如何在数学教学中渗透美学思想

杨红

在数学教学中注重美学思想的灌输，有意识地从美学的角度诠释数学的思想和方法，是提高学生学习兴趣，提高学生学习积极性的途径之一。

笔者认为，数学教育必须注重培养学生的科学精神和人文精神，也可以理解为在数学教育中渗透审美教育，通过数学学习，帮助学生学会思维，提高解决问题的能力；通过审美教育，培养学生高尚的情操和健全的人格。数学教育给予人的是思想启迪、精神感悟、人格塑造，这是育人的大目标，而审美教育则唤醒心灵，挖掘人的创造潜能。将这样一种教育理念直接渗透到相关知识内容的教学活动中，会在学生心里起到潜移默化的教育作用，使数学课堂充满生机和活力。

美是一种不朽的形式。自然形态的美有长河落日、山川地貌；音乐、艺术作品的美有优美和谐、色彩变幻。自然界的丰富多彩，让人们从大自然中获得了美的感受和体验，作为科学理性思维成果的数学也存在美，我们提倡对数学美的欣赏，认可数学美的存在。

数学的世界，是一个充满美的世界，数的美、形的美、式的美……在那里，我们可以感受到和谐的比例、整体的严谨、结构的对称、形式的简洁。数学美的表现形式从数学内容看，有概念之美、公式之美、曲线之美；从数学方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、规律之美、变化之美、无限之美；从数学美学意义上看，有优雅之美、对称之美、和谐之美、奇异之美。美国著名数学家哈代说：“数学美可能很难定义，但她的确是一种真实的美。”数学美蕴藏于理性中。

创设一种教学情景，让生活中的美与数学学习相结合，能极大提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让数学走进学生视野，让生活进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观。

【案例1】在数学教材第四章三角函数中介绍任意角概念，可列举奥运会运动员3米板跳水向内（外）翻腾三周半的旋转动作，或列举拉丁舞的旋转动作，或酒店旋转门……以此说明角的形成不仅带有方向性，而且范围可以超出0°～360°。

【案例2】数学教材第六章平面解析几何圆锥曲线部分，曲线方程通常给出一个简单漂亮的数学结构，如椭圆，把哈雷彗星的运行轨迹，复杂而神秘的自然规律表达得质朴无华。数形结合思维方法的启发，你感受到她的美了吗？

【案例3】有一节公开课“函数的奇偶性”，课件是这样设计的。导入部分，教师收集了数十张美轮美奂的著名建筑景观及自然界动植物的优美造型，让学生观察它们形状特点，总结出两种对称性：一是轴对称图形；二是中心对称图形，逐步引导出函数的奇偶性定义及图像特征。由于强烈的视觉冲击，学生一开始就进入了学习状态。在中途提问、互动环节中，如果有学生答错问题，教师毫无责备的眼神对学生是极大的鼓励，再一次启发，学生茅塞顿开。这种自然的交流，和谐的课堂氛围，体现了“真、善、美”的本性，因为我们明白，断臂维纳斯也是一种美——残缺之美，由此我们的心会变得更包容。

其实，教师是发现美、体验美、传播美的使者。被学生普遍喜爱的“美”的老师，就是受人尊敬、令人信服的师者。因此，具有良好的个性品质，熟悉各种教学方法，懂得数学教学规律，能够组织、引导、启发学生主动探索学习，语言表达准确，举止落落大方，板书设计规范，能够创设宽容、理解、温暖的教学气氛是数学教师必须具备的基本素质。此外，风趣幽默、讲些数学故事的教师也颇受学生喜爱。例如，在“等比数列”这节课讲一个故事：国王要奖赏国际象棋发明者，问他有什么要求，发明者说，请在棋盘的第一个格子里放1粒麦子，第二个格子里放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，第四个格子里放8粒麦子，依此类推，每格子里放的麦粒数是前一个格子里麦粒数的2倍，直到第64个格子……。在“指数”这节课讲“富兰克林的遗产”的故事，这个故事启发我们，区区100英镑遗产，在指数效应下，微薄的财产，低廉的利率，可以变得令人瞠目结舌。故事的引人，学生会感叹主人翁的聪明智慧，会对课堂教学内容感兴趣。

通过对数学美的研究，将美学渗透到教学中，让知识传授和审美引领唤醒沉睡的心灵，让美学作为导火索，点燃学生心灵的火花，让求知欲激情燃烧。数学教学中的审美熏陶，有助于提高人的精神境界和思想品味，有助于形成健康、高尚的人格；审美教育影响数学教育，我们从中寻找到了一把开启学生心灵的金钥匙，就是数学中有美的因素，让枯燥无味的逻辑推理、公式运算，变得有灵性，富有生命力。

（作者单位：江苏省镇江技师学院）