爆破载荷作用下岩体损伤数值模拟研究

冯胜利

(铜陵有色设计院， 安徽芜湖市 241000)

爆破载荷作用下岩体损伤数值模拟研究

冯胜利

(铜陵有色设计院， 安徽芜湖市 241000)

利用FLAC3D对大直径深孔爆破损伤进行数值模拟研究，分析其在不同装药高度条件下，深孔爆破对岩石损伤作用规律及发展过程。根据模拟结果得出不同爆破条件下岩石的损伤范围随爆破药量的增加而增加，并随时间变化明显，且通过对爆破药量与损伤半径进行回归拟合得出一可靠经验公式，用以确定合理的爆破参数。

爆破载荷;岩体损伤;FLAC3D数值模拟;损伤范围;爆破药量

0 引言

地下工程爆破过程中，岩石在爆炸载荷作用下的力学行为通常可以通过经典固体力学方法来解释，但是对于岩石爆破破碎的全过程和岩石内部损伤和破坏程度却难以揭示。目前，通过细观力学的方法可以深入了解爆破时岩石内部从损伤到破碎的全过程，在岩石爆破损伤断裂过程中有爆炸应力波动作用和爆生气体准静态作用2个阶段，但是其损伤断裂机理以及爆生气体对岩石的损伤断裂作用在近区和中远区都是不同的，这主要是因为岩石对动态和静态加载的相应差别比较大。另外，在近区气体会渗入岩石内部裂纹中，裂纹则随着气体驱动模式扩展，而在中远区则在气体膨胀压力场合原岩应力作用下产生裂纹扩展。在目前的研究阶段，岩石爆破损伤模型还不能全面合理的反映岩石爆破损伤断裂的实际情况，仅考虑了应力波作用条件下所产生的损伤问题。因此，在现有的爆破损伤模型和细观力学的基础上，本文探讨了岩石在爆炸应力波和爆生气体作用下损伤断裂的基本理论。安徽某铜矿采用大直径深孔阶段空场嗣后充填法采矿，该采矿工艺爆破震动大，对周围介质产生了较大的影响，对爆破损伤展开研究，有利于指导井下爆破设计与施工。

1 爆破载荷作用下岩体损伤机理

岩石是一种脆性损伤材料，内部存在比较多的微裂隙、微孔洞等初始损伤。爆破时，在爆炸冲击波及荷载的作用下，在岩体中不但会形成大量的新裂纹，同时已经存在的初始损伤在地震冲击波作用下不断的扩展、加剧，逐渐生成为比较有规模的主裂缝。因此，在爆破荷载作用下岩体损伤和破坏的过程是岩体内部初始损伤以及新裂纹不断增加、扩展和贯穿以至于导致岩石宏观力学性能降低甚至于最后破坏的一个损伤不断累积演化的过程。在爆破的中远区，爆破荷载的作用虽然无法直接破坏岩体或产生连续变形，却是能够让岩体产生局部的损伤，使得岩体内的初始损伤不断发展、扩张，从而造成岩体物理力学性质的“弱化”。在爆破荷载不断的作用下，岩体的损伤范围不断累积增长、扩大。由于损伤并不是一个可逆的过程，当岩体损伤累积达到一定程度，在爆破荷载作用下岩体的损伤影响就变成破坏影响。

根据统计断裂力学的理论[1]，当岩体在单位体积中的微裂纹发展到一定的程度时就可以认为在岩体中已经发生了损伤，能够用概率的形式来描述岩体中裂纹不断累积、发展的过程。从这些研究看出，裂纹是否被激活和扩展的参考指标主要是岩体中的等效体积拉应变，一方面，当岩体收到外荷载作用且外荷载小于岩体本身的静力强度时，裂纹就不会被激活或扩展而发生破坏。但当外荷载增大到超过岩体本身的静力强度后，则不但会形成大量的新裂纹，同时在那些已经存在的初始损伤中也会开始被激活而不断的扩展、加剧。另一方面，当在岩体上施加大于其本身静力强度的荷载，且荷载作用的时间足够短时，则岩体就不会受到破坏。岩体损伤的率相关本构方程为:

2 爆破载荷作用下岩体损伤模型

2.1 数值模型的建立

参照LS－DYNA建立的几何模型，同样根据对称性取1/4的模型，对于每个单孔炸药为3 m模型的长为10 m，宽为14 m，高度为11 m;对于每个单孔炸药为4 m模型的长为10 m，宽为14 m，高度为12 m;对于每个单孔炸药为5 m模型的长为10 m，宽为14 m，高度为13 m;对于单孔炸药为6 m模型的长为10 m，宽为14 m，高度为14 m。其中长度方向为炮孔与采场边界面的距离，右边界面为采场边界，中空部分为炸药及粉碎区边界，长度为2 m，宽度为6 m，高度为孔深。模型的边界条件同样与LS－DYNA模型模拟爆炸荷载相同。在计算中会根据岩体质点峰值压力随装药量变化情况来确定在不同的装药量情况下岩体爆破损伤范围的变化情况。模拟条件的参数选取直接影响到模拟结果，根据冬瓜山铜矿的工程地质勘察及岩体力学室内试验结果，选用冬瓜山铜矿矽卡岩一组的参数的作为爆破模拟岩体区域的物理力学参数。根据冬瓜山采场的实际情况，本次损伤模拟所用的参数见表1。

表1 岩体损伤计算参数

对于计算中的岩体爆破荷载选取LS－DYNA模型模拟爆炸荷载，对不同的装药量采用相应的爆炸荷载。

2.2 数值模拟结果分析

以每个单孔装药长度为6 m的爆炸荷载作用为例，在采场岩体下部自由面上的损伤发展过程如图1所示。

图1 采场岩体下部自由面上的损伤发展过程

每个单孔装药长度为6 m的爆炸荷载作用下，采场岩体沿着高度方向的损伤发展过程见图2。由图1、图2可知，起爆后的0.1 ms之内，不论是在自由面上还是在沿着采场的高度方向，采场岩体都还没有形成损伤。

根据对岩体损伤的研究，可以得出决定微裂纹是否激活和扩展的重要参考指标是岩体中的等效体积拉应变。一方面，当岩体受到外荷载作用小于岩体本身的静力强度时，裂纹不会被激活或扩展而发生破坏。当外荷载增大到超过岩体本身的静力强度后，岩体中的初始损伤就开始被激活、扩展而且会产生大量的新裂纹。另一方面，当在岩体上施加大于其本身静力强度的荷载，且荷载作用的时间足够短，那么岩体就不会受到破坏。

因此，结合对损伤的分析，就可以得出计算结果且符合以下2点共识:

图2 采场岩体沿着高度方向的损伤发展过程

(1)当岩体受到低于其本身静力强度的荷载作用时，岩体不会发生破坏;

(2)当岩体受到荷载大于其本身的静力强度时，岩体不会立刻发生破裂而是需要一个过程。而且在时间t为0～1.5 ms时，岩体的损伤沿着长度(即爆源与采场边界距离)方向损伤范围为6.785 m左右，在时间 t为1.5～3 ms时，损伤范围为8.142 m左右，因此，对于采场岩体在爆破荷载作用下，岩体损伤的发展在前1.5 ms比后1.5 ms发展快。

对于每个单孔装药长度分别为 3，3.5，4，4.5，5，5.5，6 m 7种不同的爆破荷载，爆破后围岩的损伤区分布如图3所示。

图3 不同的爆破荷载爆破后围岩的损伤区分布

根据上述图中损伤变量的分布情况，可以得到当损伤变量值为0.2时，沿采场长度(爆源与采场边界距离)方向的损伤范围，如表2所示。

表2 损伤范围与爆破药量汇总

根据在不同爆破药量下爆孔围岩的损伤区的范围变化趋势，对爆破药量与损伤半径进行数据拟合，如图4所示。

图4 爆破药量与损伤半径回归拟合

由图4分析可知本次回归的具体数据，其中截距为 －18.7781，斜率为 3.692552，回归的相关性系数 R=0.989951，测定系数 R2=0.978024，由于回归的R值非常接近于1，说明回归时的lnQ与损伤范围r高度相关，且R2＞0.9检验通过，因此本次回归得到的公式可以用于分析预测中。通过回归得到的爆破装药量与岩体损伤范围的关系可以用以下经验公式表示:

3 结论

通过数值分析研究大直径深孔爆破对围岩损伤变化特征，得到主要结论如下:

(1)围岩的损伤范围随爆破药量的增加而增加;

(2)爆破对围岩损伤随时间变化明显，在0.1 ms内未发生损伤现象，随着时间推进，损伤范围不断扩大;

(3)通过对不同爆破药量下爆孔围岩的损伤区的范围变化趋势进行拟合，得出爆破药量与损伤半径经验公式，用以确定合理的爆破药量，保证相关工程稳定。

[1] 杨小林，王树仁.岩石爆破损伤断裂的细观机理[J].爆炸与冲击，2000，20(3):247 －248.

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2011－03－10)

冯胜利(1968－)，男，安徽无为县人，工程师，主要从事矿山开采设计研究，Email:fsl－tl@163.com。