我国人力资本存量、人力资本结构系数对经济增长的影响——基于分位数回归的实证研究

王阿戈 赵平安

（郑州大学公共管理学院 河南 郑州 450001）

我国人力资本存量、人力资本结构系数对经济增长的影响
——基于分位数回归的实证研究

王阿戈 赵平安

（郑州大学公共管理学院 河南 郑州 450001）

本文利用1998年至2008年中国30个省区的《统计年鉴》数据，选取相关指标，对人力资本和人力资本结构系数对我国经济增长的影响进行了考察。结果表明：人力资本在我国对经济增长具有显著的促进作用，人力资本结构系数对经济增长存在负面影响，物质资本对经济增长的影响程度呈现下降趋势。

人力资本存量 人力资本结构 人均GDP 分位数回归

一、文献综述

（一）国外文献 Murthy（1997）用91个国家1960年至1985年经济增长率的截面数据进行回归分析发现，人力资本积累对经济增长的作用不显著。Barro和Sala-l-Martin（1995）分别以男性与女性中等教育程度和高等教育程度作为衡量人力资本的指标，采用1965年至1975年87个国家和1975年至1985年97个国家的数据，分析了人力资本对人均GDP增长率的影响，结果表明：男性中等和高等教育程度的回归系数是显著的，女性中等教育程度和高等教育程度通过了联合显著性检验，但其对人均GDP增长率却有负面影响。在对人力资本与其他经济增长要素的结构进行研究的过程中，许多文献针对人力资本与其他经济增长要素之间的比重结构对于经济增长产生的作用进行研究。Thomasv.W（2000）的研究成果表明，虽然不少国家的人力资本的积累达到一定水平，但经济增长的效果却并不明显，没有取得与人力资本增长相应的进步，如前苏联、俄罗斯、斯里兰卡、菲律宾及改革前的越南等。

（二）国内文献 林毅夫、刘培林（2003）以各省、自治区和直辖市1982年具有小学文化程度人口占总人口的比例作为起始时刻的人力资本存量，分析其对劳均固定资本引起的劳均地区生产总值的年平均增长率及技术水平的提高引致的劳均地区生产总值年均增长效应的影响，结果显示：人力资本对前者的影响不显著，对后者的影响虽然显著，但变量的系数为负，与理论预期相悖。邱冬阳、宋奇成（2008）选用人力资本代替经典C-D函数中的劳动投入，对收集的1978年至2005年重庆市的GDP、固定资产投资和人力资本投入年度数据，运用协整展开人力资本与经济增长的实证研究，结果显示：重庆市的经济增长是典型投资推动型经济增长，人力资本投入在短期、中期对经济增长没有明显的作用。在分析人力资本结构与经济增长的关系中，许多学者也进行了卓有成效的研究。如周亚等（2004）认为我国的人力资本结构是一种“小托大式”结构：高技能、高技术劳动力所占比重极小，人力资本分布差异主要表现在结构的分布差异，比如年龄差异和行业差异，其中区域分布差异与该省份的城镇化水平、人均教育经费投入、拥有的高等院校的个数，以及十万人拥有的大学生数等指标有较强的相关性。杨俊、李雪松（2007）认为教育不平等将阻碍经济增长，中国地区间教育不平等已经成为各地区经济发展差异的重要因素。本文运用了分位数回归方法，深入探讨人力资本、人力资本分布结构对地区经济增长的影响。

二、研究设计

（一）理论模型选择分位数回归方法最早是由Koenker（1978）提出来的。基本思想是区分自变量在条件分布不同位置，因变量的变化程度。从理论上讲，分位数回归是一种基于被解释变量的条件分布来拟合被解释的线性函数的回归方法，是在均值回归上的拓展，由分位数回归方法得到的估计系数表示为解释变量对被解释变量在特定分位点的边际效应。本文在此基础上主要测度人力资本和人力资本结构系数究竟会对经济增长产生怎样的影响。在不同的分位点的选取下，就能得到不同的分位数函数。当分位点在（0，1）上变动时，就能得到所有y在x上的条件分布的轨迹，与普通二乘法只能拟合一条曲线不同的是，分位数回归可以拟合成一簇曲线，普通二乘法只能描述自变量对因变量均值分布的影响，而分位数回归可以在自变量对不同部分情况下的因变量的分布产生不同影响时清晰地刻画不同分位数下分布的特征。在研究人力资本和人力资本结构系数对经济增长的作用时，先利用1999年至2009年《中国统计年鉴》数据所做的两幅散点图来判断它们之间的相关关系见（图1）。可以看出，人力资本存量与经济增长存在正相关关系，即人力资本水平越高的地区，经济发展水平也就越高，存在明显的趋同性。而人力资本结构系数与人均产出呈负相关，也就是说人力资本结构分布越不平等，人力资本基尼系数越高，经济增长水平就越低。（图1）提供一个粗略的判断，为了更为深入地考察人力资本和人力资本基尼系数对经济增长的影响大小、方向以及变动趋势，有待于利用分位数回归方法进行了更深入的研究。借鉴新经济增长理论的思想，将研究所用的模型设定为：LnAGDPit=α0+α1LnGhit+α2Lnnit+α3Lnkit+εit（1）;LnAGDPit=β0+β1Lnhit+β2Lnnit+β3Lnkit+εit…（2）。其中，下标i，t分别表示第i个省区和第t年；AGDP是为了真实反映经济增长所采用的人均国内生产总值；是教育基尼系数，用来反映教育不平等；h是受教育年限用于衡量人力资本水平；n表示劳动力从业人员的环比增长率，用于表示劳动增长率水平；k表示资本存量，用于表示资本形成总额。

（二）指标的选取 为分析人力资本、人力资本结构与经济增长间的关系，必须对各个变量的指标选择进行分析与调整。（1）人均产出指标（AGDP）。一般选用按可比价格计算的国内生产总值（GDP）来衡量国民经济总产出水平，该指标可以直接从官方统计取得。本文收集1998年至2008年GDP基础数据，并换算为人均产出。（2）物质资本投入指标（k）。物质资本投入量应该是直接或间接构成生产能力的资本总存量。规范的物质资本投入要从全社会各项非消费项目中获得，由于没有现成时序数据，需要进行估算。一般处理方法有：一是标准的估算方法“永序盘存法”，即选取某个存量数据较完整的年份为基础，根据各期的新增投资和各类资产折旧率，可以向前或者向后递推得到整个考察期资本存量。二是直接采用固定资产投资额来代替。考虑到采用估算法获得的数据，有很大的个体差异，不便于研究结论的比较；同时本文的研究重点是人力资本、人力资本结构与经济增长的关系，而不是测算要素贡献率；加之考虑数据的可得性；所以，本文采取用固定资产投资额来代替的做法。（3）劳动增长率指标（n）。由于劳动也是产出增长的要素之一，所以引入劳动作为控制变量是合适的，在这里一般采用劳动力从业人员的环比增长率，用于表示劳动增长率水平。（4）人力资本存量指标（h）。人力资本存量的度量既可以从产出角度度量，也可以从投入角度度量。前者最常用的方法是劳动者报酬法，即用劳动者得到的平均报酬来间接反映其蕴藏的人力资本，此方法受我国薪金政策影响较大，加之劳动者所具有的人力资本同其在生产中显示出来的并非一致，故较少使用。后者主要采用受教育程度法。受教育程度是以劳动者受教育程度或受教育年限代表劳动者的人力资本，这是目前使用较为普遍的、也是得到众多跨国研究结果验证的替代指标，此方法不仅计算数据准确易得，而且排除了以货币计算人力资本投资成本的价格因素的影响。综合比较后，选用了劳动者平均受教育年限来代表劳动者的人力资本平均存量。根据我国的教育体系，将15岁以上在业人口按教育程度分为5组，分别是大专及以上文化程度人数H1、高中文化程度（含中等职业教育）人数H2、初中文化程度H3、小学文化程度H4、和文盲半文盲人数H5。根据受教育年限，设定各类人员的权数，具体为：文盲半文盲为1，小学为5，初中为8，高中为11，大专及以上为15。最后，通过加权求和得到人力资本总存量。用得到的人力资本总存量除以接受不同级别教育的人数总和即得到人力资本平均存量（劳动者平均受教育年限），用公式表示（3）。（5）人力资本结构指标（Gh）。同收入基尼系数一样，人力资本分布的不平等性用人力资本基尼系数来衡量，应用受教育年限计算的教育基尼系数即人力资本基尼系数为：Gh=1/2H。其中，H为相应人口平均受教育年数。ni、nj代表既定教育水平中的人口份额；Txi、Txj代表各教育水平的平均累积受教育年数；把xi定义为各教育层次i的平均受教育年数。参考Barro和Lee（2001），Castello和Domenech将受教育水平分成四个层次：文盲（0）、初等教育（1）、中等教育（2）、高等教育（3）。令n=3，m=3，则Tx0=x0=0，Tx1=x1，Tx2=x1+x2，Tx3=x1+x2+x3。将这些恒等式代入上式，得出人力资本基尼系数计算公式如下由公式可知：可以知道，该系数的值在0和1之间。等于0时，表明人力资本总量在各个区域之间的分布是最均匀的，分布差异最小；基尼系数的值越大，表明各区域之间的分布差异越大。

（三）样本数据来源 研究样本的起点是1998年，视线窗为1998年至2008年，共11年。在此期间，由于西部大开发以及高等院校连续扩大招生规模，招生人数急剧增加，导致东、中、西部地区人力资本存量、结构显著性变化。因此，为了减少数据处理中的误差，尤其是异方差，保证数据的同质同构，本文也遵循惯例，对原始数据分别取自然对数。主要统计变量的性质见（表1）。

图1 人力资本存量、人力资本结构系数与人均GDP的散点图

表1 主要变量的统计性质

三、实证结果分析

（一）人力资本基尼系数对经济增长的影响 首先在个体效应不显著的零假设条件下，通过建立F统计量对个体固定效应的显著性进行检验，检验结果为F（29，297）=105.04，相应的概率P为0.0000，这表明个体固定效应非常的明显。在这里用个体固定效应对30个省的面板数据进行回归分析（表2）。从固定效应模型可以看出，人力资本结构的系数为-1.25，说明人力资本结构的变动对经济增长影响很大，即教育基尼系数每下降1%，对经济增长的影响作用达到1.26%。在这里选用5个具有代表性的分位点来表示条件分布情形下的信息，它们分别是0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。从（表2）可以看出，分位数的取值在-1.08到-1.36之间，人力资本结构系数与固定效应平均值大体相似，只不过在不同的分位点表现出不同的特征，在各个分位点人力资本结构系数的绝对值都大于1，这说明对经济的影响是显著的。在各点分布呈现递增的趋势，在分位数0.1、0.3、0.5时，其值低于固定效应下的平均值，在分位数0.7、0.9时大于其均值。这说明当人均产出处于条件低端分布时，人力资本结构的负面效应较小，在人均产出处于条件高端分布时，人力资本结构的负面影响较大。实证结果中资本存量在各分位点的值，其系数值在0.19与0.28之间变动，就其系数来看说明资本存量在经济增长中起到了重要的作用，在整个国民经济的发展中扮演着重要的角色。从资本存量在各个分位点的变化来看，基本上处于不断下降的趋势，这说明经济增长的反应速度对其增长的敏感度在逐渐减弱。劳动从业者增长率在各个分位点都不显著，这说明虽然我国劳动力资源丰富，但依然没有转化成人力资本的优势，因此，劳动力的变化在经济增长中的作用极其有限。对此可能的解释在于人力资本结构与人力资本存量的相互作用。人力资本结构反映的是人力资本的质量方面，是人力资本整体效果的一个重要方面，人力资本结构的合理与否必然会影响到既定人力资本存量的作用是否能够得以发挥，即合理的人力资本结构将使得人力资本存量的作用能够被充分发挥和利用，而不合理的人力资本结构必然会导致人力资本被浪费及闲置。一方面，从静态的角度来看，人力资本总量的提高应该是建立在结构合理的基础上的，如果结构不合理，那么即使部分人拥有再高的人力资本，但没有其他人力资本的配合，那么他的作用也是发挥不出来的，从而整个社会的人力资本总量就有所下降。如果社会上只有少数的精英，具有很高的科学文化水平和管理水平，但是由于缺少直接进行生产的大量的中等层次的人才，精英的创造和管理等才能不能转化为生产力，造成对这些人力资本的浪费。另一方面，从动态角度来看，人力资本结构的演进过程会对人力资本的平均水平产生决定性作用，人力资本结构的不平衡必然会促进资本市场的不平衡，由新古典经济增长理论可知，资本的边际效率递减，同时，现实生活中的信贷市场是不完全的，资本不能无障碍地流动，不平衡的资本分布将会产生效率的损失。因此，提高人力资本的“均化”程度，对于处于条件低端分布的省份，应加大教育投入，将受教育机会更多地给予落后地区和低收入群体，缩小教育不公平现象，对中国经济增长的可持续性具有重要意义。

（二）人力资本存量对经济增长的影响 首先在个体效应不显著的零假设条件下，通过建立F统计量对个体固定效应的显著性进行检验，检验结果为F（29，297）=79.34，相应的概率P为0.0000，这同样表明个体固定效应非常的明显见（表3）。从（表3）可以看出，人力资本存量随着分位点的不同而不同，在分位点的取值范围为2.60与3.07之间，呈现W型震荡上升趋势，说明教育年限每增加一年，经济将以更大的幅度增长，接近于固定效应的平均值，与其均值之间呈上下波动，这体现出分位数回归方法的特点，可以准确计算出条件概率情况下的系数分布。对于处于条件分布高端的省份来说，劳动者受教育年限的增加对经济增长的作用更大，教育年限的增加也就成了经济增长的一个至关重要的因素。资本存量的变化与人力资本结构情形下对经济增长影响的变化大致相当，在中位数时呈现出一个小幅震荡的趋势，整体呈现下降的趋势，这说明随着经济的发展，资本存量的增加速度显然慢于经济的增长速度，并且影响经济增长的因素越来越多，资本存量的影响也随之降低；劳动从业人员增长率仍然是在各个分位点不显著，未通过检验。这也符合在人力资本结构对经济增长的劳动力对经济增长影响的实证结论。导致上述现象的原因在于：首先，从作用机理来看，人力资本具有要素和效率两个方面的生产功能，人力资本投入的增加不仅可以提高其自身的生产效率，也可以提高其它生产要素的生产效率，因为人力资本除了直接对经济增长做出贡献外，还通过促进科学技术进步来加快经济的增长。其次，人力资本对经济增长的影响存在门槛效应。人力资本总体是由不同教育程度部分组成，低于门槛水平的人力资本只能作为简单的要素投入进入生产函数，其对经济增长的促进效应是有限的。而达到和超过一定“门槛水平”的人力资本不仅仅作为投入要素直接进入生产函数，更重要的是通过全要素生产率间接影响经济增长，人力资本作为经济增长“引擎”的作用才真正体现出来。再次，人力资本是“投资吸收能力”的决定性因素，能促使物质资本生产更具效率。人力资本对物质资本的吸收能力的重要影响产生于人力资本与物质资本的高度互补性，并且技术程度越高，这种互补性也就越强。人力资本存量水平的提高可以增强一国或地区的物质资本吸收能力，进而使物质资本得到更有效率的发挥，使一国或地区的实际经济增长速度尽可能接近于或达到潜在水平。

表2 1998年至2008年全国范围人力资本结构对经济增长的影响

表3 1998年至2008全国人力资本存量对经济增长的影响

四、结论

本文研究发现存在的问题如下：（1）人力资本在我国对经济增长具有显著的促进作用，且在条件分布的不同位置，这种促进作用存在明显差异，对于处于条件分布高端的省份来讲，劳动者受教育年限的增加对经济增长的作用更大。（2）人力资本结构对经济增长存在负面影响，当人均产出处于条件低端分布时，人力资本结构的负面效应较小，在人均产出处于条件高端分布时，人力资本结构的负面影响较大。（3）我国绝大多数地区的经济增长仍然依赖于物质资本，也有少数地区人力资本和人力资本结构的作用超过了物质资本，说明人力资本与人力资本结构也是影响经济增长的重要因素，资本存量的影响程度整体呈现下降趋势。基于以上结论，提高人力资本存量、改善人力资本分布结构是地区经济增长的重要途径，而教育则是提高人力资本存量、优化人力资本结构的重要手段。具体从以下方面入手：（1）改变人力资本投资的结构倾向，提高人力资本投资效率，提高公共教育经费支出在GDP中的比重，推进教育扶贫与协调发展，缩小地区间的教育差距。各地政府需要改变以往的盲目引进和投资于高等教育的政策，而应该根据本地区的实际经济形式，做出相应的调整。同时应该有效的利用资金和现有资源，根据国家和地区的发展需要，合理分配资金的投入与使用，提高对中等教育的投入与中等教育水平人才的培养，加大对初等教育的扶持，适当控制引进高水平人才的规模，使得人力资本结构适应于经济结构，从而提高人力资本的效率，进一步推进我国经济的长期健康快速发展。（2）重视人力资本分布结构，调整教育资源投入的流向，让社会各阶层人群拥有平等受教育的机会，使更多的人能够获得不同阶段的教育，增加低收入群体的受教育机会，实现教育平等。从理论和实证上来看，人力资本对经济增长的影响是正向的，而人力资本结构系数对经济增长的影响是负向的，且从人力资本结构系数的计算公式中可以看出，人力资本结构系数同人力资本成反比，因此，增加教育投入，调整人力资本结构，将有利于促进各地区的经济增长，同时，继续加大对中、西部地区的教育投入，增加中、西部地区的人力资本，特别是加强西部地区的基础教育投入，降低其文盲半文盲人口的比重，缩小其人力资本结构系数，有利于区域经济的差距。

［1］林毅夫、刘培林：《中国的经济发展战略与地区收入差距》，《经济研究》2003年第3期。

［2］邱冬阳、宋奇成：《人力资本与经济增长：基于重庆的实证协整分析》，《重庆工学院学报（社会科学）》2008年第7期。

［3］周亚、甘勇、李克强：《中国人力资本的分布差异研究》，《教育与经济》2004年第2期。

［4］杨俊、李雪松：《教育不平等、人力资本积累与经济增长:基于中国的实证研究》，《数量经济技术经济研究》2007年第2期。

［5］Barro,R.J.&J.W.Lee.InternationalData on EducationalAttainmentUpdatesand Implication,Oxford Economic Papers,2001.

［6］Castello,A.&Domench,R..Human Capital Inequalityand Economic Growth:Some New Evidence.The Economic Journal,2002.

［7］Murthy,N.R.V.and I.S.Chien,The EmpiricsofEconomic Growth forDECDCountries:Some New Findings,Economics Letters,1997.

［8］Thomasv.W Y,FANGX.Measuring Education Inequality:GiniCoefficientsofEducation,2000.

王阿戈（1986-），女，河南周口人，郑州大学公共管理学院硕士研究生

赵平安（1954-），男，河南郑州人，郑州大学公共管理学院副教授

（编辑 梁 恒）