低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法［J］.石油学报，2002，23（2）：68－71.

Factors affecting the productivity of fractured horizontal wells considering wellbore pressure loss

Jiang Biwu1，Cui Yong1，Mu Xiangjing2，Han Zhihua3，Xia Yanxu3，Tang Longxun4
（1.CNPC Overseas Exploration and Development Co.，Ltd.，Beijing 100034，China；2.Oil Teaching and Research Section，Naval University of Engineering，Tianjin 300450，China；3.Langfang Branch of Tele－Communication ＆Power Engineering Company，China Petroleum Pipe Bureau，CNPC，Langfang，Hebei 065000，China；4.Southwest Petroeum University，Chengdu，Sichuan 610050，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 11，pp.66－67，11／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

An ideal state for a fractured horizontal gas well is generally regarded as the case without considering the pressure loss at the horizontal sections of horizontal wells.The productivity of such gas wells is simply the summation of the productivities at each fracture，which is obviously impractical.Therefore，the corresponding equations are deduced and in combination with such a case of a certain gas reservoir in Middle East.This case study analyzes how the factors，including fracture position，wellbore radius，and fracture half length，influence the productivity of the fractured gas wells.The results show that the gas production rate at the end fracture is higher than that at the middle fracture.The longer fractures are not always the better，so there is an optimal value of fracture length for the maximum productivity.In addition，the influence caused by the wellbore radius is limited on the productivity of fractured horizontal wells.The above conclusions provide guidance about the stimulation of practical gas wells.

horizontal well，fracturing，productivity，pressure loss，affecting factor

姜必武等.考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能影响因素分析.天然气工业，2011，31（11）：66－67.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.016

姜必武，1976年生，高级工程师，博士后；主要从事油气田开发研究工作。地址：（100034）北京市西城区阜成门北大街6号—1国际投资大厦。电话：13488717579。E－mail：hunterbwj＠163.com

2011－08－03 编辑 韩晓渝）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.016

Jiang Biwu，senior engineer；born in 1976，is mainly engaged in oil and gas field development.

Add：International Investment Building，No.6，North Fuchengmen Rd.，Xicheng District，Beijing 100034，P.R.China

Mobile：＋86－13488717579 E－mail：hunterbwj＠163.com