裂缝性油藏离散裂缝网络模型

郑松青， 张宏方， 刘中春， 牟 雷

( 中国石油化工股份有限公司 石油勘探开发研究院，北京 100083 )

0 引言

裂缝性油藏在我国分布广泛，古潜山油藏、火成岩油藏、致密砂岩油藏及碳酸盐岩油藏等都分布有裂缝性储层，已成为我国油气增储上产的重要来源之一[1-4].储层表征概念模型是储层建模和数模的基础，根据模型划分方式，裂缝性储层表征概念模型有等效连续模型和离散裂缝网络模型.将储层等效为连续模型需具备一定条件，即其表征单元体(Representative Elementary Volume，简称REV)必须存在且尺度合适.与常规碎屑岩油藏相比，裂缝性油藏储层非均质性强，表征单元体尺度大，很多情况下难以满足等效连续模型条件.离散裂缝网络模型可以表征储层任意尺度上的非均质性，在表征裂缝性储层上具有天然优势[5-8]，成为解决这一问题的有效途径.

1 基本概念

离散裂缝网络模型于20世纪50年代被提出，80年代在水文地质、环境工程等领域取得较大发展，90年代末逐渐应用于裂缝性油藏建模.Irmay S提出的离散裂缝网络模型，称为正交模型[9]，该模型中裂缝被表征为在空间正交的平面.1977年，Baecher G B等提出随机圆盘模型[10]，该模型中裂缝被描述为有一定厚度的圆盘，成为离散裂缝网络模型的雏形.Dershowitz W S等也相继提出一系列模型[11-13]，试图用更为复杂的几何形状和裂缝生成方法表征裂缝的复杂性.然而，裂缝的几何形状模型同储层识别技术是矛盾的统一，对裂缝描述越精确，对储层识别预测技术要求就越高.因此，在目前储层识别预测技术水平下，圆盘模型相对合理.用圆盘表征的裂缝属性主要包括位置、产状、长度、开度及水力学性质(如渗透率)等(见图1).

2 裂缝性储层识别和预测方法

储层识别和预测技术是储层建模的基础，其方法主要包括岩心分析、野外露头调查、测井、地震和构造应力场模拟等.

图1 表征裂缝形状的圆盘模型

2.1 岩心分析

岩心分析是依据岩心裂缝发育情况对地层裂缝进行分析的直接手段，是测井和地震研究的基础.通过岩心分析，可以观察裂缝开度、间距、产状、充填、含油气层位等[14-15].通过常规岩心观察分析只能看到岩心表面裂缝，不能看到其内部三维变化，运用CT技术测定岩石和流体特征，根据穿过样品的X线强度资料重新构建岩心二维横剖面，叠加二维横剖面形成岩心三维图像，从中可以观察裂缝的空间产状和变化情况[16]；与古地磁技术结合，可以得到裂缝地层条件下的产状信息[17].

岩心资料虽然准确，但其收获率低、涵盖范围有限，中等尺度的裂缝往往难窥全貌；由于裂缝开度受应力影响敏感，通过岩心分析难以得到准确的开度数据.

2.2 野外露头调查

野外露头调查是获取裂缝信息的方法之一，通过野外露头可以获得裂缝开度、发育密度、迹线长度、充填情况等信息.野外露头尺度大、范围广，与岩心分析相比能获得更为宏观尺度的资料，但是露头同地层条件的差别导致裂缝发育情况的不同[18]，裂缝产状数据难以获取，因此露头主要提供裂缝发育模式信息.

2.3 测井

常规测井识别方法包括深浅侧向电阻率测井、声波测井、补偿中子测井、密度测井、地层倾角测井、岩心测井等，可以对裂缝进行定性或半定量识别[14-19].一些特殊测井识别方法如微电阻率扫描成像测井、井下声波成像测井、远探测声波反射成像测井等，可以获取更为准确的裂缝信息，如裂缝产状、充填情况、发育密度等[20-25].由于成像测井成本高、资料少，所以运用成像测井资料结合岩心资料，标定常规测井资料的方法得以迅速发展，神经网络[14,17]、支持向量机[26-27]、模糊识别[28]、Bayes动态识别[29]等方法应用于曲线标定和储层识别.经过标定，常规测井可以定量表征储层裂缝段的发育程度，但不能获得离散裂缝网络模型需要的每条裂缝的准确信息.

2.4 地震

地震资料覆盖范围大，是井间裂缝带预测的主要手段之一[15].横波分裂法[30-31]、纵波裂缝检测[32]、多波多分量检测[33]、垂直地震剖面以及属性分析技术取得长足发展.地震资料虽然包含裂缝发育信息，但受复杂地质因素干扰，难以准确识别中小尺度裂缝.

2.5 构造应力场模拟

构造应力场模拟是基于成因机制预测裂缝的重要方法.由于破裂自身发育规律高度复杂，人们采用破裂率、裂缝发育指数等半定量化概念表征裂缝发育程度.季宗镇等建立地应力与构造裂缝参数之间的定量关系，实现直接输出裂缝密度、开度、孔隙度、渗透率等参数[34-35].其中各参数依然连续，虽然可定量表征裂缝发育情况，但在某个节点处裂缝开度为该处裂缝开度的等效值，并非某条裂缝的实际开度.

离散裂缝网络模型建模中裂缝的位置、产状等参数，与等效连续模型建模中储层的孔隙度、渗透率和饱和度等参数具有同等重要作用.对于离散裂缝网络模型建模，井点处难以获得裂缝属性(长度、产状、开度等)的准确信息，井间不同属性裂缝在地震资料上的反映也没有深入研究，与其他类型储层相比，裂缝性储层的地球物理识别预测方法处于起步阶段.

3 建模

离散裂缝网络模型建模视裂缝尺度不同采用方法不同.对于地震等可识别的大尺度裂缝采用确定性建模方法，该方法与常规碎屑岩油藏对断层的处理一致，其中蚂蚁追踪技术是最重要的裂缝识别方法之一，可极大提高大尺度裂缝建模精度[36].对于地震难以识别的小尺度裂缝，一般采用随机建模方法.

3.1 裂缝位置

裂缝位置用圆盘中心位置O点表示(见图1).正交模型中裂缝位置确定，裂缝呈等间距分布；Baecher圆盘模型中，假设裂缝位置彼此独立，服从泊松分布[10]，表示为

(1)

该假设在一定区域内可以满足，但在整个建模区域显然不合理.因此，目前裂缝位置确定基于网格实现，假设每个网格内裂缝位置服从泊松分布，裂缝条数通过其他手段获取.

裂缝条数的表征参数一般有3种：线密度(单位测线上裂缝的条数)、面密度(单位面积上裂缝的条数)和体密度(单位体积内裂缝的面积).线密度可以通过岩心分析、成像测井等获取；面密度可以通过野外露头资料获取；体密度数据难以直接测量.现场最常用的是线密度，又称P10[37].

将测井获取的线密度数据离散至网格，作为网格属性处理，在地震等约束下，建立整个区域的裂缝密度模型，以此约束裂缝位置的生成.

3.2 产状建模

在离散裂缝网络模型随机建模中，裂缝产状有2种表征方法：(1)基于产状3要素(倾角、倾向、走向)的表示方法；(2)基于裂缝向量(倾角向量、极向量)的表示方法[37].后者定义裂缝面的2个向量，其中倾角向量位于裂缝面上，指向裂缝下降最快的方向；极向量为其法向量，一般指向下方.基于倾角向量和极向量，分别定义倾角和方位角，倾角为与裂缝向量同水平面的夹角，方位角为裂缝向量的水平投影与正北方向的夹角(见图2).

图2 裂缝产状的向量表示法

通过成像测井可以获取裂缝产状数据.裂缝产状建模基于先验模型.Jesen C L，Anraku T，Parney R，Tamagawa T，Tran N H等提出一系列先验模型，如Fisher分布、Bingham分布、双变量Fisher分布、双变量Bingham分布、双变量正态分布、Von-Mises分布等用于裂缝建模[38-42]，并将裂缝分成不同组系，以便先验模型更好地表征裂缝复杂性.在裂缝产状数据分析方面，Tran N H提出多峰分布模型代替单峰分布模型，采用圆周统计代替线性统计，并考虑倾角和倾向之间的相关性[42].

多峰分布代替单峰分布，多组系代替单组系，圆周统计代替线性统计，在一定程度上提高建模精度.此类先验模型未考虑空间变化，无论单峰还是多峰分布，仍然局限于传统统计学中.地质统计学较传统统计学的最大优势在于考虑变量的结构性，但在基于先验模型的裂缝产状建模中，结构性的考虑远远不足.

3.3 长度建模

裂缝长度信息获取困难，基于储层预测技术水平无法直接观测裂缝面三维空间上的延伸长度，只能观测裂缝面同露头面的交线，即迹线.

早期阶段，裂缝长度建模基于先验模型.Baecher G B，Jensen O K，Gurpinar O等认为裂缝长度分布服从对数正态分布[10,43-44]；Rouleau J E等认为服从指数分布[45]；Herrmann H J，Tamagawa T，Gudmundsson A，Heffer K J，Tran N H，邢玉忠等将分形理论引入裂缝长度建模[41-42,46-49].于青春等为解决裂缝实际长度同观测长度(迹线长度)不一致的问题，提出先假定服从某种分布，通过拟合裂缝迹线的观测数据，确定分布参数的方法[50].

与裂缝开度建模一样，基于先验模型的建模方法没有考虑长度的空间结构性，Tran N H将多级分形同模糊神经网络相结合解决该问题.季宗镇等利用模糊神经网络，结合井点处获得的分数维信息与测井、地震等信息，进行井间预测和建模[35]，相对于单纯依靠先验模型，该方法取得很大进步.

3.4 开度及其他属性建模

Tamagawa T，Willis-Richards J，Mazurek M，Hossain M M等认为裂缝开度同裂缝长度存在一定关系[41,51-53].Willis-Richards J等建立裂缝开度同等效半径的复杂关系式[51]，现场难以应用.在实际应用中，一般先建立裂缝开度同裂缝尺寸或其他属性的经验关系式，然后在其他属性模型基础上建模.

裂缝渗透率的建模同样基于其他属性模型基础之上.裂缝渗透率K与裂缝开度b的经典关系称为立方定律[54]，表示为

K=b2/12,

(2)

式(2)为基于裂缝面为光滑平板基础上的结论.周创兵等考虑裂缝面的粗糙度、开度变化等对渗流的影响，对立方定律进行修正[54].Brown E R等用Reynolds方程描述裂缝内流体流动，提出局部立方定律[55].

裂缝孔隙度、压缩因数等其他属性的建模方法与裂缝开度、渗透率建模方法一致.

4 数值模拟方法

在数值模拟方面离散裂缝网络模型的应用为获取介质的孔渗属性和直接进行数值模拟.

基于离散裂缝网络模型获取介质的孔渗属性，本质上将介质视为连续介质，只有介质存在REV的情况下，该应用才有意义.建立离散裂缝网络模型的原因是常规方法无法获得储层的孔渗属性，而不是储层不能用连续介质模型进行表征.

基于离散裂缝网络模型直接进行数值模拟，计算精确，不需要REV假设，但要计算流体沿每一条裂缝的流动特征，计算量巨大[56].Tsang Y W ，Cacas M C等认为裂缝表面并非完全参与流动，把裂缝内的渗流等效为一系列类似一维的管状流，使计算简化[57-58].Dverstorp B提出类似模型[59]，并将流动同管道内的线性吸附作用相结合.经过Dershowitz W S，Romero L，Zhan Lang等不断发展完善，离散裂缝网络模型理论日趋成熟[11-13,60- 61]，成为解决计算成本问题的重要途径.

5 发展趋势

离散裂缝网络模型在表征裂缝性储层方面有很大优势，但同等效连续模型相比，研究尚处于起步阶段，其发展趋势依赖3方面技术.

(1)储层识别和预测技术方面.储层识别和预测技术是储层表征的基础，目前更适应等效连续模型，未建立针对离散模型的识别预测方法和模式.要建立准确地质模型，应加强该方面研究，建立产状、长度、开度等离散裂缝属性的识别预测模型和解释方法.

(2)储层建模技术方面.离散裂缝属性参数与常规储层表征参数(孔隙度、渗透率等)同为空间变量.与常规统计学相比，地质统计学考虑空间变量的结构性和相关性.目前裂缝产状、长度等建模方法基于先验模型，并未考虑属性的空间结构性和相关性，应加强此方面研究.

(3)模型应用技术方面.储层表征的主要目的之一是研究储层内流体的流动和分布，为油藏开发提供参考和指导.基于离散裂缝网络模型的数值模拟技术计算成本过高，难以满足工程需要，降低计算成本是当务之急.

6 结束语

离散裂缝网络模型可以表征储层任意尺度上的非均质性，在表征单元体REV不存在或需表征尺度较大储层时具有天然优势.

与等效连续模型建模相比，离散裂缝网络模型建模处于初期阶段：储层预测识别技术难以提供有效信息；建模方法上，属性参数空间结构性考虑不足；应用上，基于离散裂缝网络模型的数值模拟方法成本过高，成为制约离散裂缝网络模型研究进展的关键因素.

离散裂缝网络模型的发展趋势依赖3方面技术：(1)在储层预测和识别技术方面，需研究裂缝产状、长度、开度等属性的识别预测模型，为离散裂缝网络模型建模提供准确有效的井点和井间信息；(2)在建模技术方面，需研究裂缝产状、长度、开度等属性的空间相关性、结构性及其建模方法；(3)在模型应用技术方面，基于离散裂缝网络模型的数值模拟方法计算成本过高，需降低计算成本，以满足工程需要.