有限保E-序部分变换半群的变种半群上的格林关系

秦美青

（菏泽学院 数学系，山东 菏泽 274015）

有限保E-序部分变换半群的变种半群上的格林关系

秦美青

（菏泽学院 数学系，山东 菏泽 274015）

设X是一个有限全序集，E是集合X上的等价关系.令PEOPX={α∈PX∶∀x,y∈domα,(x ,y)∈E且x≤y⇒(xα ,yα )∈E且xα≤yα} ，取定 θ∈PEOPX，在PEOPX上定义一个运算“o”，其中α∘β=αθβ，得到一个新的半群称为保E-序部分变换半群的变种半群，记为PEOPX(θ).本文主要刻划半群 PEOPX(θ)上的格林关系.

部分变换半群；保E-序部分变换半群；变种半群；格林关系

1 引言与预备知识

2 主要结果

[1]刘振玲.几类变换半群的正则性及格林关系[D].山东:山东师范大学,2008.

[2]秦美青.关于几类变换半群的研究[D].山东:山东师范大学,2009.

[3]Pei H S.Green's relations for the variants of transforma⁃tion semigroups preserving an equivalence relation[J].Communications in Algebra,2007,35:171-1986.

[4]Pei H S.Semigroups of partial transformations preserving an equivalence relation[J].数学进展,2009,38(1):103-118.

[5]Pei H S.Regularity and Green s relations for semigroups of ransformations that preserving an equivalence[J].Communications in Algebra,2005,33,108-109.

[6]Howie J M.Fundamentals of Semigroup Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.

Green’s Relations for the Variants of Finite E-Order-preserving Partial Transformations Semigroups

QIN Meiqing
（Department of Mathematics，Heze University，He ze274015，China）

LetXbe a finite totally ordered set andEbe an equivalence onX.DenotePEOPX={α∈PX∶∀x,y∈doma,(x ,y)∈E且x≤y⇒(xα ,yα )∈E且xα≤yα} .Fix an elementθand define an operation onPEOPXby α∘β=αθβ andPEOPXforms a semigroup which is called the variant semigroup of finite E-Order-preserving partial transfor⁃mations semigroups,and it was denoted asPEOPX(θ).In this paper,we describe the Green’s relation for the semi⁃groupPEOPX(θ).

partial transformation semigroup；E-Order-preserving partial transformations semigroups；Green’s relation

O 152.7

A

1674-4942（2011）01-0006-03

2010-11-16

毕和平