中、美型钢混凝土柱承载力计算理论比较

赵程程，王彦斌，余 辉，彭 超

(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023)

中、美型钢混凝土柱承载力计算理论比较

赵程程，王彦斌，余 辉，彭 超

(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023)

着重对中国《钢骨混凝土结构技术规程》(YB9082-2006)与美国ACI318-99规范中型钢混凝土柱的轴心受压承载力、偏心距增大系数、偏心受压承载力计算方法进行对比分析。结果表明，中国规程中对于型钢混凝土柱承载力的计算结果相对比较保守；在偏心距增大系数的计算方法上中、美两国均比较繁琐；中国规程中型钢混凝土柱设计方法考虑到的影响因素不及美国规范中的全面。

型钢混凝土柱；承载力；理论分析

型钢混凝土结构是指在混凝土中主要配置型钢(轧制或焊接成型)，并且配有一定的受力钢筋及构造钢筋的结构，是钢与混凝土组合结构的一种主要形式，其简称为SRC(steel reinforced concrete)。同钢筋混凝土结构相比，SRC结构具有承载力大，受力合理，整体和局部性能好，抗震性能好，施工周期短以及综合经济效应明显等优点，因此在国际上的应用越来越广泛。对于型钢混凝土构件，目前在国际上存在着3种正截面的设计方法：①考虑外包混凝土的折算刚度，参照钢结构的设计方法进行设计；②考虑型钢应力在正截面上的分布情况，参照钢筋混凝土构件的设计方法；③叠加方法，即将型钢S部分与钢筋混凝土RC部分的承载力相叠加。对于折算刚度的设计方法我国工程技术人员不熟悉，而按照钢筋混凝土结构设计的方法计算又过于复杂，因此我国采用的是相对简单的叠加方法。型钢混凝土柱作为建筑构件的一种主要形式，在高层结构中不仅承受水平荷载还承受着竖向荷载，其承载力计算的精确性与否不仅关系到建筑物使用的安全性，更是关系到结构设计的经济性，因此对我国型钢混凝土柱正截面的承载力计算进行修正具有十分重大的现实意义。下面，笔者通过中国规范《钢骨混凝土结构技术规程》(YB 9082-2006)(以下简称YB规程)与美国ACI318-99规范的对比，从轴心受压承载力、偏心距增大系数、偏心受压承载力3个方面来探讨中、美型钢混凝土柱在承载力计算方法及理论上的差异性。

1 轴心受压承载力

型钢混凝土柱作为受压构件，在轴心受压或是偏心受压的试验中，混凝土会对型钢有一定的约束作用，从而避免出现型钢发生整体失稳与局部屈曲的现象，因此在设计中规程对型钢部分的失稳不予考虑，中国YB规程[1]规定的轴心受压极限承载力计算公式为：

(1)

在实际应用中绝对的轴心受压构件是不存在的，通常都有一定的初始偏心，这样在构件承受较大压力时会对其承载力有一定的削弱。按照考虑初始偏心距ea的偏心受压构件的正截面承载力来计算，应在计算时乘系数0.9，因此通常在实际工程应用时柱的极限受压承载力公式为：

(2)

在单向压力作用下，美国ACI318-99型钢混凝土规范[2]中柱的轴心受压极限承载力计算公式为：

Pn=0.8φP0

(3)

(4)

式中，fc为混凝土的轴心受压强度设计值；Ac为混凝土的净截面面积；Fyr为纵向钢筋的抗压强度设计值；Ar为纵向钢筋截面积；Fy型钢抗压强度设计值；As为型钢的有效净截面面积；φ为结构抗力折减系数。

对比式(1)与(4)不难看出，中国YB规程仅是将型钢部分与钢筋混凝土部分的受力进行简单的叠加，没有考虑两者共同工作时的相关性，更忽略了型钢部分的受压承载力远大于混凝土部分的承载力，当加载达到构件极限承载力的80%以上时，型钢与混凝土间的粘结滑移现象严重，由此而产生一些纵向贯通的裂缝。这样在型钢还未达到屈服强度前，构件就已经破坏。而美国规范则是将型钢部分乘以了一个折减系数0.85。从这一因素上考虑，美国ACI318-99规范相对中国YB规程更贴近轴心受压构件受力的实际情况，但是美国规范同样没有考虑到在受压时型钢会对部分混凝土有一定的约束作用，特别是十字形截面的型钢混凝土柱中的十字形型钢对其包裹的混凝土约束作用更强，使混凝土处于三向受压状态，间接提高了混凝土的受压承载力。

2 偏心距增大系数

二阶效应是指产生弯曲变形的构件中，由构件轴力引起的附加变形与附加内力，而偏心距增大系数是某个截面考虑二阶效应后的总弯矩与未考虑二阶效应的弯矩之比。作为一种广泛用于高层、超高层的结构形式，型钢混凝土柱常常设置在建筑物的底部几层，不仅承受着非常大的竖向压力，而且由于施工技术等方面的一些偏差，会使其产生一定的附加偏心距。目前国际上对于偏心距增大系数的求解方法有2种，分别是以截面刚度为主要参数的扩大弯矩法和以截面极限转动曲率为主要参数的偏心距增大系数法[3]。

(5)

在美国ACI318-99规范中偏心距增大系数是采用以截面刚度为主要参考系数的弯矩增大法，这一方法主要是用来确定柱子失稳时所能承受的外荷载弯矩，因此对于细长柱该方法具有更好的适用性，其实质是按弹性稳定理论近似的求出极限承载力状态下对应的挠度，表达式η=1/(1-Pu/P0)。ACI318-99规范中偏心距增大系数表达式为：

(6)

在中国YB规程中的计算方法在某些情况下会产生较大的误差，比如在柱的长细比大于30时，因为控制截面的应变值变小，钢筋和混凝土达不到各自的强度设计值，这样由于纵向弯曲使这种长细柱失去了平衡，因此此时的破坏方式早已不是因为构件失稳引起材料破坏，显然用上述公式计算柱的极限承载力会造成较大的误差。更为重要的是在核心筒结构中，由于框架部分的层间位移沿楼高的分布规律不同于一般规则的框架结构，因此采用上式计算时同样会产生较大的误差，这对于结构的抗震方面的设计会产生极其不利的影响[4]。

由式(5)与式(6)比较分析可知，我国型钢混凝土受压构件的偏心距增大系数延续了钢筋混凝土偏心距增大系数的特点，仅考虑了钢筋混凝土部分的二阶效应，忽略了型钢部分的二阶效应。同时增加了轴压力产生的偏心距对截面曲率的影响，即轴压力影响系数α，当α<0时为大偏心受压；当α>0时为小偏心受压，但是未考虑柱中的型钢会增加柱的抗侧移刚度，使其在相同外荷载作用下的二阶效应会比等截面的钢筋混凝土柱有所减小这一问题。美国ACI318-99规范中考虑到型钢混凝土柱并非是理想弹性体，因此对偏心距增大系数做了修正，当Pu>P0时η为负值，那么对二阶效应的计算就失去了其物理意义，鉴于此种原因ACI318-99规范在做修正时对临界受压承载力P0乘以了一个修正系数0.75，以期降低构件刚度。极限承载力状态下偏心距增大系数是按弹性稳定理论近似推导出来的，并假设柱端所受的是大小相等的弯矩，但是对于某些构件而言，柱端也可能受大小不等的弯矩作用，故ACI318-99规范采用等效弯矩法将实际弯矩图等效为均布弯矩图，从而导出等效系数Cm。此外，混凝土在长期荷载作用下会发生徐变，使内力在型钢部分与钢筋混凝土部分产生重分布[5]，显然ACI318-99规范中的压弯构件在长期荷载作用下降低其刚度，从而反映出混凝土的徐变对承载力的影响。从式(5)、(6)也可看出两国规范在计算偏心距增大系数时需要预先知道截面承受的轴心极限受压承载力Pu,但是Pu值须在确定型钢的截面特征后才能求解，在实际应用过程中需进行反复迭代试算直到满足要求，因此两国的计算方法均显得较为繁琐。

3 偏心受压承载力

偏心受压构件是指同时承受轴向压力与弯矩作用的构件，就其本质而言与轴心受压构件是相同的，只是根据其受力状态特征给予的一种称谓。型钢混凝土柱同钢筋混凝土柱一样，在受压破坏时都分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏，但是在我国YB规程中由于是采用的叠加法，因此在计算时并没有直接反应出来，而是在偏心距增大系数中予以考虑。将型钢部分与混凝土部分的承载力相叠加，使构件的抗力大于设计值，其计算公式如下：

(7)

根据塑性理论下限定理，利用式(7)计算承载力计算方法如下：对于给定轴力设计值N，根据轴力平衡方程，任意分配型钢部分和钢筋混凝土部分承担的轴力，并分别求得相应各部分的受弯承载力，两部分受弯承载力之和的最大值为在该轴力下的受弯承载力。

由于型钢混凝土结构大多用于高层、超高层建筑中，美国ACI318-99规范中的型钢混凝土柱全部按照框架柱进行设计，其计算模型是参照钢筋混凝土柱的计算模型建立而来的，故基本计算方法与其钢筋混凝土设计方法基本相同，其计算假定如下：①平面应变保持平面；②不考虑混凝土的抗拉强度；③混凝土的极限压应变为0.003；④型钢与钢筋的应变硬化忽略。按照等效矩形法计算混凝土的合力。但是与YB规程不同的是规定了α1、β的计算公式：

(8)

通过平面假设计算出型钢截面的极限承载力Mu、Pu。通过不断变化的中和轴位置，利用不同的(Mu，Pu)坐标点，在坐标轴绘制出M-N相关曲线。

由上述内容不难分析，由于YB规程主要采用的是强度叠加理论，将型钢混凝土构件截面分为型钢部分与钢筋混凝土部分，并对两者分别进行计算，这种计算方法由于没有考虑构件在受力的后期，型钢与混凝土的粘结会部分失效，所得出的计算结果为实际构件承载力的下限值，故同样较为保守，特别对截面形式为非对称的型钢构件计算显得尤为不精确，该计算公式虽然使用较方便，可以较快的进行截面估算与截面试设计，但是整个构件的设计却要经过反复的试算。ACI318-99规范采用的是混凝土设计方法，将截面中的型钢等效为钢筋来参与计算，型钢与混凝土的粘结状态得到了较好的反映，更重要的是这一等效替代法可以对一些截面形式为非对称的型钢构件进行精确的求解[6]。但是ACI318-99规范在绘制M-N曲线时，需要借助相关软件，这对建筑行业施工、设计人员的专业技能就提出了一个较高的要求。

4 建 议

2)中、美两国规范中偏心距增大系数η须知到Nb及N0,但是两者的值需在确定型钢截面特征后才能计算出，因此在计算前须假设型钢截面特征而后再进行计算，如此反复直到满足要求为止，故有关偏心距增大系数表达式尚需作进一步简化，并且建议YB规程参考ACI318-99规范，将构件的受力分为短期作用与长期作用，考虑混凝土的徐变对构件承载力的影响。偏心距增大系数同样应该考虑柱的长细比以及抗侧移刚度对柱承载力的影响，故YB规程中的偏心距增大系数仍需更深层次的研究。

3)建议在进行截面初步设计时，仍可采用中国YB规程原公式，但在计算构件承载力以及承载力校核时可采用与美国规范类似的公式，在计算简化的同时尽量能采用手算。

[1]钢骨混凝土结构技术规程(YB9082-2006)，中华人民共和国黑色冶金行业标准[S].

[2]Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-99)，American Concrete Institut(ACI)[S].

[3]刘坚,周东华,王文达. 钢与混凝土组合结构设计原理[M]. 北京：科学出版社，2005.

[4]聂建国,刘明,叶列平. 钢-混凝土组合结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[5]Ellobody Ehab, Young Ben. Numerrical sitimulation of concrete encased steel composite columns[J].Journal of Constructional Steel research，2010, 67(2):211-222

[6]Chen S F，Teng J G，Chan S L.Desgin of biaxilly short composite columns of arbitrary section[J].Journal of Structural Engineering，2001, 127(6)：113-115.

[编辑] 洪云飞

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.11.035

TU398.9

A

1673-1409(2011)11-0104-03